北师大版七年级上册数学1.4从不同方向看物体形状 同步测试（含答案）

北师大版七年级上册数学1.4从不同方向看物体形状同步测试（含答案）
一、单选题
1．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（　　）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示的某种零件的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
5．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是(　　).
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
7．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
9．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
10．在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（　　）
A．① B．② C．①② D．①②③
二、填空题
11．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为　 　
12．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是　 　．（结果保留π）
13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为　 　cm2．
14．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为　 　．
15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是　 　cm2.
三、解答题
16．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．
17．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．
18．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
19．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）
20．如图是某种几何体的三视图，
（1）这个几何体是什么；
（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
21．如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）
22．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积S；
（3）求这个几何体的体积V．
23．回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
答案
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C
11．8π 12．100π 13．4π 14．2π 15．6
16．解：
解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长8mm，宽10mm，高3mm，2（3×8+3×10+8×10）+2×（3×6+6×6）=268+108=376mm2．
答：这个几何体的表面积是376mm2．
18．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，
（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体。
（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体。
19．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V=40×30×25+102π×32=（30000+100π）cm3．
20．解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱，故答案为：圆柱。
（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）
21．解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．表面积为：×3×4×2+4×2+3×2+5×2=36cm2．
22．解：（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，则这个长方体的表面积S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）；（3）这个几何体的体积V=12×4×10=480（cm3）．
23．解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2。
规律：顶点数+面数﹣棱数=2。
（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22。