2023-2024学年人教版数学八年级上册第十五章 分式 单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册第十五章 分式 单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 12:51:57 | ||
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文档简介
第十五章 分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．要使分式有意义，a应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
3．某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准6元的通话时间，在新标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．把分式 进行通分时，它们的最简公分母是( )
A．x-y B．x+y
C． D．(x+y)(x-y)( )
5．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
7．若关于 的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若实数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的整数的最大值为（ ）
A． B．2 C．0 D．1
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．化简：（1﹣ ） （m+1）= ．
10．如果关于x的方程 的解是 ,则 = .
11．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0= ．
12．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元．
13．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：.
15．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=（﹣ ）﹣1．
16．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？
17．某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1100箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
参考答案：
1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B
9．m
10．
11．
12．2200
13．a＞-5且a≠3
14．解：方程两边同乘以，去分母，得
解这个整式方程，得
检验：把代入，得
∴是原方程的解.
15．解：原式= ×
=
当a=（﹣ ）﹣1=﹣3时，
原式=
16．（1）解：设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元．
根据题意，得
方程两边乘x(x+20) 得
解得 x=50
检验：当 x=50时，x(x+20)=50×（50+20）≠0
所以，x=50是原分式方程的解
x+20=50+20=70
答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元．
（2）解：设这所礼品店可购进a件甲种礼品．
根据题意得 ≤3100
解得a≥30
答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．
17．（1）解：设规定时间为x天，则甲需x天完成，每天可完成 ，乙需1.5x天完成，每天可完成 ，根据题意列方程解得x=30检验
为原方程的解
即规定时间为30天
（2）解：根据题意，合作完成的时间为
则施工费用= （元）
18．（1）解：设乙型货车每辆可装载x箱材料，甲型货车每辆可装载箱材料，
依题意得：，
解得：，
检验：把代入，
∴是原方程的解，
∴甲型号货车每辆可装载25箱材料，
答：甲型号货车每辆可装载25箱材料，乙型号货车每辆可装载15箱材料；
（2）解：设租用m辆甲型货车，则租用辆乙型货车.
依题意得：，
解得：.
又∵m为正整数，
∴m可以取20，21，
∴该公司共有2种租车方案，
方案1：租用20辆甲型号货车，40辆乙型号货车；
方案2：租用21辆甲型号货车，39辆乙型号货车
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．要使分式有意义，a应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
3．某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准6元的通话时间，在新标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．把分式 进行通分时，它们的最简公分母是( )
A．x-y B．x+y
C． D．(x+y)(x-y)( )
5．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
7．若关于 的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若实数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的整数的最大值为（ ）
A． B．2 C．0 D．1
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．化简：（1﹣ ） （m+1）= ．
10．如果关于x的方程 的解是 ,则 = .
11．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0= ．
12．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元．
13．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：.
15．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=（﹣ ）﹣1．
16．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．
（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？
17．某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1100箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
参考答案：
1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B
9．m
10．
11．
12．2200
13．a＞-5且a≠3
14．解：方程两边同乘以，去分母，得
解这个整式方程，得
检验：把代入，得
∴是原方程的解.
15．解：原式= ×
=
当a=（﹣ ）﹣1=﹣3时，
原式=
16．（1）解：设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元．
根据题意，得
方程两边乘x(x+20) 得
解得 x=50
检验：当 x=50时，x(x+20)=50×（50+20）≠0
所以，x=50是原分式方程的解
x+20=50+20=70
答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元．
（2）解：设这所礼品店可购进a件甲种礼品．
根据题意得 ≤3100
解得a≥30
答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．
17．（1）解：设规定时间为x天，则甲需x天完成，每天可完成 ，乙需1.5x天完成，每天可完成 ，根据题意列方程解得x=30检验
为原方程的解
即规定时间为30天
（2）解：根据题意，合作完成的时间为
则施工费用= （元）
18．（1）解：设乙型货车每辆可装载x箱材料，甲型货车每辆可装载箱材料，
依题意得：，
解得：，
检验：把代入，
∴是原方程的解，
∴甲型号货车每辆可装载25箱材料，
答：甲型号货车每辆可装载25箱材料，乙型号货车每辆可装载15箱材料；
（2）解：设租用m辆甲型货车，则租用辆乙型货车.
依题意得：，
解得：.
又∵m为正整数，
∴m可以取20，21，
∴该公司共有2种租车方案，
方案1：租用20辆甲型号货车，40辆乙型号货车；
方案2：租用21辆甲型号货车，39辆乙型号货车