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学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第二章
课标要求 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2 +k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，并能解决简单实际问题；知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。能够综合运用二次函数与二次方程、不等式的关系、二次函数的性质解决问题；能用二次函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，解决简单实际问题；培养学生建立二次函数模型的能力和对现实问题进行定性分析的能力。
内容分析 本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和一元二次方程之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。
学情分析 学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数的相关知识如:各种变量、函数的一般形式、图象、增减性等知识有一定基础,相关应用也较常见,学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程,并可通过列表、解析式、图象了解变化过程,对各种函数的表达方法的特点有所了解,获得了探究学习新函数知识的基础;同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
单元目标 教学目标1、能用表格﹑表达式﹑图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达能力。能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。2、会作二次函数的图象，并能归纳出二次函数的图象性质。3、能够根据二次函数的解析式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，从作二次函数的图象中，能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。4、理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。5、能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测，在探究中获得发现，提高学生学习数学的信心和兴趣。(二)教学重点、难点教学重点：会根据所给信息确定二次函数的表达式，会根据公式确定图象的顶点，开口方向和对称轴，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。教学难点：如何利用二次函数的图象并结合函数表达式去探索，理解函数的性质，并利用解决相关的实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数22.1 二次函数的图象和性质422.2 二次函数与一元二次方程122.3实际问题与二次函数1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务22.1二次函数的图象与性质理解并掌握二次函数的概念； 会用描点法正确画出函数图象，分别理解二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2、y＝a(x－h)2+k的性质及它与函数y＝ax2的平移关系；能用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式求二次函数的解析式。确定二次函数解析式，掌握二次函数的图象与性质；会求二次函数解析式。任务1.理解二次函数的概念 任务2.描点法画函数图象并归纳函数的性质任务3.确定二次函数解析式22.2二次函数与一元二次方程理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握方程与函数间的转化应用；会判断抛物线与x轴的交点个数；会用图象法求一元二次方程的近似根。探索二次函数与一元二次方程之间的关系的过程，由特殊到一般，提高学生的分析、探索、归纳能力。任务1.出示问题：任务2.观察并归纳关系任务3.利用图象解近似根22.3实际问题与二次函数理解二次函数模型的基本构成（函数解析式、自变量的取值范围、函数的图象等）；会用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。学生能找出题目的等量关系表示出函数解析式，并能注意自变量的取值范围，进行求最值。任务1.探究二次函数求最值任务2.利润问题任务3.建模问题
《第二十二章 二次函数》单元教学设计
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分课时教学设计
第五课时《22.2二次函数与一元二次方程》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 函数与方程是初中阶段的重点内容。八年级下册学生学习了一次函数，研究了一次函数与一元一次方程(二元一次方程组)的联系，本节课加深函数与方程的联系，利用二次函数研究一元二次方程，用函数的观点看方程，可以把方程看成函数值为某个定值时的情况，所以，研究函数与方程的关系是对函数的进一步深化。本章专设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程之间的联系。这样既深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用二次函数解决一元二次方程的相关问题，体现了知识之间的联系。
学习者分析 大多数学生已能理解一次函数与一元一次方程之间的联系，会利用方程求直线与x轴的交点坐标，会看函数图象，理解一元一次方程解的几何意义(与x轴交点的横坐标)。在掌握二次函数的图象与性质的基础上开展本节课的研究，要求学生用函数的角度看方程，体会数形结合在数学中的应用，充分发展学生的逻辑思维，养成思维严谨的好习惯。学生已经学习过二次函数的图象和性质，这是单纯从函数知识“形”的层面进行认识，本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系，将从方程知识“数”的层面进一步认识二次函数，也就是用数形结合的数学思想来认识二次函数。
教学目标 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系. 2.能运用二次函数的图象与性质确定方程的解. 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
教学重点 探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。
