专题12 描述运动的基本概念-2024年高考物理一轮复习专题讲义（教案）

描述运动的基本概念
[人教版必修第一册]
1.第一章第1节P13,完成【练习与应用】第3小题，诗中描述的物体的运动分别以什么物体作为参考系？描述物体的运动必须选择参考系吗？选取参考系有什么原则？
提示：“卧看满天云不动”是以船为参考系，“云与我俱东”是说以榆堤为参考系，云与船均向东运动。描述物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考系。参考系的选取可以任意，但参考系的选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。
2.第一章第2节P14，阅读【位置和位移】这一部分内容，路程与位移和物体的运动过程有关吗？在我们学过的物理量中，还有哪些物理量是矢量？哪些是标量？
提示：路程与运动过程有关系，位移与运动过程没有关系。速度、线速度、角速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等都是矢量。时间、路程、功、动能、重力势能、弹性势能、电势、电势差等都是标量
3.第一章第4节P26，观察图1.4－1【加速度方向与速度方向的关系示意图】，说明如何判断物体是加速运动还是减速运动？
提示：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
4. 第一章第1节P12，阅读【物体和质点】部分第2个旁批，了解什么是理想化模型？
提示：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素的一种科学研究方法。
5.第一章第3节P19-P20，阅读【平均速度和瞬时速度】这一部分内容，体会利用极限思想如何由平均速度推导瞬时速度。
提示：当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时我们把由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度叫作物体在时刻t的瞬时速度。
6.第一章第4节P25，阅读【加速度】部分旁批内容:加速度这一表达式是利用什么方法进行定义的？
提示：比值定义法。
7. 第一章第1节P12，阅读【思考与讨论】，在研究如何才能踢出“香蕉球”时，能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点？
提示：在研究如何才能踢出“香蕉球”时，因为要考虑到足球的形状，所以不能将足球看成质点。如果研究足球的运动轨迹时可以把足球看作质点。
8.第一章第4节P26-P27，观察图1.4－3，你能根据相邻的飞机间距关系判断出飞机的运动状态吗？
提示：若相邻间隔内的时间相等，由于间距越来越大，所以可以判断出飞机正在加速前进。
考点一　质点、参考系
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
(3)三点说明：
①质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。
②物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
③质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．参考系
（1）定义：在描述物体的运动时，用来作为参考的物体。
（2）参考系的选取：
①参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，通常选地面为参考系。
②比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
③对于同一物体，选择不同的参考系结果可能不同，也可能相同。
（3）四性：
题型一 质点概念的理解
（2022·浙江选考）下列说法正确的是（　　）
A.研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
B
研究题图甲中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以将排球看成质点，故A错误；研究题图乙中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究题图丙中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；研究题图丁中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误。
题型二 参考系的理解
(2023·浙江选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
C
AB.“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；CD.“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，以其中任意一个为参考系，另一个均是静止的，C正确，D错误。
(1)建立质点模型的两个关键点
①明确题目中要研究的问题是什么。
②分析物体的大小和形状对所研究的问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，可将其视为质点，反之则不能。
(2)参考系选取
在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
1.(多选)嫦娥四号月球探测器成功在月球背面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔二号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞。下列说法正确的是(　　)
A．研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点
B．研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点
C．以月球为参考系，地球是运动的
D．“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
AC
研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，嫦娥四号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故A正确；研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔二号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故B错误；以月球为参考系，地球是运动的，故C正确；“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误。
2.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是( )
A船肯定向左运动 B. A船肯定是静止的
C. B船肯定向右运动 D. B船可能是静止的
C
AB.由图可知河岸上的旗帜向右飘，所以可判断出风实际是从左向右刮的。A船上旗帜向右飘，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右侧；二是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右侧；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右侧，故A、B错误。CD.如果B船静止不动，那么旗帜的方向应该和河岸上的旗帜方向相同，而B船上旗帜的方向向左，则B船不会静止；如果B船向左运动，旗帜一定向右飘，所以B船一定向右运动，而且运动的速度大于风速，这样才会出现图中旗帜向左飘的情景，故C正确，D错误。
考点二　位移与速度
1．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
(4)区别：
① 决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
② 运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。
2.速度和速率
(1)速度：位移与发生这段位移所用时间之比，v＝，单位：m/s。
①矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。
(2)平均速度：物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即＝。只能粗略地描述物体运动的快慢。平均速度是矢量，方向就是物体位移的方向。
(3)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度。表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度。瞬时速度是矢量，方向即物体在这一时刻或这一位置的运动方向。能够精确地描述物体运动的情况。
