华师大版九年级（上）第25章随机事件的概率导学案（全章）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级（上）第25章随机事件的概率导学案（全章） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-20 22:32:23 | ||
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文档简介
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 25.1什么是概率
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 1、感受理论概率的意义，知道获得概率的办法有两种：逻辑分析法和通过多次实验，用频率去估计概率。
2、理解用分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
学习重点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果
学习难点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1、必然事件发生的可能性是_________________________,
不可能事件发生的可能性是_________________________,
可能事件发生的可能性是_________________________,
2、“守株待兔”是_____________事件，“公鸡下蛋” 是_____________事件
3、公平游戏的标准是____________________
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、从课本中找出概率的定义和获得概率的方法？
2、说说概率和频率的联系
3、投掷一枚一元硬币，出现“正面朝上”的 ( http: / / www.21cnjy.com )概率是_________,可记为_______________________。如果你投掷的是一枚骰子，出现数字为“4”的概率是_________,可记为_______________________。
4、通过学习教材表26.1.1,分析得到概率时，最关键的两点：
（1）___________________________________________
（2）__________________________________________
5、投掷一枚骰子出现数字为“5” 的概率是，它表示什么意思？
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、判断题
（1）某种彩票中奖的概率为1，因此买100张该种彩票一定会中奖。 （ ）
(2)抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率相等。 （ ）
（3）小刚掷一枚硬币，结果一连9次都掷出正面朝上，他说第10次一定是正面朝上。（ ）
2、掷一枚均匀的正方体骰子，掷得“6”的概率为，即如果反复投掷骰子很多次的话，那么试验中掷得的“6”的频率会逐渐稳定到附近，这与平均每6次有一次掷出“6”相矛盾么？
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、投掷一枚骰子，掷得数字不是“5”的概率 ( http: / / www.21cnjy.com )为_________，表示的含义是________________________________________,投掷的数小于或等于3的概率为_____________,
表示的含义是________________________________________________________________________.
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机的抽一张，抽中黑桃的概率是____________，抽不中黑桃的概率是____________
3、在一个装着白、红、黑三只颜色除外，没有任何其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率是______________
4、如果某个结果发生的概率是,你能解释它的含义么？
5、已知|a|=2,|b|=5,,求|a+b|的值为7的概率。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 25.1.2 概率的预测
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标：使学生掌握通过逻辑分析用计算的办法预测概率；
学习重点：通过逻辑分析用计算的办法预测概率；
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1. 利用分析法求事件的概率时，我们应弄清楚关键的两点是什么？
2. 某一事件中我们所关注的结果有m个，所有不关注的结果有n个，则P（关注的结果）=__________。
3. 书包中有数学书3本， ( http: / / www.21cnjy.com )英语书2本，语文书5本，从中任意取一本，则是数学书的概率是__________，不是数学书的概率是__________。
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读教材，回答下列问题：
1. 班里有20个男同学，22个女同学，假设星期一老师要随机抽一个学生的作业。
(1) 抽到男同学的作业的概率是多少？
分析：这个问题中“全班42个学生的作业 ( http: / / www.21cnjy.com )被抽到的机会是均等的”，因此，老师要随机地抽一个学生的作业有__________种可能出现的结果，其中“抽到男同学的作业”有__________种可能出现的结果。请思考后写出答案P（抽到男生的作业）=__________。
有同学说：抽到男同学的作业的概率为，因为“老师随机抽查下去，不是男同学的作业就是抽到女同学的作业”，你认为这个说法正确吗？请思考后，正确回答这个问题。
2. 通过上题分析，你认为用分析法 ( http: / / www.21cnjy.com )预测事件发生的概率时，必须写出__________的结果，再找出其中关注的结果，求出后者个数与前者个数的比，即为该事件发生的概率。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 在一次数学测验中，某同学有一道选择题（四选一）不会做，他随便选了一个答案，请你算一算，他选对的概率是__________。
2. 从数字1、2、3中任取两个数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是__________。
3. 从、、、4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是__________。
