第一章 §1.1 第2课时 集合的表示 同步练（含答案）

第2课时　集合的表示
1．已知集合M＝{x|x>1且x∈N}，则(　　)
A．0∈M B．π∈M
C.∈M D．1 M
2．把集合{x|x2－4x－5＝0}用列举法表示为(　　)
A．{x＝－1，x＝5} B．{x|x＝－1或x＝5}
C．{x2－4x－5＝0} D．{－1,5}
3．若1∈{x＋2，x2}，则实数x的值为(　　)
A．－1 B．1
C．1或－1 D．1或3
4．将集合用列举法表示，正确的是(　　)
A．{2,3} B．{(2,3)}
C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)
5．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(多选)下列集合中表示同一集合的是(　　)
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{2,3}，N＝{3,2}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{x|x>2}，N＝{t|t>2}
7．集合{x|x＝2m－3，m∈N*，m<5}，用列举法表示为________________．
8．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0}中有2个元素，则实数k的取值范围为________．
9．用适当的方法表示下列集合：
(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；
(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；
(3)不等式x－2>6的解集构成的集合；
(4)大于0.5且不大于6的自然数构成的集合；
(5)方程组的解集．
10．下列三个集合：
①A＝{x|y＝x2＋1}；
②B＝{y|y＝x2＋1}；
③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}．
(1)它们是不是相同的集合？
(2)它们各自的含义分别是什么？
11．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　)
A．{x|－3B．{x|－3C．{x|－3D．{x|－312．(多选)下列说法错误的是(　　)
A．在平面直角坐标系内，第一、三象限内的点组成的集合为{(x，y)|xy>0}
B．方程＋|y＋2|＝0的解集为{－2,2}
C．{x|x<－8，且x>－5}中的元素个数为0
D．若A＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则－1.1∈A
13．已知A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，则由a的值构成的集合是(　　)
A．－ B.
C．{－1} D.
14．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集________．
15．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是(　　)
A．18 B．17 C．16 D．15
16．已知集合A＝，B＝，试问集合A与B有几个相同的元素？并写出由这些相同元素组成的集合．
第2课时　集合的表示
1．D　2.D　3.B　4.B　5.C
6．BD　[选项A中的集合M是由点(3,2)组成的点集，集合N是由点(2,3)组成的点集，故集合M与N不是同一个集合；选项C中的集合M是由一次函数y＝1－x图象上的所有点组成的集合，集合N是由一次函数y＝1－x图象上的所有点的纵坐标组成的集合，即N＝{y|x＋y＝1}＝R，故集合M与N不是同一个集合；选项D中的集合M与N是同一个集合；对于选项B，由集合中元素的无序性，可知M，N表示同一个集合．]
7．{－1,1,3,5}　8.{k|k<1且k≠0}
9．解　(1){－1,0}．
(2){x|x＝2n＋1，且x<1 000，n∈N}．
(3){x|x>8}．
(4){1,2,3,4,5,6}．
(5)解集用描述法表示为
，
解集用列举法表示为{(2，－1)}．
10．解　(1)它们是互不相同的集合．
(2)集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R；
集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1.
集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是y＝x2＋1上的点．
11．D　12.BD　13.D
14．不是　(答案不唯一)
15．B
16．解　对于集合A，B，
因为x∈N，∈N，
所以当x＝1时，＝1；
当x＝7时，＝3；
当x＝9时，＝9.
所以A＝{1,7,9}，B＝{1,3,9}．
所以集合A与B有2个相同的元素，故集合A，B的相同元素组成的集合为{1,9}．