圆锥曲线统一定义(江苏省徐州市)

课件11张PPT。圆锥曲线的统一定义一、教学目标
1. 了解圆锥曲线的统一定义.
2．掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方
程的方法。
二、教学重点、难点
重点：圆锥曲线的统一定义。
难点：圆锥曲线的统一定义 我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线 l（F 不在 l上）的距离之比等于1 的动点 P 的轨迹是抛物线．
●当这个比值是一个不等于1 的常数时，动点 P 的轨迹又是什么曲线呢？ 椭圆、双曲线、抛物线都是有一个平面截一个圆锥面得到的，统称圆锥曲线结论：点P的轨迹是焦点为（-c，0），（c，0），
长轴、短轴分别为2a，2b的椭圆。这个椭圆的离
心率e就是P到定点F的距离和它到定直线l（F不
在l上）的距离的比。 在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个式子：将其变形为你能解释这个式子的几何意义吗？椭圆的焦半径公式（到右焦点距离）（到左焦点距离）椭圆的两种定义之间的联系椭圆上的点到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为常数e (0这个常数e叫做圆锥曲线的离心率，定点F叫做圆锥曲线的焦点，定直线l就是该圆锥曲线的准线变式：如果我们在例１中，将条件（a＞c＞0）
改为（c＞a＞0），点Ｐ的轨迹又发生如何变化呢？当０＜e＜１时，它表示椭圆；当e＞１时，它
表示双曲线；当e＝１时，它表示抛物线． 对于上述问题中的椭圆或双曲线，我们发现其中心
在原点，焦点在x轴上，那么我们可得到与之相对
应的准线方程： 思考一：想一想：焦点在x轴的抛物线的准线方程
又如何？
思考二：对于焦点在y轴上的椭圆，双曲线，抛物
线（标准形式）的准线方程又如何呢？例２：求下列曲线的焦点坐标，准线方程
（１） （2） （3）例3：已知动点M到A（2，0）的距离等于它
到直线x=-1的距离的2倍，求点M的轨迹方程。（三）巩固练习
1。求下列曲线的焦点坐标和准线方程3。求到点A（1，1）和到直线x+2y=3距离相等
的点的轨迹。