4. 某电视台庆“六一”文艺晚会 ( http: / / www.21cnjy.com )接到热线电话4000个，现要从中抽取幸运观众20名，小明同学拔通了一次热线电话，他能成为幸运观众的概率是__________。
5. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数有__________个。
6. 一只袋子中装有5个完全一样的球，每 ( http: / / www.21cnjy.com )个球上分别标有1、2、3、4、5，从袋子中取出一球，规定：如果摸到球的号码大于等于3，小红赢; 否则小明赢，你认为这个游戏公平吗？
7. 甲袋中放着20只白球、6只黑球，乙袋中放着270只白球，60只黑球，你认为选哪个口袋，取到黑球的可能性大些？
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
口袋中有12个球，其中x个红球，x个绿球，其余为黄球，从口袋中任意摸出一个球，若为绿球，则甲胜。若为黄球，则乙胜。当为何值时：
游戏对甲、乙两方公平；
乙获胜的概率比甲大。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰
课题: 25.1.2 在复杂情况下列举所以机会均等的结果
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标：会利用分析的方法（画树状图或列表），预测简单情景下一些事件发生的概率。
学习重点：会利用画树状图或列表，预测简单情景下一些事件发生的概率。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
表示一个事件发生的______________ 这个数，叫做该事件的概率，用字母_____表示，例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为，可记为__________________=.
概率值可通过分析频率值得出，最关键的有两点，（1）要清楚_________________________
__________________（2）要清楚____________________________________。以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。
通过实验可知：实验次数越多，结果越___________于分析所得概率值。
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读课本内容，完成下列问题：
问题：抛掷一枚普通的硬币两次，会出现多少种机会均等的结果？
对于上面的问题我们可以用画图的方法，列举这个事件可能出现的所有结果，方法如下：
第1次
第2次
提示：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面和反面；
对于第2次抛掷也可能出现 ( http: / / www.21cnjy.com )正面和反面两种结果。因此：结果有_____________,_________________,____________________,____________
对于这个问题我们还可以用列表格的方法列举出这个事件的所有结果。方法如下：（请同学们按提示补充完整）
正 反
正
反
提示：对于第1次抛掷，可能出现正面和反面；对于第2次抛掷也可能出现正面和反面两种结果。
以上两种分析一个事件发生的概率的方法，分别称为“画树状图”和“列表格”.
请你任选一种方法：求“两次都出现正面向上的概率“。
若连续抛掷一枚普通的硬币3次，
会出现哪些结果呢？其中三次都是
正面的概率是多少？试用画树状图的
方法列举出所有机会均等的结果，并解答。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、同时抛两枚正方形骰子，所得点数之和为7的概率为______.
2、从标有1、3、4、6、8的五张卡片中抽取两张，和为奇数的概率是____________.
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
甲、乙两人掷两枚均匀的六面体骰子，甲说：“当掷出两个骰子正面向上的数字之积为偶数，我赢；如两数之积为奇数，你赢。”
（1）这种说法公平吗？为什么？
（2）你如何修改规则，使之公平。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 第25章测试题
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、填空题
1、（2008年广东湛江市）如图所示的扇形图给出的
是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面
积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在
地球上，则它落在海洋中的概率是 。
2、（2008年桂林市）数学试卷的选择 ( http: / / www.21cnjy.com )题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 。
3、(2008年西宁市) 九年级某班班 ( http: / / www.21cnjy.com )主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 。
4、（2008年自贡市）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率为 。
( http: / / www.21cnjy.com )
5、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的是 。
6、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
7、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
8、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。
9、小玉与父母一同从穆棱乘火车到牡 ( http: / / www.21cnjy.com )丹江游玩．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小玉一家三口随意坐某排的三个座位，则小玉恰好坐在中间的概率是 。
二、解答题
1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗
2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只 ( http: / / www.21cnjy.com )见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者2有利吗？说明你的由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
