冀教版数学七年级上册 1.8 有理数的乘法 教案（表格式）

1.8有理数的乘法
一、教材分析
本节教材从学生的已有知识经验出发，用贴近生活的实例，引导学生动脑，动手，观察，归纳，在将实际问题数学化，用数学手段研究实际问题过程中，建立有理数的乘法法则，有理数乘法运算律。有理数乘法它是应用广泛的一种运算，是初等数学的重要内容，为今后学习的实数运算，整式运算，分式运算，二次根式等的运算奠定了基础。也是学习其他学科的必备知识．
二、学情分析
学生在小学已经掌握了正数的乘法运算，可以毫不费劲的从实际生活中找到实例。引入负数后就不同了．如“正数与负数相乘”，“负数与负数相乘”，“负数与0相乘”，在现实生活中很难找到合适的解释，为此教师要设计生活气息浓，方便学生理解的情境，让学生通过探索，掌握理解有理数乘法．
三、教学目标
知识目标：
1．经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则。
2．熟练掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。
能力目标：
在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
情感目标：
培养学生积极思考和勇于探索的精神，帮助他们形成良好的学习习惯
四、重点、难点
重点　　运用有理数乘法法则正确运算；
难点　　有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解．
五、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创 设 问 题 情 境 我们学了正数、负数表示具有相反意义的量，例如：某校实验楼，一楼大厅的高度是0m，往楼上方向为正，往地下室的方向为负，每级台阶的高度为15厘米，上楼上一级台阶用那个数表示，下楼下一级台阶用那个数表示。有了负数后，数的范围扩大为有理数,那么有理数的乘法运算如何进行呢？那么这节课就学 1.8有理数的乘法（教师板书） 1．请看下面问题。(ｐｐｔ展示。) 经测量，图中每一级台阶的高度是15厘米．现规定，一楼大厅的高度是0，从一楼大厅往楼上的方向为正，从一楼大厅往地下室的方向为负． 思考： 当A向楼上方向走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示？ 答：15×1= 15 (厘米) 15×2= 30 (厘米) 15×3= 45 (厘米)　15×4= 60 (厘米)（学生板书） 2、当A向地下室方向走1、2、3、4级台阶时，他所在的高度分别是多少？如何用算式表示？ 答：(-15) ×1= -15 (厘米) (-15) ×2= -30 (厘米) 通过问题引入课题，引起学生的然就欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情。 从生活中的实际出发，易使学生体验到负数是现实生活的需要，感受到数学与现实生活的密切联系和数学的价值，
创 设 问 题 情 境 (-15) ×3= -45 (厘米)　 (-15) ×1= -60 (厘米) （由学生解答，并板书。） 教师用慢语速引领学生思考分析 比较上面两组算式，两组算式中因数之间有什么关系？再看他们的结果积又有什么关系？ 引出乘数中有负数如何计算，激发学习数学的积极性.
探 究 新 知 思考 若两数为负数，猜想以下各式的结果： 　(-15) ×（－1）= 15　　(　-15) ×（－2）= 30 (-15) ×（－3）= 45 　(-15) ×（－４）= 60 　（15×3= 45　　(-15) ×3= -45　　(-15) ×（－3）= 45） 这些是有理数的乘法运算，什么样的两数相乘积为正数，什么样的两数相乘积为负数。 (ｐｐｔ展示。)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 次外，在小学我们学过0乘任何数，任何数乘以0都等于0，再有理数范围内，跟小学一样，0乘任何数，任何数乘以0都等于0。 齐读有理数乘法法则，背诵，同桌间互相提问。 那现在就运用乘法法则判断下列积的符号 练习： 确定下列积的符号： （１）5 × 3　 （２）（-4）×6 （３）（-7）×（-9） （４）0.5×0.7 由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拔。 先让学生根据前面式子的规律进行总结
例 题 解 析 例1 计算： （1）； （2）；（３） （４）；（５）。 解：（1） 异号得负，绝对值相乘 ； （2） 异号得负，绝对值相乘 ； （３）＝＋　同号得正，绝对值相乘 ＝１ （４） 同号得正，绝对值相乘 。 （５）＝０　　　任何数与０相乘，都得０ 填空（学生口答） （１）（－）（－５）＝　　　（２）３＝　　　 （１）＝　　　（２）＝　　　 倒数的概念：我们把乘积是１的两个有理数成为互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数。 教师归纳总结　　一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，零没有倒数。 提问：请举例说明互为倒数的两个数。 教师举几个例子 1 ， -1，0,2，-4，，3.5 先让学生按法则说出积的符号如何确定，积的绝对值如何确定，再让学生书写过程。 教师示范（1，）解题过程步骤，及原因 剩下的习题同学们在练习本上写。并按小组板书。
巩 固 练 习 同学们你们会求有理数的倒数了吗，那还记得有理数乘法吗？现在检验一下自己的学习效果。 课本第３６页练习的第３题。 可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，请其他同学及时纠正。
评 价 反 思 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？ 总结本节课主要学习内容： 有理数乘法法则，倒数。（学生板书） 1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。 2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。 3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。 让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。