3.7《比的基本性质》+（教学课件）-六年级数学上册同步高效课堂系列+苏教版(共29张PPT)

(共29张PPT)
小学数学·六年级（上）·SJ
第7课时 比的基本性质
使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系。
掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值。
使学生在学习活动中体验数学知识间的密切联系，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
掌握比的基本性质，能正确化简比。
灵活运用比的基质快速化简比。
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
捋想捋
想
一
唐僧师徒四人得到了一个西瓜，猪八戒把它平均分成了4份，自己拿了一块就吃，沙僧把剩下的西瓜平均分成了6份，他们三人每人吃了2块，猪八戒看见了，说沙僧多吃了西瓜，他说的对吗？
说一说这些比表示的意义！
女生与男生人数比为3：5
红花与黄花的比是7：4
甲数与乙数的的比为3：1
西瓜与草莓的比是2：3
比的基本性质
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4∶5
16∶20
50∶40
40∶50
4
5
16
20
40
50
4
5
＝
4
5
＝
5
4
＝
4
5
＝
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
=
（ ）
12
12
（ ）
=
12÷6=（12÷ ）÷（ 6÷ ）=2÷1=2
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以
相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律 ：被除数和除数同时乘或者除以同一个数(零除外)，商不变。
8
18
6
6
3 ∶ 5= （ 3 ） ÷ （ 5 ）=
（ 5 ）
（ 3 ）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
在括号里填上适当的数。
8∶5 = 8×（ ）：5×（ ）=32∶( )
0.5
0.3
=
15∶25 = 15 ÷（ ）∶25÷（ ）= （ ） ∶5
8×4=32,所以前项后项同时乘4
4
4
20
0.3
0.5
5
3
×（ ）
×（ ）
=
25÷5=5,所以前项后项同时除以5
5
5
3
扩大10倍
10
10
化简比
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
比的前项和后项都是整数。
比的前项后项除了1之外没有别的公因数。
4
5
16
20
40
50
上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？它有什么特点？
4：5中前项和后项只有公因数1
前项和后项是互质数
这样的比叫着最简整数比
下面哪些比是最简整数比，并说明理由。
3:4 18:12 19:10 : 0.75:2
前项和后项不是互质数
前项和后项不是整数
前项不是整数
=(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3
为什么要同时除以6？
⑴ 12∶18
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
=(12÷3）∶（18÷3）
=4∶6
=(4÷2）∶（6÷2）
=2∶3
想一想？
10
怎样化简整数比？
比的前后项同时除以它们的最大公因数
（2）
5
6
3
4
:
5
6
3
4
: ＝
5
6
3
4
（ ×12）:（ ×12）
6和4的最小公倍数是12。
＝ 10 : 9
化简分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，
化为整数比。
为什么要同时乘12？
（3）1.8∶0.09
1.8∶0.09 ＝（1.8×100） : （0.09×100）
＝ 180∶9
＝ （180÷9）∶（ 9÷9）
＝ 20 ∶ 1
为什么要同时乘100？
化简小数比：先将前项和后项化成整数比，如果得到的不是最
简整数比，再按整数比化简。
——比的前后项都除以它们的最大因数
→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。
——比的前后项都乘分母的最小公倍数
→整数比→最简比。
化简比的方法
整数比
分数比
小数比
比 最简单的整数比 比值
1.8∶0.09
化简比并求比值
20
12∶18
10∶9
2∶3
20:1
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或除以一个不为0的数
化简比和求比值的区别
达标检测，巩固练习
练
练
一
1、在括号里填上合适的数。
8 ∶ 5 = 32 ∶ （ ）
25 ∶ 15 =（ ） ∶ 3
∶
20
5
1.8
×4
×4
÷5
÷5
×6
×6
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
=( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 3∶5
：
=
（ ×18）：（ ×18）
= 15：8
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 )
= 125∶200
= (125÷25 )∶( 200÷25 )
= 5∶8
=(6.3×10 )∶( 0.9×10 )
= 63∶9
=(63÷9 )∶( 9÷9 )
= 7∶1
6.3∶0.9
=（1.25×4）：（2×4）
= 5：8
3.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
288∶192＝3∶2
240∶160＝3∶2
192∶128＝3∶2
144∶96＝3∶2
96∶64＝3∶2
所有的国旗都是按长宽比3：2的规格制作的。
4.判断。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）
4:1
（0除外）
5. 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。
⑴ ⑵
3cm
6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2
面积比 3 ∶6 ＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3
面积比 8 ∶12 ＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
6．（2021秋.江苏镇江.期末）实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。
【 】因为“7∶6”和“5∶4”中都含有二年级的人数，所以把这两个比改写成连比的关键是使两个比中二年级的人数所占的比例相同。求出6和5的最小公倍数是30，根据比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5）∶（6×5）＝35∶30 5∶4＝（5×6）∶（4×6）＝30∶24一年级∶二年级∶三年级＝35∶30∶24答：三个年级的最简整数比是35∶30∶24。
这节课你有什么收获？
1
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2
前项和后项是互质数的比是最简整数比。
2
利用比的基本性质可以化简比。