教学难点 用数形结合的思想探究二次函数与一元二次方程的联系。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 1．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，1)，(1，0)，则方程kx＋b＝0的解是___________． 2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝－3的解是____________． 3．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当y取一个确定值时，它就变成了一个一元二次方程，由此可知一元二次方程与二次函数有着密切的关系．那么，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之间到底有怎样的关系呢？学生活动1： 教师提出问题，学生回答 1. x＝1 2. x＝-2 活动意图说明：复习回顾一次函数与一次方程的联系，由问题引出本节内容，为后面的学习奠定了基础.环节二：新知探究教师活动2： 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系。 考虑以下问题： （1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）小球从飞出到落地需要多少时间？ 结合此问题，你发现二次函数与一元二次方程的联系. 从上面发现，二次函数与一元二次方程联系紧密。如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值.可以看作解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0).反过来，解方程x2-4x+3=0，就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值. 学生活动2： 教师提出问题，学生积极回答问题 （1）解：当h=15时，20t-5t2=15， 解得，t1=1，t2=3. 当球飞行1s和3s时，它的高度为15m. (2) 20=20t-5t2 t2-4t+4=0 t1=t2=2. 当小球飞行2 s时，它的高度为20 m. (3) 20.5=20t-5t2 t2-4t+4.1=0 因为(-4)2-4×4.1<0，所以方程无实数根. 即球的飞行高度达不到20.5 m. (4) 解方程 0=20t-5t2 t2-4t=0 t1=0，t2=4. 当小球飞行0 s和4 s时，它的高度为0 m.这表明小球 从飞出到落地要用4 s，即0 s时小球从地面飞出，4 s 时小球落回地面. 教师提出问题，学生积极回答问题活动意图说明：再现所学知识，前后对比复习，加深学生印象，为下面的探索奠定基础。环节三：新知讲解教师活动3： 观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？ （1）y=x2+x-2； （2）y=x2-6x+9； （3）y=x2-x+1. 问：相应方程的根是什么？ 由上述问题，你可以得到什么结论呢？ 方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴公共点的横坐标。当抛物线与x轴没有公共点时，对应的方程无实数根. 反过来，由一元二次方程的根的情况，也可以确定相应的二次函数的图象与 x 轴的位置关系。 归纳二次函数与x轴的位置关系 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的位置关系有三种： 学生活动3： 教师提出问题，学生积极回答问题 通过观察图象，可以发现：这三个函数图象与 x轴交点分别为：2个、1个和没有公共点.使学 生理解当二次函数图象与x轴有公共点时，公 共点的横坐标就是相应的一元二次方程的根. 教师提出问题，学生积极回答问题。使学生理解 当二次函数图象与x轴有公共点时，公共点的 横坐标就是相应的一元二次方程的根. 教师提出问题，学生积极回答问题。教师归纳和引导活动意图说明：让学生理解二次函数与一元二次方程的联系。环节四：典例精析教师活动4： 例1 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(结果保留小数点后一位). 思考：利用二次函数的图象解一元二次方程的基本步骤有哪些？ 1.画出函数的图象； 2.根据图象确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间； 3.利用计算器探索其解的十分位数字，从而确定方程的近似根. 学生活动4： 教师提出问题，学生积极回答问题。使学生理解 我们可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次 方程的根。 学生试着回答，相互补充，最后师生归纳 活动意图说明：使学生理解如何通过图象与x轴交点的横坐标，确定一元二次方程的近似解
板书设计 一、二次函数与一元二次方程的联系 二、二次函数图象与x轴交点问题
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过A(x1，m)， B(x1＋n，m)两点，则m，n的关系为( ) A．m＝n B．m＝n C．m＝n2 D．m＝n2 2.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( ) A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4 3.二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴方程是 ，方程x2+bx+c＝0的解是 ． 4.下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是 。 选做题： 5.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，求k的取值范围． 6.已知：抛物线y＝x2＋ax＋a－2. (1)求证：不论a取何值时，抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点；(2)设这个二次函数的图象与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的平方和为3，求a的值． 【综合拓展类作业】 7.如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3，0)，抛物线与直线y＝－x＋3交于C，D两点．连接BD，AD. (1)求m的值； (2)抛物线上有一点P，满足S△ABP＝4S△ABD，求点P的坐标．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．k<3 B．k<3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 2.已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是 _______________ 选做题： 3.如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是______________． 4.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1教学反思 本节课是本节主要内容是用函数观点看一元二次方程，这一节内容反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系，主要讲了两个方面问题：一是用方程的方法研究二次函数图象与x轴交点个数以及交点求法问题；二是用图象的方法求方程的近似根问题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题.为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，又着重安排了训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法.
