华师大版九年级（下）第30章《样本与总体》导学案（全章）

川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 30.1抽样调查的意义（1）教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标：了解普查和抽样调查的区别及应用
了解总体、个体、样本、样本容量的含义
了解选取有代表性的样本对总体估计的作用
掌握抽样调查选取样本的方法
学习重点、难点：总体、个体、样本、样本容，抽样调查选取样本的方法特征。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读教材，完成下列问题：
第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。
第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人 ( http: / / www.21cnjy.com )口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计的答案。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、为了了解新课程标准实施后某九年级40 ( http: / / www.21cnjy.com )0名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
采用了哪种调查方式？
总体、个体、样本、样本容量是什么？
为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 30.1抽样调查的意义（2）教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标： 使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征。
学习重点、难点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读教材，完成下列问题：
1、老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
　　分析　因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
　　现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．
2、甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”
　　乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
　　分析　这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。
在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
3、小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他
和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．
　　分析　这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
2、一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的 ( http: / / www.21cnjy.com )支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 30.2（1）用样本估计总体 教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 1．学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查，用样本估计总体．
2．体会用样本估计总体的统计思想．
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1．抽样调查的可靠性
教材中给出了我们用简单随机 ( http: / / www.21cnjy.com )抽样得到的几个样本的情况．因为抽到的样本有随机性，所以我们自己完成含有5个、10个、20个个体样本的选取过程，并用计算器计算相应的平均数和标准差．之后，在选取含有超过40个个体样本时，随着样本容量的扩大，各个样本的平均数相当接近总体的平均成绩78.1分，而且样本的标准差也相当接近总体的标准差10.8分．所以，当样本足够大时，我们用样本估计总体是比较可靠的．
注意：样本取自总体，它能在一定程度上反映总体，能对总体的情况作出一个估计和推测，一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越精确．
2．加权平均数公式
如果在n个数中，出现次，出现，……，出现次(其中)，那么这n个数的平均数可以表示为(其中f叫做权，)．
注意：在不同多个数据重复出现时，可以使用加权平均数公式．
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、2002年北京的空气质量状况如何？ ( http: / / www.21cnjy.com )请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况．
查阅环境保护网(http：//www．zhb．gov．cn)得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如下表所示：
日期 1/2 l/6 1/7 1/31 2/3 2/5 2/7 2/13 2/17 3/1
污染指数 97 98 138 109 126 138 99 93 111 133
质量级别 Ⅱ Ⅱ ⅢⅠ ⅢⅠ ⅢⅠ Ⅱ Ⅱ ⅢⅠ ⅢⅠ ⅢⅠ
日期 3/23 3/26 5/6 5/20 6/1 7/20 7/25 8/18 8/24 9/13
污染指数 164 180 72 115 115 55 81 130 72 81
质量级别 Ⅲ 2 Ⅲ 2 Ⅱ Ⅲ 1 Ⅲ 1 Ⅱ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ Ⅱ
日期 9/23 10/23 10/27 1l/4 11/29 12/6 12/9 12/2l 12/28 12/30
污染指数 72 95 30 70 87 112 97 95 106 106
质量级别 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ ⅢⅠ Ⅱ Ⅱ ⅢⅠ ⅢⅠ
这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染．
注意：随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数．
2、下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．
身高(cm) 143 155 157 160 163 164 165 167
人数 1 2 4 2 2 3 4 2
分析：首先观察题的特点后选择平均数公式．
注意：求平均数时样本容量是20而不是8．
3、某班在一次物理测试中，成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为( )
A．82 B．62分 C．65分 D．75分
4 、假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示：
平均身高(cm) 161.2 162.3 160.8 160.7
班级男生人数 23 25 25 24
小强这样计算全年级男同学的平均身高．
．
小强这样计算平均数可以吗？为什么？
六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1．在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________．
2．数据100，89，85，82，80的平均数是__________，标准差是__________(精确到0.1)．
3．有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，求这四个数据的平均数．
4．一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________．
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 30.2（2）用样本估计总体 教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
学习重点、难点：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
阅读教材内容，完成下列问题：
一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查
例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？
要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。
用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本：
随机数（学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
第三个样本：
随机数（学号）
成绩
课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。
第一个样本：
随机数（学号）
成绩
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
学后反思
川底中学问题解决导学案
年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间：
主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 30．3借助调查作决策导学案
教师寄语: 千里之行，始于足下！
一、目标导学：（知道学什么）
学习目标: 1、应用已有知识基础上,提高学生分析问题和解决问题的能力.
2、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.
3、体会数据对决策的重要性,学会 ( http: / / www.21cnjy.com )用数学事实说话的能力.综合运用学过的知识：统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；用模拟实验的方法通过频率估计概率；用列举法计算简单事件发生的概率。
学习重点、难点：尝试从媒体中寻求解决问题所需 ( http: / / www.21cnjy.com )要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。
二、自主学习
（一）课前热身（新知识，早知道！）
（小组为单位展示）
（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）
1、（2007年白云区一模）如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题：
你认为他们班共有学生多少名？
全班数学成绩及格率
（６０分及以上为及格）为多少？
在哪个分数段的学生最多？
2、（2007年天河区一模 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图 1连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数
甲 65
乙 60
⑴请根据图中所提供的信息填写表格：
⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好。
⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）
四、探究展示
(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）
（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）
五、巩固训练（试一试，你一定行！）
1、任何国家的发电量 ( http: / / www.21cnjy.com )都是有限的，但一天24小时内生产、生活中的用电量却有变化。2003年夏季，我国华东和华中地区发生了历史上少见的持续高温现象，用电量大增。在用电高峰期，用电量超过发电量时就要拉闸限电，反之，在用电低谷时，发电量可能有剩余。为了缓解用电矛盾，某地实行“峰谷电价”，即将一天的用电时间分为高峰和低谷两个时段，并实行不同电价，统一规定高峰时段为每日8时至22时，电价为0.56元/度，低谷时段为每日22时至次日上午8时，电价为0.28元/度，居民可申请办理峰谷用电，也可不申请，正常用电价格为0.53元/度不变。有些居民看中夜间电费便宜而去申请，办好使用后却发现自家的电费反倒比申请前高了，这是为什么？请你分析到底怎样才能适合使用峰谷用电，达到节电省钱的目的？

2、在某次辩论赛中，甲乙双方辩手的成绩如图所示，如果以此来评定胜负，你认为哪方应获得优胜？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )

六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！）
1、下表列出三种长途电话业务的收费办法 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）
学后反思：
16
14
12
10
8
6
4
2
0
18
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
49.5
学生人数／人
成绩／分
图1