课件18张PPT。2.1 圆九年级(上册)车逻初级中学 九年级备课组 初中数学套圈游戏生活·活动2.1 圆（1） 只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？谈谈你的想法.小立柱生活·活动2.1 圆（1）交流你的作法和体会．1．一段（两端已打结）的棉线．2．一段（两端已打结）的皮筋． 你能和你的同桌合作，利用它们，以及手中的笔，
在练习纸上分别作出圆吗？试一试．究竟圆有什么特点呢？我为大家提供了两件物品：数学·思考2.1 圆（1） 要确定一个圆,必须确定
圆的 和 ． 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．圆心半径圆是一条封闭的曲线.通过刚才的操作，你认为什么是圆呢？数学·思考2.1 圆（1）圆上各点到圆心的距离都等于半径． 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离
为d，那么___________________________. P思考：为什么围成圆形游戏就公平？数学·思考2.1 圆（1）圆内各点到圆心的距离都小于半径．圆外各点到圆心的距离都大于半径． 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么 . OA(甲)P(丙)Q(丁) 甲、乙两人分别站在图中⊙O上的A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．
如果你是甲同学，你会有怎样的看法？B(乙)数学·思考2.1 圆（1）到圆心距离等于半径的点都在圆上． 再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.
请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？ 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离
为d，那么 .
到圆心距离小于半径的点都在 ．到圆心距离大于半径的点都在 ．圆内圆外数学·思考2.1 圆（1）回到游戏圆是 点的集合.平面内到定点的距离等于定长的圆的内部是 点的集合.圆的外部是 点的集合.平面内到圆心的距离小于半径的平面内到圆心的距离大于半径的数学·思考2.1 圆（1）例1 已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？如何判断点与圆的位置关系？
只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.解：设⊙O的半径为rcm，点P到圆心O的距离为dcm．由题意得，r＝4cm．当d＝4.5cm时， ∵ d＞r，∴点P在⊙O外．当d＝4cm时， ∵ d＝r，∴点P在⊙O上．当d＝3cm时， ∵ d＜r，∴点P在⊙O内．知识运用2.1 圆（1）如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的集合．
（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？
（2）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．
A知识运用2.1 圆（1）如图，已知点A、B，且AB＝4cm.
（1）画出下列图形：
到点A的距离等于2cm的点的集合；
到点B的距离等于3cm的点的集合．
（2）在所画图中，到点A的距离等于2cm，且到点B的距离等于
3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距
离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来． 知识运用2.1 圆（1）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．解题的依据： 要说明几点在同一个圆上，即说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）． 到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．巩固练习2.1 圆（1）解：连接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC＝∠BDC＝90°．
在Rt△BEC中，M为BC的中点，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．
试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．2.1 圆（1） 通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？课本P40第1、2、3题.课后作业小结与思考2.1 圆（1） 红日、满月、飞轮、硬币……圆的形象处处可见.
平面图形中，圆象征着完美、和谐．2.1 圆（1）课件19张PPT。2.1 圆（2）九年级(上册)初中数学2.1 圆（2） 据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式． 活动一 说说你是如何做的？ 2.1 圆（2）活动二圆的相关概念． 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB). 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB2.1 圆（2）活动二圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 以A、B两点为端点的弧，记作 ,读作“弧AB”. 2.1 圆（2）活动二圆的相关概念 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧 ). 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作
(用两个字母). 大于半圆的弧叫做优弧,如记作
(用三个字母).2.1 圆（2） 概念巩固：
如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？活动二圆的相关概念2.1 圆（2）圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB)．活动二圆的相关概念2.1 圆（2）活动二圆的相关概念圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.O2.1 圆（2）活动二圆的相关概念能够互相重合的两个圆叫做等圆.2.1 圆（2）活动二圆的相关概念概念辨析：判断下列说法是否正确？
（1）直径是弦； （ ）
（2）弦是直径； （ ）
（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ）
（4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ）
（5）长度相等的两条弧是等弧； （ ）
（6）半圆是弧； （ ）
（7）弧是半圆． （ ） 2.1 圆（2）活动二圆的相关概念同圆或等圆的半径相等.OA＝OB2.1 圆（2）活动三 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？2.1 圆（2）知识应用 例1 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD．∠C与∠D相等吗？为什么？2.1 圆（2）知识应用 例2 (1)在图中，画出⊙O的两条直径；
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由．2.1 圆（2）知识应用 例3 如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；2.1 圆（2）知识应用 （2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由． 2.1 圆（2）总结 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？ 2.1 圆（2）课后作业 课本P41-42第1、2、3． 2.1 圆（2）
