圆的认识(湖北省襄樊市保康县)

(共31张PPT)
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
一、 创设情境 引入新课
一石激起千层浪
乐在其中
奥运五环
福建土楼
一、 创设情境 引入新课
祥 子
小憩片刻
一、 创设情境 引入新课
城市立体交通
天安门广场国庆花坛
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第23章 圆
车轮为什么做成圆形
探 求 新 知
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
三、圆的概念
●
1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心
半径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
从画圆的过程可以看出：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.
小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
●
O
B
C
A
1.如图,半径有:______________
OA、OB、OC
若∠AOB=60°，则
△AOB是_____三角形.
2.如图,弦有:______________
AB、BC
AC
在圆中有长度不等的弦，
等边
直径是圆中最长的弦。
等腰
●
O
B
C
A
1.如图,弧有:______________
⌒
AB
⌒
BC
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
2 .劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
活动& 探索

C
B
O
A
F
E
D
M
问：
（1）FC是弦吗？为什么？
（2）CM是弦吗？为什么？
完成书本P47的练习
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少 .
解:
23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
1、圆中的直径是弦；
2、弦是圆中的直径；
3、直径是圆中最长的弦；
4、直径的中点是圆心；
5、半径和弦都是线段；
6、直径相等的两个圆是等圆；
7、弦是圆上两点间的部分；
8、等于半径两倍的线段是直径。
9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。
10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.
√
×
√
√
√
√
×
×
×
×
判断正误:
议一议
小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
思 考

某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？
提示：
1、理解题意，画出图形；
A
B
2、结合图形，分析题意。
你能用数学知识来解释原因吗？
C
D