2023-2024学年北师大版数学七年级上册 5.2 求解一元一次方程——等式的基本性质导学案 （无答案）

第2课　求解一元一次方程——等式的基本性质
提能训练
★重点练习 等式的基本性质
(1)等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．
若a＝b，则a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．
若a＝b，则ac＝bc，＝.
1.若a＝b，下列等式不一定成立的是(　B　)
A．a＋2＝b＋2 B．a－3＝b＋3
C．4a＝4b D．＝
2.已知x＝y，下列变形不一定正确的是(　C　)
A．x－2＝y－2 B．－3x＝－3y
C.＝ D．ax＝ay
★重点练习 利用等式的基本性质解方程
3.解下列方程：
(1)x－2＝6；　　　　　
解：方程两边同时加2，得x－2＋2＝6＋2.
于是x＝8.
(2)－3x＝6.
4.解下列方程：
(1)x＋3＝6；　　　　　
解：方程两边同时减3，得x＋3－3＝6－3.
于是x＝3.
(2)－x＝6.
5.解下列方程：
(1)3x＋1＝4；　　　　　
解：方程两边同时减1，得3x＋1－1＝4－1.
于是3x＝3.
方程两边同时除以3，得x＝1.
(2)x－1＝5.
6.解下列方程：
(1)4x＋7＝3；　　　　　
解：方程两边同时减7，得4x＋7－7＝3－7.
于是4x＝－4.
方程两边同时除以4，得x＝－1.
(2)＋＝.
强化训练
1.如果a＝b，那么下列等式一定成立的是(　C　)
A．a＝－b B．a＋＝b－
C．＝ D．ab＝1
2.已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为(　A　)
A．5 B．10
C．12 D．15
3.下列变形正确的是(　D　)
A．由x＋3＝5，得x＝8 B．由7x＝－4，得x＝－
C．由y＝0，得y＝2 D．由3＝x－2，得3＋2＝x
4.用适当的数或式子填空：
(1)如果x－2＝3，那么x＝5；
(2)如果3x＝1，那么x＝ ；
(3)如果x＋2y＝1，那么x＝1－2y；
(4)如果－＝n，那么m＝－10n.
5.解下列方程：
(1)5＋x＝－2；　　　
解：方程两边同时减5，得5＋x－5＝－2－5.
于是x＝－7.
(2)4x－7＝13.
解：方程两边同时加7，得4x－7＋7＝13＋7.
于是4x＝20.
方程两边同时除以4，得x＝5.
6.解下列方程：
(1)－4x－2＝2；　　
(2)－x＋2＝8.
7.假设“”“”“”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个“”．
8.若方程3x＋1＝4和方程2x＋a＝0的解相同，则a＝(　D　)
A．1 B．2
C．－1 D．－2
9.王老师在黑板上写了一个等式(m－3)x＝5(m－3)，小明说x＝5；小刚说不一定，当x≠5时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．