轴对称（2）(四川省绵阳市江油市)

课件13张PPT。江油中学实验学校 郑传兰

2007.1014.1 轴对称（2）两个图形一个图形 如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定 。 全等1、沿某条直线对折后都能重合。2、把关于一条直线对称的两个图形看
成一个整体，也就是一个轴对称图形；
反过来，一个轴对称图形也可以分为
关于一条直线对称的两个图形。想一想如右图，?ABC和? A ′B′C′，关于直线MN对称，（1）连AA′，设AA′ 交对称轴MN于点P，量一量AP和A′P的长度， ∠ APM和∠ A′PM的度数，你有什么发现？（2）再将?ABC和? A ′B′C′沿
MN对折，你又发现了什么？AP=A'P， ∠ APM = ∠A′PM=90°（3）直线MN和线段AA′是什么关系呢？直线MN是线段AA′的垂直平分线。 做一做（4）连结BB′、CC′，再做一做，
你还能得到什么？
直线MN是线段BB′的垂直平分线
直线MN是线段CC′的垂直平分线
P 两个图形成轴对称的性质 :
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称
轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。直线GH垂直平分 。
直线GH垂直平分 。
直线GH垂直平分 。观察右图，思考后回答归纳：轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线。线段AB线段CD线段EF1、如图：点A和点B关于直线MN
对称，则：
（1）MN 。
（2）点D是MN上的一点，则
? ABD是 三角形 。 垂直平分线段AB等腰试一试 （3）由图中，你还能得到哪些结论？OA=OB， MN?AB， ∠A=∠B，
∠ADO=∠BDO， ?AOD??BOD….（4）对称轴MN在? ABD中有什么特殊性？ 2、如图，线段AB与线段CD关于直线
MN对称，则：
A、C是一对 ；
AB CD；
AC与BD 的关系是 ；
四边形ABDC是 。等腰梯形对称点AC BD=例题讲解 如右图：点P在∠ AOB的内部，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN与OA、OB分别交于E、F，若?PEF的周 长为20，求MN的长？解： ∵ 点P和点M关于OA对称
∴ OA是PM的垂直平分线
∴ PE=ME ∵ 点P和点N关于OB对称
∴ OB是PN的垂直平分线，
∴ PF=NF∵ ?PEF的周长是20 ∴ MN=ME+EF+FN
=PE+EF+PF=20
比一比1、判断
（1）角的两边关于角平分线对称。 （ ）
（2）两个全等图形一定关于某条直线对称。 （ ）
（3）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（ ）
（4）直角三角形一定不是轴对称图形 。 （ ）
?????垂直平分 2、如果?ABC和?A′B′C′关于直线MN对称，那么
?ABC ?A′B′C′，直线MN 线段AA′。
3 、小明想制作一个是轴对称图形的风筝，
如右图所示他想先固定中间的两根竹条AC
和BD ，该怎样做？请你 给他一个建议。
建议：竹条AC经过BD中点并且
垂直于BD。
即满足AC垂直平分BD。4、将一张长方形纸片ABCD沿BD对折，
使C点落在E处，BE与AD相交于O，（2）若∠ DBC=25° ，则∠ABO= .
∠BOD= . 13040°(1)填空:?BCD ? ? 。
BC= = 。
DC= = 。
∠CBD = = 。?BED?DABBEADDEAB∠ EBD∠ ADB（2）图中还有全等三角形吗？根据是什么？?AOB ? ?EOD （AAS）本节课你有哪些收获？一、两个图形成轴对称的性质：二、轴对称图形的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
再 见