北师大版数学八年级上册4.3.2一次函数的图象与性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象与性质
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1.作函数图象有几个主要步骤
2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征
3.作一次函数图象需要描出几个点
本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.
新课导入
讲授新知
贰
（3）增减性
当k＞0时，y随x的增大而增大
当k＜0时，y随x的增大而减小
正比例函数y=kx性质：
　　（2）象限：
当k>0时，图象过_________象限；
　 当k<0时，图象过__________象限。
一、三
二、四
（4）倾斜度
当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大
当k<0时，k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大
（1）过 一条直线
原点（0，0）和（1，K)
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
y
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
x
y
讲授新知
k＞0
k＜0
描点、连线
一次函数的图象
是什么？
画出函数y=-2x+1的图象.
【解析】
列表
x –2 –1 0 1 2
y=－2x+1 5 3 1 –1 –3
讲授新知
一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？
你是怎样理解的？
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b
讲授新知
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.选哪两个点最简单？
一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和( ,0)
讲授新知
在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象
y=2x+6 ，y=－x，y=－x＋6，y=5x.
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
1
y
y=-x
y=5x
y=2x+6
y=-x+6
讲授新知
1
y
y=-x
y=5x
y=2x+6
y=-x+6
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？
（2）y=-x和 y=-x+6的位置关系如何？能通过移动得到吗？y=kx和 y=kx+b有怎样的位置关系？
（3）y=2x+6和 y=-x+6有什么共同特点？你能从 y=kx+b的图像上看出b的数值吗？
讲授新知
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)的一条直线。
一次函数图象的特点:
在一次函数y=kx+b中当k>0时,y随x的增大而 ,
当b>0时,直线必过第一、二、三象限;
当b<0时,直线必过第一、三、四象限;
当k<0时,y随x的增大而 ,
当b>0时,直线必过第一、二、四象限;
当b<0时,直线必过第二、三、四象限.
讲授新知
【小结】
当堂训练
叁
1．（2021沈阳）一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
当堂训练
2.（2021长沙）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（　）
A． B．
C． D．
B
3.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
D
当堂训练
4.判断下列各图中的函数k、b的符号.
0
k>0
b>0
k<0
b>0
k>0
b<0
0
0
当堂训练
1
y
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
y=-x
y=－x+6
-3
5.直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
（平行）
当堂训练
6.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y随x的增大而增大.
（2）函数图象与y轴的负半轴相交.
（3）函数的图象过原点.
解:
当堂训练
（1）1-2m＞0，则m＜ .
（2）m-1＜0，且1-2m≠0，则m＜1且m≠ .
课堂小结
肆
正比例函数
正比例函数
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负、0
性质
画图常用
的两个点
b＞0
b＜0
b=0
b＞0
b=0
b＜0
示意图
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
图像经过的象限
一、二、三
象限
一、三
象限
一、三、四
象限
一、二、四
象限
二、四
象限
二、三、四
象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
(0,0)
(1,k)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,b)
(1,k+b)
(0,0)
(1,k)
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 4.4第 1，2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