1.2 怎样判定三角形相似(4） 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
1.2 怎样判定三角形相似(4)
定义 判定方法 全等三角形 三角、三边对应相等的两个三角形全等. 角边角 （ASA） 角角边 （AAS） 边角边 （SAS） 边边边
（SSS）
相似三角形 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似. 有两角对应相等的两三角形相似（AA） 两边对应成比例，且夹角相等（SAS） ？
类似全等三角形的判定，除上述外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件.
1.了解三边成比例的两个三角形相似判定定理的证明过程.
2.能运用相似三角形的判定定理证明三角形相似.
3.经历类比、猜想、探究、归纳、应用等数学活动,提高学生分析问题、解决问题的能力.
4.通过应用相似三角形的判定方法和性质解决简单问题,培养学生的应用意识.
学习目标
重点：能运用三边成比例的两个三角形相似证明三角形相似.
难点：相似三角形判定定理的证明过程.
教学重难点
思考
是否有
A
B
C
阅读课本第16—17页判定定理以前的内容：
A′
B′
C′
△ABC∽△A′B′C′
三边成比例的两个三角形相似.
A
B
C
A′
B′
C′
相似三角形判定定理3
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC∽△A′B′C′
用数学语言表示：
根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似.
(1)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，DF=8，EF=12
(2)AB=3，BC=4，AC=6；
DE=6，EF=9，DF=12
△ABC∽△EDF
不 相 似
A
B
C
E
D
F
3
4
6
6
8
12
大胆尝试，练一练！
方法总结：把每个三角形的三边按大小顺序依次排列，然后比较它们对应的比值是否相等
(3)AB=2，BC=3，AC=5；
DF=6，EF=10，DE=4
△ABC∽△EDF
例1：如图，已知 .不另外添加字母，写出 图中相等的角，并说明理由.
解：在ΔABC 和ΔADE 中，
∴ ΔABC∽ΔADE .
∴∠BAC =∠DAE , ∠B =∠D , ∠C = ∠E .
A
C
B
D
E
由∠BAC =∠DAE还可以推出∠BAD =∠CAE.
变式训练：同步第10页5题（1）（2）
挑战自我
（1）如果两个三角形的三条边的比都是3:4:5，这两个三角形相似吗？
（2）在什么条件下两个等腰三角形相似？在什么条件下两个直角三角形相似？
判定三角形相似的方法
定义
判定定理１
判定定理２
判定定理３
小结
作业：
课本第21页
习题1.2第7题
1、根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由
AB=4 cm，BC=6cm，AC=8cm,
A’B’=12cm,B’C’=18cm，A’C’=24cm.
解：∵
∴
达标检测：
（三边对应成比例，两三角形相似）
∽
∴
A
B
C
D
E
F
2.如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC∽△DEF.
5
12
8
10
16
24
A
B
C
变式训练: 如图,已知△ABC与△DEF中,AB=5,BC=12,AC=8, DE=10,则当DF=____,EF=____时,△ABC和△DEF相似.
5
12
8
D
E
F
D
F
E
10
10
D
E
F
10