3.8《按比例分配的实际问题》+（教学课件）-六年级数学上册同步高效课堂系列+苏教版(共31张PPT)

(共31张PPT)
小学数学·六年级（上）·SJ
第8课时 按比例分配的实际问题
使学生经历用转化的策略来解决按比例分配实际问题的过程，感受这类问题的数量关系，能正确解答按比例分配的实际问题。
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法。
在练习中体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
掌握按比例分配问题的特征和解题方法。
根据给出的比确定部分与整体的关系，灵活解决问题。
培养数学思维能力和分析、解决问题的能力，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
捋想捋
想
一
小王和小李合作做生意，每人都投资了10万元，年底共挣了3万元，他们平分了这些利润，第二年，小王追加了5万，年底共挣了4万，现在他们该怎样来分这些利润才公平呢？
根据给出的比，还能知道什么？
药粉和水的质量比是1:10
母鸡和公鸡只数的比是4:3
甲数与乙数的比为3：1
男生与女生的比是4：5
按比分配
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色与黄色方个数的比是3:2
红色方块的个数占3份，
黄色方块的个数占2份。
两种方块共有5份。
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方块与总数的比为3：5
黄色方块与总数的比为2：5
红色方块占总数的
黄色方块占总数的
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
把30个方格平均分成5份,其中红色的方格占3份,黄色的方格占2份。
红色方格占总格数的
黄色方格占总格数的
你准备怎样解决这个问题？
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
先求出一份有多少格,再算每种颜色的格数。
30÷5＝6（格）
6×3＝18（格）
6×2＝12（格）
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
红色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝18（格）
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黄色方格数占总格数的
30×
＝30×
＝12（格）
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
该如何检验呢？
18＋12＝30（格）
答：红色应涂18格，黄色应该涂12格。
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把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格个数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
18：12=3：2
①红色和黄色方格总数是否是30
②红色与黄色方格数的比是否是3:2
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？
30÷（1＋2＋3）=5（格）
5×1=5（格）
5×2=10（格）
5×3=15（格）
答：红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。
各占总格数的多少？
答：红色应涂5格，黄色应涂10格，绿色应涂15格。
红色： （格）
黄色： （格）
绿色： （格）
30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？
按人数分配
试一试
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
“植树棵数按各小组人数的比分配”就是把72棵树按8∶7∶9分到各个小组。
方法一　 总份数:8+7+9=24 每份:72÷24=3(棵) 一组:3×8=24(棵)　
二组:3×7=21(棵)
三组:3×9=27(棵)
三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？
72棵树；一组8人；二组7人，三组9人
72×
＝24（棵）
72×
＝21（棵）
72×
＝27（棵）
方法二：
已知：
1.总数量（两种或几种数量的和）
2.各部分量的比
求：
各部分的量。
按比例分配的实际问题的基本特征：
按比例分配实际问题的解题方法:
(1)把比的各项之和看成平均分的份数,先求出每份是多少,再解答。
解题步骤:求出总份数→求出每份是多少→求出各部分对应的具体数量。
(2)转化成分数乘法来解答，用总量乘每种量占总量的几分之几来计算。
解题步骤:根据比求出总份数→求出各部分的数量占总数量的几分之几→求出各部分的数量。
达标检测，巩固练习
1.学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？
48×
＝12（人）
48×
＝36（人）
答：男生有12人、女生有36人。
2.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？
答：大、中、小班分别应分70块、62块、48块。
35＋31＋24＝90（人）
180÷90×35＝70（块）
180÷90×31＝62（块）
180÷90×24＝48（块）
3.三角形的三个内角度数比为1：2：3，这个三角形是什么三角形？
三角形内角和为180度。
180÷（1+2+3）=180÷6=30（度）
30×1=30（度）
30×2=60（度）
30×3=90（度）
答：这是一个直角三角形。
4.（2022秋.江苏镇江.期末）一个长方形的周长是40米,长和宽的比是4:1,长方形的面积是多少？
要算长方形的面积先要求出长和宽各是多少
将长与宽的和按比例分配，所以分配的总量是周长的一半
40÷2÷（4+1）=20÷5=4（米）
4×4=16（米）
4×1=4（米）
16×4=64（平方米）
答：长方形的面积是64平方米。
以9000元奖金为例来计算
9000÷（4+5+6）=9000÷15=600（元）
9000÷（1+2+3）=9000÷6=1500（元）
600×4=2400（元）
600×5=3000（元）
600×6=3600（元）
1500×1=1500（元）
1500×2=3000（元）
1500×3=4500（元）
答：狐狸的说法不公平。
5.大象最近开办了一家公司,小猪、小狗、狐狸因工作努力，大象决定拿出一笔钱，按4︰5︰6奖赏给小猪、小狗、狐狸。 正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按 1︰2︰3来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失。”
同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？
这节课你有什么收获？
1
知道总量和各种量的比，可以按比例进行分配。
2
也可以用总量乘每种量占总量的几分之几来计算。
2
可以用总量除以总份数求出每一份的量，然后用每份的量乘份数。