2023-2024学年人教版数学八年级上册第十一章 三角形 单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册第十一章 三角形 单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 12:53:59 | ||
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文档简介
第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11
2．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
4．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（ ）
A．14米 B．15米 C．16米 D．17米
5．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为
A． B． C． D．
7．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
8．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为 .
10．AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC= cm．
11．如图，直线AB CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是 cm.
12．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= ．
13．如图，AD∥BC，∠ADC=120°，∠BAD=3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE=2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP=∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，在 中， ， ，CD是AB边上的高，CE是 的平分线， 于F，求 的度数.
15．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数．
16．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．
17．如图，已知，．
（1）求证：；
（2），，求．
18．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．
（1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长；
（2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C
9．720°
10．8
11．12
12．65°
13．2或4
14．解： ， ，
，
平分 ，
，
，
， ，
，
.
15．解：，，
，
，
16．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∠AOB＝125°，
∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°，
∵AE、BF是△ABC角平分线，
∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，
∴∠BAC+∠ABC＝55°，
∴∠BAC+∠ABC＝110°，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝70°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°．
17．（1）证明：∵∠FED+∠BGF=180°，∠BGF=∠EGC，
∴∠FED+∠EGC=180°，
∴BC∥ED，
∴∠B+∠BED=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠BED+∠D=180°，
∴AB∥DF；
（2）解：
设∠FED=x，
∵∠FED-∠AED=51°，∠FED-∠BEF=63°，
∴∠AED=x-51°，∠BEF=x-63°，
∵∠AED+∠FED+∠BEF=180°，
∴x-51°+x+x-63°=180°，
∴x=98°，
∴∠AED=98°-51°=47°，
∵AB∥DF，
∴∠D=∠AED=47°．
18．（1）解：∵AD是△ABC的中线，BD＝10，
∴BC＝2BD＝1×10＝20，
∵AF是△ABC的高，△ABC的面积为80，
∴BC AF＝×20 AF＝80，
∴AF＝8；
（2）解：在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED＝40°，∠BAD＝25°，
∴∠ABE＝∠BED﹣∠BAD＝40°﹣25°＝15°，
∵BE是△ABD的角平分线，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2×15°＝30°，
∵AF是△ABC的高，
∴∠AFB＝90°．
∴∠BAF＝90°﹣∠ABC＝90°﹣30°＝60°
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11
2．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
4．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（ ）
A．14米 B．15米 C．16米 D．17米
5．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为
A． B． C． D．
7．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
8．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为 .
10．AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC= cm．
11．如图，直线AB CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是 cm.
12．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= ．
13．如图，AD∥BC，∠ADC=120°，∠BAD=3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE=2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP=∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，在 中， ， ，CD是AB边上的高，CE是 的平分线， 于F，求 的度数.
15．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数．
16．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．
17．如图，已知，．
（1）求证：；
（2），，求．
18．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．
（1）若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长；
（2）若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C
9．720°
10．8
11．12
12．65°
13．2或4
14．解： ， ，
，
平分 ，
，
，
， ，
，
.
15．解：，，
，
，
16．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∠AOB＝125°，
∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°，
∵AE、BF是△ABC角平分线，
∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC，
∴∠BAC+∠ABC＝55°，
∴∠BAC+∠ABC＝110°，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝70°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°．
17．（1）证明：∵∠FED+∠BGF=180°，∠BGF=∠EGC，
∴∠FED+∠EGC=180°，
∴BC∥ED，
∴∠B+∠BED=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠BED+∠D=180°，
∴AB∥DF；
（2）解：
设∠FED=x，
∵∠FED-∠AED=51°，∠FED-∠BEF=63°，
∴∠AED=x-51°，∠BEF=x-63°，
∵∠AED+∠FED+∠BEF=180°，
∴x-51°+x+x-63°=180°，
∴x=98°，
∴∠AED=98°-51°=47°，
∵AB∥DF，
∴∠D=∠AED=47°．
18．（1）解：∵AD是△ABC的中线，BD＝10，
∴BC＝2BD＝1×10＝20，
∵AF是△ABC的高，△ABC的面积为80，
∴BC AF＝×20 AF＝80，
∴AF＝8；
（2）解：在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED＝40°，∠BAD＝25°，
∴∠ABE＝∠BED﹣∠BAD＝40°﹣25°＝15°，
∵BE是△ABD的角平分线，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2×15°＝30°，
∵AF是△ABC的高，
∴∠AFB＝90°．
∴∠BAF＝90°﹣∠ABC＝90°﹣30°＝60°