4、（2008年甘肃省白银市）小明和小 ( http: / / www.21cnjy.com )慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
反
正
正
正
反
反
第
1
次
结
果
第
2
次
陆地
海洋
29%
71%
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 25.1什么是概率
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 1、感受理论概率的意义，知道获得概率的办法有两种：逻辑分析法和通过多次实验，用频率去估计概率。
2、理解用分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
学习重点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果
学习难点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1、必然事件发生的可能性是_________________________,
不可能事件发生的可能性是_________________________,
可能事件发生的可能性是_________________________,
2、“守株待兔”是_____________事件，“公鸡下蛋” 是_____________事件
3、公平游戏的标准是____________________
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、从课本中找出概率的定义和获得概率的方法？
2、说说概率和频率的联系
3、投掷一枚一元硬币，出现“正面朝上”的 ( http: / / www.21cnjy.com )概率是_________,可记为_______________________。如果你投掷的是一枚骰子，出现数字为“4”的概率是_________,可记为_______________________。
4、通过学习教材表26.1.1,分析得到概率时，最关键的两点：
（1）___________________________________________
（2）__________________________________________
5、投掷一枚骰子出现数字为“5” 的概率是，它表示什么意思？
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、判断题
（1）某种彩票中奖的概率为1，因此买100张该种彩票一定会中奖。 （ ）
(2)抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率相等。 （ ）
（3）小刚掷一枚硬币，结果一连9次都掷出正面朝上，他说第10次一定是正面朝上。（ ）
2、掷一枚均匀的正方体骰子，掷得“6”的概率为，即如果反复投掷骰子很多次的话，那么试验中掷得的“6”的频率会逐渐稳定到附近，这与平均每6次有一次掷出“6”相矛盾么？
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、投掷一枚骰子，掷得数字不是“5”的概率 ( http: / / www.21cnjy.com )为_________，表示的含义是________________________________________,投掷的数小于或等于3的概率为_____________,
表示的含义是________________________________________________________________________.
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机的抽一张，抽中黑桃的概率是____________，抽不中黑桃的概率是____________
3、在一个装着白、红、黑三只颜色除外，没有任何其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率是______________
4、如果某个结果发生的概率是,你能解释它的含义么？
5、已知|a|=2,|b|=5,,求|a+b|的值为7的概率。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 25.1.2 概率的预测
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标：使学生掌握通过逻辑分析用计算的办法预测概率；
学习重点：通过逻辑分析用计算的办法预测概率；
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
1. 利用分析法求事件的概率时，我们应弄清楚关键的两点是什么？
2. 某一事件中我们所关注的结果有m个，所有不关注的结果有n个，则P（关注的结果）=__________。
3. 书包中有数学书3本， ( http: / / www.21cnjy.com )英语书2本，语文书5本，从中任意取一本，则是数学书的概率是__________，不是数学书的概率是__________。
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读教材，回答下列问题：
1. 班里有20个男同学，22个女同学，假设星期一老师要随机抽一个学生的作业。
(1) 抽到男同学的作业的概率是多少？
分析：这个问题中“全班42个学生的作业 ( http: / / www.21cnjy.com )被抽到的机会是均等的”，因此，老师要随机地抽一个学生的作业有__________种可能出现的结果，其中“抽到男同学的作业”有__________种可能出现的结果。请思考后写出答案P（抽到男生的作业）=__________。
有同学说：抽到男同学的作业的概率为，因为“老师随机抽查下去，不是男同学的作业就是抽到女同学的作业”，你认为这个说法正确吗？请思考后，正确回答这个问题。
2. 通过上题分析，你认为用分析法 ( http: / / www.21cnjy.com )预测事件发生的概率时，必须写出__________的结果，再找出其中关注的结果，求出后者个数与前者个数的比，即为该事件发生的概率。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1. 在一次数学测验中，某同学有一道选择题（四选一）不会做，他随便选了一个答案，请你算一算，他选对的概率是__________。
2. 从数字1、2、3中任取两个数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是__________。
3. 从、、、4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是__________。
4. 某电视台庆“六一”文艺晚会 ( http: / / www.21cnjy.com )接到热线电话4000个，现要从中抽取幸运观众20名，小明同学拔通了一次热线电话，他能成为幸运观众的概率是__________。
5. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数有__________个。
6. 一只袋子中装有5个完全一样的球，每 ( http: / / www.21cnjy.com )个球上分别标有1、2、3、4、5，从袋子中取出一球，规定：如果摸到球的号码大于等于3，小红赢; 否则小明赢，你认为这个游戏公平吗？
7. 甲袋中放着20只白球、6只黑球，乙袋中放着270只白球，60只黑球，你认为选哪个口袋，取到黑球的可能性大些？
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
口袋中有12个球，其中x个红球，x个绿球，其余为黄球，从口袋中任意摸出一个球，若为绿球，则甲胜。若为黄球，则乙胜。当为何值时：
游戏对甲、乙两方公平；
乙获胜的概率比甲大。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰
课题: 25.1.2 在复杂情况下列举所以机会均等的结果
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标：会利用分析的方法（画树状图或列表），预测简单情景下一些事件发生的概率。
学习重点：会利用画树状图或列表，预测简单情景下一些事件发生的概率。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
表示一个事件发生的______________ 这个数，叫做该事件的概率，用字母_____表示，例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为，可记为__________________=.
概率值可通过分析频率值得出，最关键的有两点，（1）要清楚_________________________
__________________（2）要清楚____________________________________。以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。
通过实验可知：实验次数越多，结果越___________于分析所得概率值。
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读课本内容，完成下列问题：
问题：抛掷一枚普通的硬币两次，会出现多少种机会均等的结果？
对于上面的问题我们可以用画图的方法，列举这个事件可能出现的所有结果，方法如下：
第1次
第2次
提示：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面和反面；
对于第2次抛掷也可能出现 ( http: / / www.21cnjy.com )正面和反面两种结果。因此：结果有_____________,_________________,____________________,____________
对于这个问题我们还可以用列表格的方法列举出这个事件的所有结果。方法如下：（请同学们按提示补充完整）
正 反
正
反
提示：对于第1次抛掷，可能出现正面和反面；对于第2次抛掷也可能出现正面和反面两种结果。
以上两种分析一个事件发生的概率的方法，分别称为“画树状图”和“列表格”.
请你任选一种方法：求“两次都出现正面向上的概率“。
若连续抛掷一枚普通的硬币3次，
会出现哪些结果呢？其中三次都是
正面的概率是多少？试用画树状图的
方法列举出所有机会均等的结果，并解答。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、同时抛两枚正方形骰子，所得点数之和为7的概率为______.
2、从标有1、3、4、6、8的五张卡片中抽取两张，和为奇数的概率是____________.
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
甲、乙两人掷两枚均匀的六面体骰子，甲说：“当掷出两个骰子正面向上的数字之积为偶数，我赢；如两数之积为奇数，你赢。”
（1）这种说法公平吗？为什么？
（2）你如何修改规则，使之公平。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 第25章测试题
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、填空题
1、（2008年广东湛江市）如图所示的扇形图给出的
是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面
积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在
地球上，则它落在海洋中的概率是 。
2、（2008年桂林市）数学试卷的选择 ( http: / / www.21cnjy.com )题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 。
3、(2008年西宁市) 九年级某班班 ( http: / / www.21cnjy.com )主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 。
4、（2008年自贡市）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率为 。
( http: / / www.21cnjy.com )
5、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的是 。
6、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
7、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
8、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。
9、小玉与父母一同从穆棱乘火车到牡 ( http: / / www.21cnjy.com )丹江游玩．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小玉一家三口随意坐某排的三个座位，则小玉恰好坐在中间的概率是 。
二、解答题
1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗
2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只 ( http: / / www.21cnjy.com )见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者2有利吗？说明你的由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
4、（2008年甘肃省白银市）小明和小 ( http: / / www.21cnjy.com )慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
反
正
正
正
反
反
第
1
次
结
果
第
2
次
陆地
海洋
29%
71%