6.3数据的表示【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

6.3数据的表示【素养基础达标】
2023-2024学年北师大版数学七年级上册
基础知识梳理
4总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
5用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
6频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
（3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数.
（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离.
（5）极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差.组距=极差组数.
7频数分布直方图
（1）定义：为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数直方图.
（2）画频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）确定分点，将数据分组．
（4）列频率分布表．
（5）绘制频率分布直方图．
　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
8频数分布折线图
一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．
注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．
素养基础达标
一．选择题（共10小题）
1．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为　　
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
2．若一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，则组数为　　
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为　　
A．25， B．20， C．20， D．25，
4．学校为了了解八年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是　　
A．0.3 B．0.25 C．0.15 D．0.1
5．新型冠状病毒肺炎，，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词中字母出现的频数是　　
A．2 B． C．18 D．
6．为了了解某中学男学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．则抽取的男生中身高在之间的人数是　　
A．12 B．18 C．20 D．24
7．小明同学在做掷骰子游戏实验中，投掷了100次正方体骰子，不同点数出现的情况如下表所示：
出现点数 1 2 3 4 5 6
次数 20 15 13 19 16 17
则出现点数5的频数与频率分别是　　
A．15和0.15 B．16和0.16 C．16和0.32 D．16和100
8．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为　　
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
9．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有　　
A．10人 B．20人 C．30人 D．40人
10．小明在纸上写下一组数字“20222023”这组数字中2出现的频数为　　
A． B． C．3 D．5
二．填空题（共8小题）
11．2022年11月29日23时08分神舟15号载人航天飞船发射成功，数据202211292308中数字2出现的频率是 　　．
12．体育老师从八年级学生中抽取40名学生参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：的最大值为186，最小值为167，若取组距为3，则可以分成 　　组．
13．在整数20230327中，数字“0”出现的频率是 　　．
14．某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为 　　只．
15．每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为．不了解；．大致了解；．了解较多；．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：　　．
16．在一个不透明的袋子里有2个红球，6个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到黑球的频率，并绘制了如图折线图．则袋子中黑球的个数是 　　．
17．某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成 　　组．
18．一组数据分成四组后，其中前三组的频率分别是0.20，0.30，0.34．则第四组数据的频率为 　　．
三．解答题（共8小题）
19．老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟），20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，40，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间分钟，10分钟，15分钟，的条形统计图．
20．为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）　　，　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
21．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．
（1）抽检样本的样本容量是多少？
（2）抽检中合格的频数、频率分别是多少？
（3）抽检中不合格的频数、频率分别是多少？
（4）销售2000套这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
22．青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）
成绩
频数 2 8 10 16 14
（1）组距是　　，组数是　　．
（2）成绩在范围的频数是　　．
（3）画出频数分布直方图．
（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
23．争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86
84 81 81 84 86 88 92 89 86 83
81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到如下频数分布表：
成绩（分
频数 5 11 2
（1）　　；　　；
（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．
24．为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了
　　
名学生；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
25．某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况（得分均不低于50分），从中抽取了部分学生的得分进行统计：
成绩（分 频数 频率
20
16 0.08
0.15
62 0.31
72 0.36
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）　　，　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定：“”评为，“”评为，“”评为．估计这次全校参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“”？
26．2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
竞赛成绩频数分布表
分数段 频数 百分比
38
10
合计 1
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中的值及的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若竞赛成绩为90分以上（含90分）将获得一等奖，请估计全校获得一等奖的人数．
6.3数据的表示【素养基础达标】
2023-2024学年北师大版数学七年级上册
基础知识梳理
4总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
5用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
6频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
（3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数.
（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离.
（5）极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差.组距=极差组数.
7频数分布直方图
（1）定义：为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数直方图.