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22.2二次函数与一元二次方程
人教版九年级上册
教材分析
函数与方程是初中阶段的重点内容。八年级下册学生学习了一次函数，研究了一次函数与一元一次方程(二元一次方程组)的联系，本节课加深函数与方程的联系，利用二次函数研究一元二次方程，用函数的观点看方程，可以把方程看成函数值为某个定值时的情况，所以，研究函数与方程的关系是对函数的进一步深化。本章专设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程之间的联系。这样既深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用二次函数解决一元二次方程的相关问题，体现了知识之间的联系。
教学目标
1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.
2.能运用二次函数的图象与性质确定方程的解.
3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
新知导入
1．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，1)，(1，0)，则方程kx＋b＝0的解是___________．
2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝－3的解是____________．
x＝1
x＝-2
3．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当y取一个确定值时，它就变成了一个一元二次方程，由此可知一元二次方程与二次函数有着密切的关系．那么，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之间到底有怎样的关系呢？
新知讲解
探究：以40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20t–5t2 .
考虑下列问题:
（1）小球的飞行高度能否达到 15 m 若能，需要多少时间
（2）小球的飞行高度能否达到 20 m 若能，需要多少时间
（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？为什么？
（4）小球从飞出到落地要用多少时间
新知讲解
[分析]由于小球的飞行高度h与飞行时间t有函数关系:
h＝20t－5t2，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程．
[注意]根据实际问题，讨论h的取值．
（1）解：当h=15时，20t-5t2=15，
解得，t1=1，t2=3.
当球飞行1s和3s时，它的高度为15m.
新知讲解
(2)小球的飞行高度能否达到20 m？如果能，需要多少飞行时间？
解方程：
20=20t-5t2
t2-4t+4=0
t1=t2=2.
当小球飞行2 s时，它的高度为20 m.
结合图形，你知道为什么在问题一中有两个点符合题意，而在问题二中只有一个点符合题意？
新知讲解
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？
解方程：
20.5=20t-5t2
t2-4t+4.1=0
因为(-4)2-4×4.1<0，所以方程无实数根.
即球的飞行高度达不到20.5 m.
结合图形，说明原因？
新知讲解
(4)小球从飞出到落地要用多少时间？
解方程
0=20t-5t2
t2-4t=0
t1=0，t2=4.
当小球飞行0 s和4 s时，它的高度为0 m.这表明小球从飞出到
到落地要用4 s，即0 s时小球从地面飞出，4 s时小球落回地面.
小球飞出时和落地时的高度都为0 m.
新知讲解
从以上可以看出：
已知二次函数y的值为m，求相应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的解.
例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值.就是求方程3=-x2+4x的解.
例如，解方程x2-4x+3=0，就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.
新知讲解
从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程
一般地，当y取定值且a≠0时，二次函数为一元二次方程.
为一个常数
（定值）
二次函数与一元二次方程的关系：
已知二次函数，求自变量的值
解一元二次方程的根
新知讲解
观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？
（1）y=x2+x-2；
（2）y=x2-6x+9；
（3）y=x2-x+1.
典例精析
二次函数y =x2+x-2，y=x2-6x+9，y =x2–x+1的图象如图所示.
观察图象，完成下表：
抛物线与x轴公共点个数 公共点 横坐标 相应的一元二次
方程的根
y = x2－x＋1
y = x2－6x＋9
y = x2＋x－2
0个
1个
2个
x2-x+1=0无解
0
x2-6x+9=0，x1=x2=3
-2, 1
x2+x-2=0，x1=-2,x2=1
新知讲解
由上述问题，你可以得到什么结论呢？
方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴公共点的横坐标。当抛物线与x轴没有公共点时，对应的方程无实数根.