(4)速率：瞬时速度的大小叫作速率，是标量。
(5)平均速率：指物体通过的路程和所用时间之比，是标量。
题型一 对位移概念的理解
(2022·辽宁高考) 如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　)
A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m
C　
根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为x＝＝m＝10 m，故ABD错误，C正确，故选C。
题型二 瞬时速度、平均速度、平均速率的计算
一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(　　)
A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s
A
由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化的关系可得，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝(6×2－2×23) m＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为Δx′＝(6×1－2×13)m＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。
1.区别位移和路程的“两点”关键
（1）决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
（2）运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。
2.平均速度与瞬时速度的关系
（1）瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
（2）匀速直线运动中瞬时速度与平均速度相等。
1.在第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前五的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1，1)出发，沿直线运动到点(4，2)，然后又由点(4，2)沿直线运动到点(2，5)，然后又由点(2，5)沿直线运动到点(6，6)，然后又由点(6，6)沿直线运动到点(3，3)。整个过程中机器人所用时间是2s，则(　　)
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
B　
根据坐标分析可知机器人的运动轨迹为折线，A错误；位移为从(1，1)点到(3，3)点的有向线段，总位移为2m，B正确；机器人会两次通过同一点，C错误；整个过程中平均速度v＝＝m/s＝1 m/s，D错误，故选B。
2． (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
BC
AB.从A到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为＝108 km/h，故A错误，B正确；C.速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；D.赛车经过C时速度的方向沿该时刻的运动方向，并不是由A指向B，故D错误。
考点三　加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，a＝，单位：m/s2。
3．方向：与Δv的方向一致，由物体所受合力的方向决定。
4．物理量v、Δv、a的对比：
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率
公式
单位 m/s m/s m/s2
关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小
题型一 对速度变化、加速度的理解
(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)
10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B. 2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD　
A.因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；B.汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；CD.火箭的加速度为a1＝＝m/s2＝10 m/s2 ，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。
题型二 加速度的计算
2021年8月中国运动员朱雪莹获得东京奥运女子蹦床冠军，在比赛过程中，朱雪莹某次从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18.0 m/s2，竖直向上
D　
规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上。故选D。
1．下面关于加速度的描述中，正确的是(　　)
A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同
C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
B
加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，A错误；根据可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反，B正确；只要加速度不为零，速度一定会发生变化，C错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，则速度减小得越快，D错误。
2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
A
遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
思想方法　极限思维法
方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δt非常小，趋向于零时，这时的平均速度就可认为是Δt内某一时刻的瞬时速度。这种由比值定义法和极限思维法求变化率的方法，只能用于在选定区域内所研究的物理量连续变化的情况。
常见类型：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
①公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度。
②公式a＝中，当Δt→0时，a是瞬时加速度。
如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
　A
　A.瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，＝，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，越接近瞬时速度，A正确；B.提高测量遮光条宽度的精确度，只能使平均速度的测量值更准确，B错误；CD.使滑块的释放点更靠近光电门或者增大气垫导轨与水平面的夹角，这样的做法导致瞬时速度改变，表现为平均速度的测量值中Δt改变，而Δx不变，则不会更接近瞬时速度，C、D错误。
1.用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值。
2.对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。
1.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A．滑块通过A的速度为1 cm/s
B．滑块通过B的速度为2 cm/s
C．滑块的加速度为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
　C
　A.滑块通过装置A的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，A错误；B.滑块通过装置B的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，B错误；C.滑块的加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，C正确；D.滑块在A、B间的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，D错误。
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