专题7 摩擦力-2024年高考物理一轮复习专题讲义（教案）

第二讲 摩擦力
[人教版必修第一册]
1.第三章第2节P60页【滑动摩擦力】部分，写出滑动摩擦力的表达式，公式中F压等于物体的重力吗？滑动摩擦力的方向总是与运动方向相反吗？
提示：滑动摩擦力的表达式为Ff＝μF压；表达式中F压指的是物体间的正压力，不一定等于物体的重力；
滑动摩擦力总是沿着接触面，与相对运动方向相反，与运动方向可能相反也可能相同。
2.第三章第2节P62页【静摩擦力】部分，只有静止的物体才受静摩擦力吗？静摩擦力的大小有何特点？
提示：不是，运动的物体也可能受到静摩擦力；大小可以变化，变化的范围在0和最大静摩擦力之间。
3.阅读P63页【科学漫步】，回答影响流体阻力的因素有哪些？列举生活中增大流体阻力以及减小流体阻力的案例。
提示：流体的阻力跟物体相对于流体的速度、横截面积、形状有关，速度越大，阻力越大；横截面积越大，阻力越大；跳伞运动员、飞船返回舱在下降过程中会打开降落伞，就是利用了增大横截面积来增加阻力，确保运动员、飞船安全返回地面。而轮船的水下部分，动车的车头都采用了流线型的设计，目的是为了减小流体的阻力。
考点一　摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力
(1)定义：两个相互接触的物体之间只有相对运动的趋势而没有相对运动时的摩擦力。
(2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动的趋势。
(3)方向：沿两物体的接触面，与物体间相对运动趋势的方向相反。
(4)大小：02．滑动摩擦力
(1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。
(2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动。
(3)方向：沿两物体的接触面，与物体间相对运动的方向相反。
(4)大小：Ff＝ μF压＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
3. 滑动摩擦力和静摩擦力的对比
名称 项目 滑动摩擦力 静摩擦力
定义 两个相互接触的物体，当它们相对 滑动时，在接触面上会产生一种阻 碍相对运动的力，这种力叫作滑动 摩擦力 相互接触的两个物体之间只有相 对运动的趋势，而没有相对运动 的摩擦力，叫作静摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙； ②接触处有压力； ③两物体间有相对滑动 ①接触面粗糙； ②接触处有压力； ③两物体间有相对运动趋势
大小、方向 大小：Ff＝μF压 方向：沿着接触面，与受力物体相 对运动的方向相反 大小：0作用效果 总是阻碍物体间的相对运动 总是阻碍物体间的相对运动趋势
4.静摩擦力大小的计算方法
（1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
（2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F＝ma求解。
（3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即。
5.滑动摩擦力大小的计算方法
（1）公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。
（2）状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
题型一 摩擦力有无及方向的判断
白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情境受力分析正确的是（　　）
A.磁钉受到向右的摩擦力
B.磁钉仅受重力和支持力两个力
C.彩纸受到白板向左的摩擦力
D.白板与地面间无摩擦力
C
对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩擦力，故A错误；磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，故D错误。
激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则(　　)
A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1μ2
C
第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的滑动摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D错误。
题型二 摩擦力大小的计算
如图甲所示，通过一拉力传感器能测量力大小的装置水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，端的拉力均匀增加，时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是取( )
A.当时，木块与水平面间的摩擦力
B.若继续增大拉力至，则木块与水平面间的摩擦力
C.木块与水平面间的动摩擦因数为
D.木块与水平面间的动摩擦因数为
C　
A.由图可知，物体的最大静摩擦力为，当外力小于最大静摩擦力时，物体静止，受力平衡有，故A错误；
B.由图可知，物体的最大静摩擦力为，当外力大于最大静摩擦力时，物体滑动，此时物体受的摩擦力为滑动摩擦力，大小由图可知为，故B错误；
CD.物体滑动摩擦力大小由图可知为，有，故C正确D错误。
一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上．现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示．若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力．不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近(　　)
A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67
A
需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N＝2μn1＝2×μ××106 (N)，解得μ≈0.33，故选A.
