人教数学九年级上册21.1 一元二次方程 讲练课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
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点题型·提升课
(3)未知数的最高次数是2.
取值不明a≠0，是
a=0,不是
例1
下列方程：①8x2=x;②1x2+2-3=0;③，2。=5；④x2
3x
=3y+1;⑤x(2x-3)=2x(x-1);⑥Wx2+1=x-1.
其中一定是一元二次方程的是
.（填序号)
解析：序号
理由
判断
符合一元二次方程的概念
2
α的值有可能为0，此时未知数最高次数为1
X
分母含有未知数，不是整式方程
X
含有两个未知数x,y
X
5
整理后未知数的最高次数是1，不是2
X
6
根号内含有未知数，不是整式方程
X
答案：①
紧扣一元二次方程必须具备的
三个条件进行识别
方法总结识别一元二次方程的方法：
是否为整是
使方程的右边为0，
是否满足“一元”是、
是一元二
式方程
左边合并同类项
和“二次”
次方程
否
不是一元二次方程
不是一元二次方程
1-1下列方程是一元二次方程的是(D)
A.3x+1=0
B.x2-3=0
C.y+x2=4
D.1
+x2=2
X
1-2[开封期末]关于x的方程(-1)x2+4x-3=0是一元
二次方程，则(C)
A.a>1
B.a=1
C.u≠1
D.a≥0
变式题未知数系数未知→指数未知
已知关于x的方程x-1-2x+3=0是一元二次方程，则
k=3
1-3下列关于x的方程：
①x2+bx+c=0;
2x+3=6;3x=0;
④x=3x2;⑤x-y=2;
⑥(x+1)(x-1)=x2+4x.
其中一定是一元二次方程的是
③④.（填序号)
例2将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写
出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)x2+2x=1;
(2)x(2x-1)=2x;
(3)(1-2x)(1+2x)=2x2-4.
(2)去括号，得2x2-x=2x.移项，合并同类项，得一元二
次方程的一般形式2x2-3x=0.其中二次项系数为2，一
次项系数为-3，常数项为0，
(3)去括号，得1-4x2=2x2-4.移项，合并同类项，得一元
二次方程的一般形式6x2-5=0.其中二次项系数为6，一
次项系数为0，常数项为-5.
一次项系数及常数项都可为Q
知识点晴
一元二次方程的特殊形式
二次项系数
一次项系数
常数项
ax2+bx=0(a≠0，b≠0)
b
0
a2+c=0(a≠0，c≠0)
u
0
C
ax2=0(a≠0)
u
0
0