函数零点与方程的根(山东)

课件17张PPT。 方程的根 和 函数的零点方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y= x2－2x－3y= x2－2x+1函数函
数
的
图
象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象
与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0y= x2－2x+3方程ax2 +bx+c=0
(a≠0)的根函数y= ax2 +bx
+c(a≠0)的图象判别式△ =
b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象
与 x 轴的交点有两个相等的
实数根x1 = x2没有实数根(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等
的实数根x1 、x2 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数
y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；方程f(x)=0有实数根等价关系课堂练习：利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）－x2＋3x＋5＝0；（2） x2 ＝4x－4；012345-1-212345-1-2-3-4xy探究结论思考：若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？ 由表3-1和图3.1—3可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内
有零点。 由于函数f(x)在定义域
(0,+∞)内是增函数，所以
它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）
和图象（图3.1—3）－4 －1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例题 2 求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数。练习：　　课堂小结：　　　１、函数零点的定义；2、函数的零点与方程的根的关系；3、确定函数的零点的方法。再见