反过来，由一元二次方程的
根的情况，也可以确定相应的二
次函数的图象与 x 轴的位置关
系。
归纳总结
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 b2-4ac
有两个交点
有两个不相等的实数根
b2-4ac > 0
有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac < 0
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的位置关系有三种：
典例精析
例1 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(结果保留小数点后一位).
解：画出y=x2-2x-2的图象
y = x2－2x－2
它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1≈ -0.7，x2≈2.7.
新知讲解
思考：利用二次函数的图象解一元二次方程的基本步骤有哪些？
1.画出函数的图象；
2.根据图象确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数
之间；
3.利用计算器探索其解的十分位数字，从而确定方程的近似根.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过A(x1，m)，
B(x1＋n，m)两点，则m，n的关系为( )
A．m＝n B．m＝n
C．m＝n2 D．m＝n2
D
2.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( )
A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9
C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4
D
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴方程是 ，方程x2+bx+c＝0的解是 ．
4.下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程x2＋3x－5＝0的一个近似根是 。
x＝﹣1
x1＝﹣3，x2＝1
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16
1.2
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，求k的取值范围．
解：当k＝3时，函数y＝2x＋1是一次函数．
∵一次函数y＝2x＋1与x轴有一个交点，
∴k＝3；
当k≠3时，y＝(k－3)x2＋2x＋1是二次函数．
∵二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，
∴Δ＝b2－4ac≥0.
∵b2－4ac＝22－4(k－3)＝－4k＋16，
∴－4k＋16≥0.∴k≤4且k≠3.
综上所述，k的取值范围是k≤4.
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.已知：抛物线y＝x2＋ax＋a－2.
(1)求证：不论a取何值时，抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点；
(2)设这个二次函数的图象与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的平方和为3，求a的值．
(1)证明：∵Δ＝a2－4(a－2)＝(a－2)2＋4＞0，
∴不论a取何值时，抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点；
(2)解：∵x1＋x2＝－a，x1·x2＝a－2，
∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝a2－2a＋4＝3，
∴a＝1.
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交
于C点，点B的坐标为(3，0)，抛物线与直线y＝－x＋3交于C，
D两点．连接BD，AD.
(1)求m的值；
解：∵抛物线y＝－x2＋mx＋3过点B(3，0)，
∴0＝－9＋3m＋3，
∴m＝2.
课堂练习
【综合拓展类作业】
(2)抛物线上有一点P，满足S△ABP＝4S△ABD，求点P的坐标．
∴D(，－)
∵S△ABP＝4S△ABD，∴ AB×|yP|＝4×AB×，
由
得
∴|yP|＝9，即yP＝±9，
当y＝9时，－x2＋2x＋3＝9，无实数解；当y＝－9时，－x2＋2x＋3＝－9，
解得x1＝1＋ ，x2＝1－，
∴点P的坐标为(1＋ ，－9)或(1－ ，－9)．
课堂总结
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系
y=ax2+bx+c(a ≠0)，当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a ≠0),右边换成y时就成了二次函数.
二次函数与一元二次方程根的情况
二次函数与x轴的交点个数
判别式 的符号
一元二次方程根的情况
板书设计
二次函数与一元二次方程
一、二次函数与一元二次方程的联系
二、二次函数图象与x轴交点问题
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A．k<3 B．k<3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
2.已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是 _______________
D
或
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c
交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不
等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是______________．
4.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
x＜－1或x＞4
B
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上．
(1)求m的值和二次函数的解析式；
解：将点A(－1，0)的坐标代入y+1＝－x＋m，得m＝－1；
将点A(－1，0)，B(2，－3)的坐标分别代入y2＝ax2＋bx－3，
得
解得
∴y2＝x2－2x－3.
作业布置
【综合拓展类作业】
(2)设二次函数的图象交y轴于点C，求△ABC的面积．
易知C点的坐标为(0，－3)，
又∵B点的坐标为(2，－3)，
∴BC∥x轴．
∴S△ABC＝ ×(2－0)×[0－(－3)]
＝ ×2×3＝3.
谢谢
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