（2）画频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）确定分点，将数据分组．
（4）列频率分布表．
（5）绘制频率分布直方图．
　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
8频数分布折线图
一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．
注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．
素养基础达标
一．选择题（共10小题）
1．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为　　
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
【答案】
【分析】根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【解答】解：班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，
不合格人数的频率是．
故选：．
2．若一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9，则组数为　　
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
【答案】
【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是，
取组距为9，
，
故可以分成8组．
故选：．
3．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为　　
A．25， B．20， C．20， D．25，
【分析】根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算．
【解答】解：由题意知：第四小组的频数，其频率频数样本容量．
故选：．
4．学校为了了解八年级学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是　　
A．0.3 B．0.25 C．0.15 D．0.1
【答案】
【分析】根据频率进行计算即可．
【解答】解：，
故选：．
5．新型冠状病毒肺炎，，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词中字母出现的频数是　　
A．2 B． C．18 D．
【答案】
【分析】根据中共有18个字母，其中出现2次可得答案．
【解答】解：中共有18个字母，其中出现2次，
频数是2，
故选：．
6．为了了解某中学男学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．则抽取的男生中身高在之间的人数是　　
A．12 B．18 C．20 D．24
【答案】
【分析】根据随机抽取50名男生进行身高测量和直方图中的数据，可以计算出取的男生中身高在之间的人数．
【解答】解：由直方图可得，
抽取的男生中身高在之间的男生有：（人，
故选：．
7．小明同学在做掷骰子游戏实验中，投掷了100次正方体骰子，不同点数出现的情况如下表所示：
出现点数 1 2 3 4 5 6
次数 20 15 13 19 16 17
则出现点数5的频数与频率分别是　　
A．15和0.15 B．16和0.16 C．16和0.32 D．16和100
【答案】
【分析】根据频数和频率的定义求解．
【解答】解：出现点数5的频数是：16，
出现点数5的频率是：．
故选：．
8．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为　　
A．7 B．8 C．9 D．7或8均可
【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是，
已知组距为9，由于，
故可以分成8组．
故选：．
9．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有　　
A．10人 B．20人 C．30人 D．40人
【答案】
【分析】根据频率公式：频率即可求解．
【解答】解：由题意可得：参加比赛的共有（人，
故选：．
10．小明在纸上写下一组数字“20222023”这组数字中2出现的频数为　　
A． B． C．3 D．5
【答案】
【分析】根据频数的定义，即可解答．
【解答】解：在这个数的所有数字中“2”出现的频数是：5，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．2022年11月29日23时08分神舟15号载人航天飞船发射成功，数据202211292308中数字2出现的频率是 　　．
【答案】．
【分析】根据频率频数总次数，进行计算即可解答．
【解答】解：数据202211292308中数字2出现的频率是，
故答案为：．
12．体育老师从八年级学生中抽取40名学生参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：的最大值为186，最小值为167，若取组距为3，则可以分成 　7　组．
【答案】7．
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【解答】解：极差为，且组距为3，
则组数为（组，
故答案为：7．
13．在整数20230327中，数字“0”出现的频率是 　　．
【答案】．
【分析】根据频率的计算公式：频率频数除以总数进行计算即可．
【解答】解：数字“0”出现的频率是：．
故答案为：．
14．某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为 　9750　只．
【答案】9750．
【分析】根据频数总次数频率，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
（只，
这批足球的优等品约为9750只，
故答案为：9750．
15．每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为．不了解；．大致了解；．了解较多；．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：　组所占百分比：　．
【答案】组所占百分比：．
【分析】根据条形图可知每一组所占百分比，样本容量，还可以提一条建议．
【解答】解：样本容量：（人，
组所占百分比：，
故答案为：组所占百分比：，
16．在一个不透明的袋子里有2个红球，6个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到黑球的频率，并绘制了如图折线图．则袋子中黑球的个数是 　2个　．
【答案】2个．
【分析】设黑球的个数为个，根据摸到黑球的频率，建立方程可得袋子中黑球的个数．
【解答】解：设黑球的个数为个，
摸到黑球的频率稳定在0.2，
所以，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，
即袋子中黑球的个数为2个．
故答案为：2个．
17．某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成 　6　组．
【答案】6．
【分析】根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数（最大值最小值）组距计算即可．
【解答】解：最大值为35，最小值为14，
在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为4，
