专题11 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-2024年高考物理一轮复习专题讲义（教案）

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
考点一　原型实验
一、实验目的
1.探究两个互成角度的力的合成规律。
2.学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。
二、实验原理
1.分别用互成角度的两个力F1、F2共同作用，一个力F单独作用，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即作用效果相同。
2.根据合力的定义，F为F1和F2的合力，用图示法画出拉力F、F1、F2，分析三者的关系。
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。
四、实验步骤
1.仪器安装
(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸固定在方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端拴上轻质小圆环，橡皮条的原长为GE。
(3)在小圆环上系上两个细绳套。
2.测量与记录
(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使小圆环到某一位置O。记录两弹簧测力计
的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
(2)改用一只弹簧测力计单独拉住小圆环，仍把小圆环拉到O点，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。
(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
五、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。
2.按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。
3.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′。
4.分析多次实验得到的数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。
六、误差分析
1.器材误差
两个弹簧测力计的示数不够准确产生误差。
2.读数误差
弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。
3.作图误差：
(1)点O的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。
(2)两个力F1、F2的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差。
(2023高考·全国卷乙)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并___________。（多选，填正确答案标号）
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
①CD ②相同位置 ③大小和方向
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置（使一个力单独作用的效果与①两个力共同作用的效果相同），由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
⑤比较和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
实验的一些注意事项:
(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。
(2)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～120°为宜。
(3)不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。
【跟踪训练】
1.(2023·哈尔滨师大附中高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)图丁中弹簧测力计的示数为________ N；
(2)在实验过程中，不必记录的有________；
A.甲图中E的位置
B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
(3)下列选项中，与本实验要求相符的是________；
A.两细绳OB、OC夹角越大越好
B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度
C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可
(4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为________ N。
(1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图　②3.99
(1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。
(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。
(3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误。
(4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作出如下所示的图；
②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99 N。
考点二　拓展与创新实验
拓展与创新实验主要有实验方法、实验过程和实验器材（橡皮筋、钩码、力传感器替代弹簧测力计）、数据测量的创新。常见如下图。
甲 乙
丙
丁 戊
某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。
(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是________(选填选项前的字母)。
A.实验中要使AO、BO长度相同
B.要测量弹簧的原长
C.要测量图甲、乙中弹簧的长度
D.实验中要使结点O的位置始终固定不变
(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的。
(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将______________(选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。
(1)BC　(2)丙　(3) 一直增大　先减小后增大
(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B正确，C正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。故选BC。
(2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故图丙正确。
(3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。
　
这类创新实验以教材实验为基础，设计新情境进行考查，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件或通过改变实验器材、测量方法等来设置问题，解答此类题目要注重理解实验原理和操作过程，注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
1.做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下：
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B.在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C.以绕过P2、P3绳的两个拉力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D.检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是________(用含M、m的不等式表示)；
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合；
(3)实验中，若桌面不水平，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论；绳与滑轮的摩擦对实验结果________(选填“有”或“没有”)影响。
(1)m(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg即mg≤F≤3mg，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量m(2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变。
(3)若桌面不水平，绳子的拉力仍等于所挂钩码的重力，不会影响实验的结论；若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，对实验结论会有影响。
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