2.3二次函数与一元二次方程、不等式同步练习（含答案）2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式
一、单选题
1．不等式的解集为（　　）
A． B．或
C． D．
2．已知集合，，则（　　）
A． B．且
C． D．
3．已知不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
A．或 B．
C．或 D．
4．若集合，，则（　　）
A． B．
C． D．
5．已知集合，则（　　）
A． B．
C．或 D．或
6．已知是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
7．若，，且，，则（　　）
A． B． C． D．
8．若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知 x∈R，不等式不成立，则下列关于a的取值不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列四个不等式中，解集为是（　　）
A． B．
C． D．
11．已知关于x的不等式的解集为或，则（　　）
A．
B．
C．不等式的解集为
D．不等式的解集为
12．已知不等式的解集是，则（　　）
A． B． C． D．
三、填空题
13．若不等式恒成立，则a的取值范围是　 　.
14．已知命题p：对，，若p为真命题，则实数a的最小值是　 　．
15．已知关于的一元二次不等式的解集为， 且， 则的最大值为　 　．
16．若不等式的解集为，则不等式的解集为　 　.
四、解答题
17．已知，，全集．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．已知全集U=R，集合，，．
（1）求集合B及．
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知，满足
（1）当时，求的最小值
（2）若，求的取值范围
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B,C,D
10．B,C,D
11．B,C
12．A,B,C
13．
14．
15．
16．{x|2＜x＜3}
17．（1）解：时，，，全集，
所以或，
；
（2）解：，，
若，
当时，，即，
当时，，解得，
综上，的取值范围为或．
18．（1）解：，，，
，
又，
.
（2）解：由（1）得，
又，，
，解得，
所以的取值范围为.
19．（1）解：当时，
即
即
令，则
即
所以
当且仅当，即时，取到最小值2.
（2）解：
则，.
即
令，则
解得：或
即或.