2023年辽宁省阜新市数学中考真题（pdf、无答案）

2023 年阜新市初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分
各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分.千万记住哦！
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每一个小题给出的四个选项
中，只有一个是正确的）
1． 2的相反数是
1 1
A． 2 B． C． D．2
2 2
2．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是
A B C D
（第 2 题）
3．在下列计算中，正确的是
． 1 3A 5 +（ 6）= 1 B． = 2 C．3 ×（ 2）= 6 D．sin 30° =
2 3
4．某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：cm）数据如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．
若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”、“三沟
精神”、“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参
加比赛，他们同时选中主题为“海州矿精神”的概率是
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 6 9
数学试卷 第 1 页（共 8 页）
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6．不等式 x + 8 < 4x 1 的解集是
1
A．x < 3 B．x > 3 C．x < 3 D．x >
3
7．如图，A，B，C 是⊙O 上的三点，若∠AOC = 90°，∠ACB = 25°，则∠BOC 的度数是
A．20°
B．25°
C．40°
D．50° （第 7 题）
8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商
纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年 3 月份售价为 23 万元，5 月份售价为 16 万元．
设该款汽车这两月售价的月均下降率是 x，则所列方程正确的是
2 2
A．16 1 + x = 23 B．23 1 x = 16
． 2 C 23 23 1 x = 16 D．23 1 2x = 16
．如图，二次函数 2 9 y = ax + bx + c 的图象与 x 轴的一个交点为（3，0），对称轴是直线
x = 1，下列结论正确的是
A．abc < 0 B．2a + b = 0
2
C．4ac > b D．点（ 2，0）在函数图象上
（第 9 题） （第 10 题）
10．如图，四边形 OABC1 是正方形，曲线 C1C2C3C4C5 叫做“正方形的渐开线”，其
中 ， ， ， ， 的圆心依次按 O，A，B，C1 循环．当 OA = 1 时，点
C2 023的坐标是
A．（ 1， 2 022） B．（ 2 023，1） C．（ 1， 2 023） D．（2 022，0）
数学试卷 第 2 页（共 8 页）
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二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
0
11．计算： + 2 = ________．
12．将一个三角尺（∠A = 30°）按如图所示的位置摆放，直线 a∥b，若∠ABD = 20°，则
∠α的度数是_________ °．
（第 12 题） （第 13 题）
13．如图，△ABC 和△DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 2 : 3，则△ABC
和△DEF 的面积比是________．
14．正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 y = 的图象相交于 A，B 两点，过点 A 作
AC⊥x 轴，垂足为C，连接 BC，则△ABC 的面积是________．
15．如图，在矩形 ABCD 中，AB = 6，AD = 8．连接 AC，在 AC 和 AD 上分别截取 AE，
AF，使 AE = AF．分别以点 E 和点 F 为圆心，以大于 EF 的长为半径作弧，两弧
交于点 G．作射线 AG 交 CD 于点 H，则线段 DH 的长是________．
（第 15 题） （第 16 题）
16．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年 5 月在此举
办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙
两名选手同时参加了往返 10 km（单程 5 km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，
甲乙之间距离 s（km）与甲的时间 t（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达
终点时，乙距离终点________km．
三、解答题（本题共 8 个小题，17、18 题每题 6 分，19、20 题每题 8 分，21、22 题每
题 10 分，23、24 题每题 12 分，共 72 分）
3 a2先化简，再求值：（ ）÷ +2a17． + 1 ，其中 a = 3 ．
a 1 a2 1
数学试卷 第 3 页（共 8 页）
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18．某中学数学兴趣小组的同学们，对函数 y = a | x b | + c（a，b，c 是常数，a ≠ 0）
的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．
（1）当 a = 1，b = c = 0 时，即 y = | x |．当 x ≥ 0 时，函数化简为 y = x；当 x < 0 时，
函数化简为 y = ________；
（2）当 a = 2，b = 1，c = 0 时，即 y = 2 | x 1 |．
①该函数自变量 x 和函数值 y 的若干组对应值如下表：
x … 2 1 0 1 2 3 4 …
y … 6 m 2 0 2 4 6 …
其中 m = ________；
②在图 1 的平面直角坐标系内画出函数 y = 2 | x 1 | 的图象；
图 1 图 2
（第 18 题）
（3）当 a = 2，b = 1，c = 2 时，即 y = 2 | x 1 | + 2．
①当 x ≥ 1 时，函数化简为 y = ________；
②在图 2 的平面直角坐标系内画出函数 y = 2 | x 1 | + 2 的图象；
（4）请写出函数 y = a | x b | + c（a，b，c 是常数，a ≠ 0）的一条性质：_______．
（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）
数学试卷 第 4 页（共 8 页）
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19．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 是⊙O 上 AB 异侧的两点，DE⊥CB，交 CB 的
延长线于点 E，且 BD 平分∠ABE．
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若∠ABC = 60°，AB = 4，求图中阴影部分的面积．
（第 19 题）
20．端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对
A（肉粽子），B（蛋黄粽子），C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜
爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），
幵将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（第 20 题）
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加此次问卷调查的居民共有________人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该小区共有 2 000 名居民，请估计喜爱 A（肉粽子）的居民约有多少人？
数学试卷 第 5 页（共 8 页）
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21．如图，小颖家所在居民楼高 AB 为 46 m，从楼顶 A 处测得另一座大厦顶部 C 的
仰角 α是 45°，而大厦底部 D 的俯角 β是 37°．
（1）求两楼之间的距离 BD；
（2）求大厦的高度 CD．
（结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）
（第 21 题）
22．为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用 480 元
购买足球的数量和用 390 元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价
多 15 元．
（1）求足球和排球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共 100 个，但要求其总费用不超
过 7 550 元，那么学校最多可以购买多少个足球？
数学试卷 第 6 页（共 8 页）
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23．如图，在正方形 ABCD 中，线段 CD 绕点 C 逆时针旋转到 CE，旋转角为 α，点 F
在直线 DE 上，且 AD = AF，连接 BF．
（1）如图 1，当 0° < α < 90° 时，
①求∠BAF 的大小（用含 α的式子表示）；
②求证：EF = 2 BF；
（2）如图 2，取线段 EF 的中点 G，连接 AG，已知 AB = 2，请直接写出在线段
CE 旋转过程中（0° < α < 360°）△ADG 面积的最大值．
图 1 图 2
（第 23 题）
数学试卷 第 7 页（共 8 页）
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24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 y = x + bx + c 的图象与 x 轴交于点
A（ 3，0）和 B（1，0），与 y 轴交于点 C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）如图 1，二次函数图象的对称轴与直线 AC：y = x + 3 交于点 D，若 M 是直线
AC 上方抛物线上的一个动点，求△MCD 面积的最大值；
（3）如图 2，P 是直线 AC 上的一个动点，过点 P 的直线 l 与 BC 平行，则在直线 l 上
是否存在点 Q，使点 B 与点 P 关于直线 CQ 对称？若存在，请直接写出点 Q 的
坐标；若不存在，请说明理由．
图 1 图 2
（第 24 题）
数学试卷 第 8 页（共 8 页）
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