江苏省高邮市车逻镇初级中学九年级数学上册教学课件：2.3 确定圆的条件

课件26张PPT。2.3　确定圆的条件九年级(上册)初中数学作　者：成友文（南师附中江宁分校）　2.3 确定圆的条件请你想办法 考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想 要确定一个圆必须满足几个条件?2.3 确定圆的条件复习回顾回忆：过一点可以作几条直线？
　　
过两点可确定一条直线． 思考：过几个点可以确定一个圆呢？过几点可确定一条直线？过一点可以作无数条直线．2.3 确定圆的条件探索· 经过一个已知点A能确定一个圆吗?A···· 经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆?2.3 确定圆的条件探索···· 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上．2.3 确定圆的条件探索 　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． 2.3 确定圆的条件探索　　1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作圆？　　如果A、B、C 三点不在同一条直线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点． 2.3 确定圆的条件探索 经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？　　假设经过A、B、C三点的⊙O存在．（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”） ．（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的　　　　　　．（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 ．NMFE相等垂直平分线垂直平分线相等2.3 确定圆的条件探索 2．如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？ABC 如果三点 A、B、C 在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆．2.3 确定圆的条件总结 不在同一条直线上的三点确定一个圆．结论2.3 确定圆的条件活动一 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．　　如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．2.3 确定圆的条件画一画　　已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的
外接圆． ABC2.3 确定圆的条件画一画ONMFEABC作法：
　　1．作线段AB的
垂直平分线MN；
　　2．作线段AC的
垂直平分线EF，交MN
于点O；
　　3．连接OB．
　　4．以O为圆心，OB
为半径作圆．
　　⊙O就是所求作的圆．2.3 确定圆的条件想一想　　1．三角形有多少个外接圆?
　　2．三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系?
　　3．圆有几个内接三角形?2.3 确定圆的条件　　1．三角形有一个外接圆．
　　2．三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等．
　　3．圆有无数个内接三角形．想一想2.3 确定圆的条件做一做　　判断题：
　　（1）经过三点一定可以作圆；（?? ）
　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（? ? ）
　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（?? ）
　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（? ? ）
　　（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（?? ）2.3 确定圆的条件想一想　　现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？方法：1．在圆弧上任取三点A、B、C．
2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．
3．以点O为圆心，OC长为半径作圆．
⊙O即为所求．ABCO2.3 确定圆的条件典型例题　　例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）2.3 确定圆的条件典型例题例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°；
（1）经过点A、B、D三点作⊙O；
（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．2.3 确定圆的条件课堂练习　　　请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？2.3 确定圆的条件　　当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部；
　　当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上；
　　当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．(图三)ABAA (图一)(图二)C●OBCCB●O●O课堂练习2.3 确定圆的条件课堂练习　选择题：
　（1）三角形的外心具有的性质是（ ）
A．到三顶点的距离相等
B．到三边的距离相等
C．外心必在三角形的内部
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离
　（2）等腰三角形的外心（ ）
A．在三角形内 B．在三角形外
C．在三角形的边上
D．在形外、形内或一边上都有可能2.3 确定圆的条件课堂练习　选择题：
　（3）钝角三角形的外心在三角形（ ）
A．内部
B．一边上
C．外部
D．可能在内部也可能在外部总结 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？ 2.3 确定圆的条件课后作业 课本P52第1、2、3． 2.3 确定圆的条件2.3 确定圆的条件