直线和圆的位置关系
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课件21张PPT。直线与圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。点和圆的位置关系有几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外dr···用数量关系如何来判断？回顾1.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(地平线)感受生活的数学！你发现了什么 数学问题？试一试
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ 通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点， l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d > r二、直线与圆的位置关系的性质和判定
说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
说一说1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（ ）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离相信你能行 5、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。··OOAA llA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切D6. 若d和R是方程 x2-4x+m=0 的两个实数根， 且直线L与⊙O相切，则m= .4.AO7.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm， 设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2厘米（2）r =2.4厘米（3）r =３厘米考考你CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2cm（2）r =2.4cm（3）r =３cm 考考你在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有ABCD3cm4cm(1) r = 2（2）r =2.4ABCD3cm4cm（３）r =３ABCD3cm4cm当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离； 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm讨论 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线L与⊙o没有公共点 直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点 直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点 直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量
比较来进行识别：
d>r 直线L与⊙o相离；
d=r 直线L与⊙o相切；
d1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。知识梳理 希望大家如这朝阳,
越升越高!越开越艳!结束寄语
1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看
作圆，在纸上移动硬币.
你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ 通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点， l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d > r二、直线与圆的位置关系的性质和判定
说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
说一说1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（ ）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离相信你能行 5、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。··OOAA llA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切D6. 若d和R是方程 x2-4x+m=0 的两个实数根， 且直线L与⊙O相切，则m= .4.AO7.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm， 设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2厘米（2）r =2.4厘米（3）r =３厘米考考你CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2cm（2）r =2.4cm（3）r =３cm 考考你在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有ABCD3cm4cm(1) r = 2（2）r =2.4ABCD3cm4cm（３）r =３ABCD3cm4cm当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离； 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm讨论 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm
以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm
（1）一种是根据定义进行识别：
直线L与⊙o没有公共点 直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点 直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点 直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量
比较来进行识别：
d>r 直线L与⊙o相离；
d=r 直线L与⊙o相切；
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