青岛版数学九年级上册1.4.2图形的位似 教案（表格式）

2023—2024学年第 一 学期教案
课 题 第 一 单元第 四 课《 图形的位似 》 总（2）课时
主备人 使用人 授课 日期 年 月 日
背景 分析 基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小.同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形
学习 目标 1.理解位似图形的坐标变换规律. 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形.
学习 重点 理解位似图形的坐标变换规律.
教学 难点 能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形
教学 准备 课件，尺子.
教学 评价 正文（宋体小四） 行距（16磅）
教与学活动过程 个性修改
【复习引入】 1．位似图形的概念 如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似图形形．这个点叫做位似中心． 2．位似图形的性质 （1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心； （2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）； （3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比． 【探究新知】 1．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)． 将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比． 如果将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘-2呢？ 解：如下图所示，将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2或-2，所得到的三角形都与原△OAB位似，位似中心均为点O，相似比均为2． 结论 如果多边形的一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的图形与原图形是位似图形，坐标原点是它们的位似中心。 【典例精析】 例 如图 ，四边形 OABC 的顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（4，4），（-2，2） （1）如果四边形 O‘A’B‘C’ 与四边形 OABC 位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形 OABC 面积的 倍，分别写出点 A'，B'，C' 的坐标。 （2）画出四边形 OA'B'C' 【课堂练习】 1．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（ ）． A．（-2，1） B．（-8，4） C．（-8，4）或（8，-4） D．（-2，1）或（2，-1） 2．如图，已知点E（－4，2），点F（－1，－1），以点O为位似中心，相似比为1︰2，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（ ）． A．（－2，1） B．（2，－1）或（－2，－1） C．（2，－1） D．（－2，1）或（2，－1） 3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1︰．若点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是________． 【课堂小结】 在平面直角坐标系中，如果一个多边形有一个顶点是坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小 相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形。扩大或缩小的这个倍数就是位似图形与原图形的相似比。
课后 反思 正文（宋体小四） 行距（16磅）