数学人教版 八年级下册 变量与函数第3课时 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第十九章 一次函数
第3课时
一、问题重现，加深认识
1.函数解析式和自变量的取值范围.
问题1 回顾函数定义，用含有自变量的式子表示下列函数关系，并确定自变量的取值范围.
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
解：（1）s=60t（t＞0）；
一、问题重现，加深认识
1.函数解析式和自变量的取值范围.
问题1 回顾函数定义，用含有自变量的式子表示下列函数关系，并确定自变量的取值范围.
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x张票，票房收入为y 元；
解：（2）y=10x（x≥0且x为整数）；
一、问题重现，加深认识
1.函数解析式和自变量的取值范围.
问题1 回顾函数定义，用含有自变量的式子表示下列函数关系，并确定自变量的取值范围.
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；
解：（3）S=πr （r＞0）；
一、问题重现，加深认识
1.函数解析式和自变量的取值范围.
问题1 回顾函数定义，用含有自变量的式子表示下列函数关系，并确定自变量的取值范围.
（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y．
解：（4）y=5-x（0＜x＜5）.
一、问题重现，加深认识
[归纳]
（1）用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.
（2）在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
一、问题重现，加深认识
求下列函数中自变量x的取值范围：
(1)y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)y＝ ；(4)
解：(1) x的取值范围是任意实数；
(2) x的取值范围是任意实数；
(3) x的取值范围是x≠－2；
(4) x的取值范围是x≥2.
一、问题重现，加深认识
2.列表法和图象法表示函数
问题2 下面两个例子中，函数关系还能用解析式表示吗？它们分别是用什么形式表示函数关系的？
（1）下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y ；
一、问题重现，加深认识
2.列表法和图象法表示函数
问题2 下面两个例子中，函数关系还能用解析式表示吗？它们分别是用什么形式表示函数关系的？
（2）如图是北京某天的气温变化图，对于每一个时刻，都有唯一确定的气温与之对应：
一、问题重现，加深认识
[归纳]
有的函数关系并不能用解析式表示出来，还有两种表示函数关系的方法：列表法和图象法.
二、例题探究，问题深入
例1　汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1 L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
(2)指出自变量x的取值范围；
(3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）y与x的函数关系式为y=50-0.1x.
（2）因油量y＞0，故0.1x≤50，
∴自变量x的取值范围是0≤x≤500.
（3）把x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.
汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.
三、巩固新知
你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？
(1)等腰三角形的面积为12，底边长为x，底边上的高为y，y随着x的变化而变化；
(2)把边长为10 cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积V(单位：cm3)随x(单位：cm)的变化而变化.
解： (1) y与x的函数关系式为y= .x＞0
(2)V= x (10-2x)2=4x3-40x2 +100x, 0三、巩固新知
如图，搭1条小鱼需要8根火柴，每多搭1条小鱼就要增加6根火柴，随着小鱼条数的增加，火柴的根数也随着增加.搭小鱼所需火柴的根数S、所搭小鱼的条数n，S是n的函数吗？如果是，请写出S与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；如果不是，请说明理由.
解：S=6n+2,n>1,且n为正整数.
四、课堂小结
再 见