1.静摩擦力有无及方向判断的常用方法
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的有无及方向的判断
转换对象法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一 物体受到的静摩擦力的方向
2.计算摩擦力大小的“四点”注意
(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算，这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～Ffmax之间。
(3)“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力大小。
(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。
1.图甲是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（　　）
A.图甲中笔可能不受摩擦力
B.图乙中笔可能不受摩擦力
C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D.图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大
C
对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误。对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误。因为题图甲和题图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确。题图甲中的笔受到的是静摩擦力，其大小等于重力沿笔方向的分力，与手的握力大小无关，故D错误。
2.在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为(　　)
A.F B.F＋mg C.F＋mg sin θ D.
　D
　对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态；将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mg sin θ与水平力F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于水平力与重力沿斜面向下的分力的合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为 ，故D正确。
3.（多选）如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为fA，C对B的摩擦力为fB，下列说法正确的是（　　）
A.如果斜面光滑，fA与fB方向相同，且fA＞fB
B.如果斜面光滑，fA与fB方向相反，且fA＜fB
C.如果斜面粗糙，fA与fB方向相同，且fA＞fB
D.如果斜面粗糙，fA与fB方向相反，且fA＜fB
BD
　斜面光滑，A匀速向上运动，故fA沿斜面向上，C匀速向上运动，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此fB沿斜面向下。以C为研究对象，设斜面倾斜角为α，故有fB'＝fA'＋mCgsin α，故fA与fB方向相反，且fA＜fB。A错误，B正确；如果斜面粗糙，A匀速向上运动，A受到斜面摩擦力沿斜面向下，故fA沿斜面向上，C匀速向上运动，故C受到B的摩擦力沿斜面向上，因此fB沿斜面向下。以C为研究对象，设斜面倾斜角为α，故仍有fB'＝fA'＋mCgsin α，C错误，D正确。
4.如图所示，建筑工地上有若干个沙堆（沙粒干燥且是由上至下倾倒沙子形成的），这些沙堆的顶角几乎相等。测量其中一个沙堆，其锥底周长为 62.8 cm，沙堆顶点到锥底的斜边长（即母线长）为12.5 cm，则沙粒之间的动摩擦因数约为（　　）
A.0.2 B.0.5 C.0.75 D.0.8
C
取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示
设圆锥的高为H、底面半径为R、斜边长为L，由平衡条件有mgsin θ＝f，N＝mgcos θ，f＝μN，联立解得μ＝tan θ，由题目已知条件和几何关系知2πR＝62.8 cm，L＝12.5 cm，L2＝R2＋H2，tan θ＝，联立解得tan θ＝0.75，故选C。
考点二　摩擦力的突变问题
1.“静—静”突变
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
2.“静—动”突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3.“动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
4.“动—动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
题型一 静一静突变
如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(　　)
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
C
由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。
题型二 静一动突变
某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为：
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
C
A.滑动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误；B.图乙曲线是棉线拉力随时间的变化曲线，故B错误；C.由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值左右，此时最大静摩擦力约为；之后物块与长木板相对滑动，物块受滑动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知滑动摩擦力大小约左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为：，故C正确；D.图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，，未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。
题型三 动一静突变
如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)
B
滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsin θ，代入数据可得Ff′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。
题型四 动一动突变
如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μBD
当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ用临界法分析摩擦力突变问题
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。
1.把一重为G的物体用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　)
　B
根据滑动摩擦力Ff＝μFN＝μF，随着压力F均匀增大，摩擦力Ff均匀增大，当摩擦力增大到大于重力以后，物体做减速运动直到静止，摩擦力变为静摩擦力，以后始终等于受到物体的重力，故选项B正确。
2.如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，木板与木块间的摩擦力Ff的大小随θ角变化的图像最有可能是(　　)
　B
当Ff为静摩擦力时，Ff＝mg sin θ，即Ff随θ按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmg cos θ，即Ff随θ按余弦规律变化。故B正确。
3.(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)(　　)
　物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初态mgsin θ＝F，则B项正确；若初态mgsin θ>F，则C项正确；若初态mgsin θ　BCD
4.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)，关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　)
B
　F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得：箱子所受的静摩擦力为f＝Fcos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力FN＝G－Fsin θ，F增大，FN减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μFN，FN减小，则f减小，选项A、C、D错误，B正确。