应该分的组数，
应该分成6组．
故答案为：6．
18．一组数据分成四组后，其中前三组的频率分别是0.20，0.30，0.34．则第四组数据的频率为 　0.16　．
【答案】0.16．
【分析】根据所有频率等于1即可求解．
【解答】解：第四组数据的频率为．
故答案为：0.16．
三．解答题（共8小题）
19．老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：分钟），20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，40，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．
（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？
（2）请画出学生上学单程所花时间分钟，10分钟，15分钟，的条形统计图．
【分析】（1）根据时间和人数制作图表；
（2）由（1）中的数据制作条形统计图即可．
【解答】解：（1）根据题意得：
单程时间（分钟） 5 10 15 20 25 30 35 40
人数 3 3 6 12 2 2 1 1
（2）根据题意画图如下：
20．为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名 百分比
最强大脑 5
朗读者 15
中国诗词大会
出彩中国人 10
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）　20　，　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
【答案】（1）20，30．
（2）见解答过程．
（3）400人．
【分析】（1）借助最强大脑可求出统计的总人数，根据占比求人数，根据人数求占比．
（2）根据表格数据，画出条形统计图．
（3）根据调查中最喜爱《中国诗词大会》节目的占比与该校的人数相乘可得答案．
【解答】解：（1）调查的人数为（人，朗读者占比：，故，中国诗词大会人数：（人，故，
故答案为20，30．
（2）如图所示，
，
（3）该校最喜爱《中国诗词大会》节目的人数为（人．
21．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件．
（1）抽检样本的样本容量是多少？
（2）抽检中合格的频数、频率分别是多少？
（3）抽检中不合格的频数、频率分别是多少？
（4）销售2000套这种休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？
【分析】（1）根据样本容量定义可得答案；
（2）（3）利用频数和频率定义进行计算；
（4）利用样本估计总体的方法进行计算即可．
【解答】解：（1）抽检样本的样本容量是200；
（2）抽检中合格的频数，
频率：；
（3）不合格的频数为15，
频率：；
（4）（件，
答：大约有150件不合格的休闲装．
22．青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：分）
成绩
频数 2 8 10 16 14
（1）组距是　10　，组数是　　．
（2）成绩在范围的频数是　　．
（3）画出频数分布直方图．
（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？
【分析】（1）由频数分布表根据组距和组数的定义可得；
（2）将第2、3组频数相加可得；
（3）根据频数分布表中组距和频数作图即可得；
（4）总人数乘以样本中后两组频数之和所占比例．
【解答】解：（1）由频数分布表知组距是10、组数为5，
故答案为：10、5；
（2）成绩在范围的频数是，
故答案为：18；
（3）频数分布直方图如下：
（4）估计该校成绩优秀的有人．
23．争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86
84 81 81 84 86 88 92 89 86 83
81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到如下频数分布表：
成绩（分
频数 5 11 2
（1）　6　；　　；
（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．
【分析】（1）直接利用已知数据得出与范围内的人数即可；
（2）利用样本估计总体进而得出答案．
【解答】解：（1）由已知数据可得：，；
故答案为：6，6；
（2）由题意可得：
（人，
答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人．
24．为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了
　80　
名学生；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
【答案】（1）80；
（2）见解答；
（3）136名．
【分析】（1）用组的人数除以组的百分比即可；
（2）先求出组的人数，再补全条形统计图即可；
（3）将680乘以样本中七年级学生参加艺术类社团的比值即可作出估计．
【解答】解：（1）这次共调查的学生有（名，
故答案为：80；
（2）社团的人数为：（名，
补全统计图如下：
（3）（名，
答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的有136名．
25．某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况（得分均不低于50分），从中抽取了部分学生的得分进行统计：
成绩（分 频数 频率
20
16 0.08
0.15
62 0.31
72 0.36
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）　0.1　，　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定：“”评为，“”评为，“”评为．估计这次全校参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“”？
【答案】（1）0.1，30．
（2）见解答过程．
（3）920人．
【分析】（1）由分数段的人数除以所占的百分比，求出总人数，进而求出分数段的频数，以及分数段的频率，
（2）根据（1）补全频数分布直方图即可；
（3）用2000乘以被评为“”的百分数即可．
【解答】解：（1）根据题意得：（人，
，
．
故答案为：0.1；30．
（2）补全条形统计图，如图所示：
（3）（人．
答：这次全校参加竞赛的学生约有920人参赛成绩被评为“”．
26．2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
竞赛成绩频数分布表
分数段 频数 百分比
38
10
合计 1
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中的值及的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若竞赛成绩为90分以上（含90分）将获得一等奖，请估计全校获得一等奖的人数．
【答案】（1）52，．
（2）如解答过程．
（3）80人．
【分析】（1）先用第一段的频数除以百分比求出被调查的总人数，即可求出，、的值；
（2）根据（1）的数据即可补全频数分布直方图；
（3）用总人数乘以样本中第4组的百分比即可．
【解答】解：（1），
，
，
，
．
（2）如图：
（3）（人，
答：全校获得一等奖的人数80人．