24.3.2.1相似三角形的判定1(广东省佛山市顺德区)

课件14张PPT。相似三角形的判定 1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个
三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。对应角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F1．任意画两个三角形△ABC， △A’B’C’，使其三组对角分别对应相等。2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。3．发现什么现象 ？ 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。 探索根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等．
于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．用数学符号表示：∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'CC'两组对应角分别相等的两个三角形相似.下列图形中两个三角形是否相似？思 考能否再简便一些?
有一对角对应相等的两个三角形相似吗?
例1　如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似． 证明：∵ ∠B＝∠B′＝90°（已知），
∠A＝∠A′（已知）， ∴　△ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似） 例2:　如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.证明: ∵ DE∥BC （已知） ∴ ∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）， ∴ ∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等）∴ △ADE∽△EFC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似） 又∵ EF∥AB （已知） 如果点D恰好是边AB的中点,那么点E 是边AC的中点吗?
DE和BC又有什么关系? 练习
1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，
需要条件 ；
2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，
需要条件 ；图2图33．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?ABCA′ B′ C′ ∠A＝∠A′＝50° ∠B＝70°∠B′＝60°这两三角形仍然相似吗？ 超级变变变：ABCA′ B′ C′ 作业P64页 第1，5题
《同步伴读》