课件17张PPT。2.6 正多边形与圆(1)九年级(上册)初中数学作 者：成友文（南师附中江宁分校） 2.6 正多边形与圆(1)请你看一看说说有哪些你熟悉的图形？2.6 正多边形与圆(1)请你说一说 观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？2.6 正多边形与圆(1)请你说一说你能说说什么是正多边形吗？ 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．2.6 正多边形与圆(1) ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……） ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？请你说一说2.6 正多边形与圆(1) ①能否说各边相等的多边形是正多边形？ ②能否说各角相等的多边形是正多边形？ 大家议一议2.6 正多边形与圆(1)典型例题 例1 在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形． AECBFGHKL思考：如何利用圆来画正多边形？ 2.6 正多边形与圆(1)总结拓展2.6 正多边形与圆(1)请你画一画1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2.6 正多边形与圆(1)数学实验室 如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．
（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？2.6 正多边形与圆(1)请你想一想正六边形与圆有何关系？ 一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．2.6 正多边形与圆(1)请你想一想 例2 如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．2.6 正多边形与圆(1)请你练一练1．下列说法中正确的是( )．
A．平行四边形是正多边形；
B．矩形是正四边形；
C．菱形是正四边形；
D．正方形是正四边形．2.6 正多边形与圆(1)请你练一练 2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ． 3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 ． 课堂总结1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．如何画一个正多边形？ 2.6 正多边形与圆(1)课后作业1．课本P81第1、2、3、4．
2．阅读课本P81：判定正多边形的条件 ．2.6 正多边形与圆(1)2.6 正多边形与圆(1)课件22张PPT。2.6 正多边形与圆(2)九年级(上册)初中数学作 者：成友文（南师附中江宁分校） 2.6 正多边形与圆(2)请你想一想 1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？2.6 正多边形与圆(2)请你画一画 2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．2.6 正多边形与圆(2)请你说一说 3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？2.6 正多边形与圆(2)请你说一说 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心． 2.6 正多边形与圆(2)请你想一想 思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心． 2.6 正多边形与圆(2)请你做一做2.6 正多边形与圆(2)请你做一做 1．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．2.6 正多边形与圆(2)请你做一做2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．
A．多边形；
B．边数为奇数的正多边形；
C．正多边形；
D．边数为偶数的正多边形．2.6 正多边形与圆(2)请你说一说 3．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？ 2.6 正多边形与圆(2)请你想一想请你想一想：如何画一个正方形？ 如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？2.6 正多边形与圆(2)请你画一画作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．（2）依次连接A、B、C、D．四边形ABCD就是所求作的正方形． 拓展思考：如何做正八边形？十六边形？DABC2.6 正多边形与圆(2)请你想一想请你想一想：如何画一个正六边形？ 如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？2.6 正多边形与圆(2)请你画一画作法：
（1）在⊙O中任意作一条直径AD． OABCFDE（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形． 2.6 正多边形与圆(2)请你想一想拓展思考：如何作三角形？正十二边形？2.6 正多边形与圆(2) 如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别平分∠EBC、∠ACD．
求证：五边形AEBCD是正五边形．典型例题2.6 正多边形与圆(2)课堂练习 1．正十二边形的每一个外角为 °，每一个内角是 °，该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合．2.6 正多边形与圆(2)课堂练习 2．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，求阴影部分的面积． 2.6 正多边形与圆(2)3．用直尺和圆规作一个等边三角形． 课堂练习课堂总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．用直尺和圆规你能作哪些特殊的正多边形？如何作？ 2.6 正多边形与圆(2)课后作业1．课本P82第5、6．2.6 正多边形与圆(2)2.6 正多边形与圆(2)
