两数和乘这两数差(四川省巴中地区平昌县)
文档属性
| 名称 | 两数和乘这两数差(四川省巴中地区平昌县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 872.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-23 21:07:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。 坦溪小学 张天明
2007-10两数和乘以这两数差请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？
１、(x＋3)(x－4)
２、(y＋2)(y －2 )
３、(a＋b)(a－b)= x2－4x＋3x－12= x2 －x －12= y2 －2y ＋ 2y －4= y2 －4=a2－ab＋ab－b2 = a2－ b2 一、知识回顾思考：1、以上三道题实际上都是什么运算？2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式子如何表示？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m＋n)(a＋b) = ma＋ mb(多项式×多项式)＋ na ＋nb3、以上三道题的计算中，第２、３两题的答案与第1题的答案有什么区别呢？(第２、３两题的答案只有两项)观察思考：(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。两数和乘以这两数差的公式1、两数和乘以它们的差公式：(a＋b)(a－b)= a 2－ b 2 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。条件：⑴二项式×二项式；⑵两个二项式中，有一项完全相同， 另一项互为相反数的项。结论：⑴ 两项的平方差；⑵ (完全相同项)2－(互为相反项)2 简记：＝＋－（ ）－２２表示一个单项式或者多项式“ ”〖 〗注意：分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式（a+b）(a-b)=a2-b2关键是识别两数
完全相同项 a
互为相反数项 b运用两数和乘两数差的公式计算：(3x+2)(3x-2) =9x2-4⑴、(a＋3)(a－3)
⑵、(2x＋y)(2x－y)
⑶、(1＋2c)(1－2c )
⑷、(2a＋3b)(2a－3b)= a2－32 = (2x)2－ y2= 12－(2c)2= (2a)2－ (3b)2= 4x2 － y2= 1－ 4c2 = 4a2 － 9b2= a2－9解:= n2－ (2m)2= n2 － 4m2 = (－a)2－ b2= a2－b2 能力提升： = (n＋2m)(n－2m)（注意：交换两项的位置，
满足公式的特征）开放题：观察：(－2x＋y)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？ 解：⑴ (－2x＋y)(－2x－y )⑵ (－2x＋y)(2x＋y )= (－2x)2－ (y)2= (y)2－ (－2x)2= y2－ 4x2= 4x2－ y2练习:1、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；⑴、(m＋3n)(m－3n)=m2 －3n2 ( )
⑵、(－ m＋3n)(m－3n)=m2 －9n2 ( )
⑶、(－ m － 3n)(－ m ＋ 3n)=m2 －9n2 ( )
⑷、 (m－3n) 2 = m2 －9n2 ( )××√×= (2x)2－ ( )2
= 4x2－= (－x)2－22
= x2－4= y2－(2x)2
= y2－4x2 = (－x)2－y2
= x2－y2解:1996×2004= (2000－4) ×(2000 ＋ 4)= (2000)2 － 42= 4000000 － 16 = 3999984 比一比，看谁算得又简便又快： 计算：1996×2004知识应用方法一：直接计算；1996×2004 = 3999984方法二：构造公式计算；小结通过本节课,你有什么收获? 作业１、基础题：课本：P33 习题13.3 第1题 再见！首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式jj47.exe吗？街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，而东西方向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？知识应用2：(a＋2)(a－2) = a2－4解：答：改造后的长方形草坪的面积是(a2－4)平方米。欢迎您！坦溪小学２００７
2007-10两数和乘以这两数差请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？
１、(x＋3)(x－4)
２、(y＋2)(y －2 )
３、(a＋b)(a－b)= x2－4x＋3x－12= x2 －x －12= y2 －2y ＋ 2y －4= y2 －4=a2－ab＋ab－b2 = a2－ b2 一、知识回顾思考：1、以上三道题实际上都是什么运算？2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式子如何表示？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m＋n)(a＋b) = ma＋ mb(多项式×多项式)＋ na ＋nb3、以上三道题的计算中，第２、３两题的答案与第1题的答案有什么区别呢？(第２、３两题的答案只有两项)观察思考：(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。两数和乘以这两数差的公式1、两数和乘以它们的差公式：(a＋b)(a－b)= a 2－ b 2 两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。条件：⑴二项式×二项式；⑵两个二项式中，有一项完全相同， 另一项互为相反数的项。结论：⑴ 两项的平方差；⑵ (完全相同项)2－(互为相反项)2 简记：＝＋－（ ）－２２表示一个单项式或者多项式“ ”〖 〗注意：分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb= a2 - b2=(3x)2-22用公式（a+b）(a-b)=a2-b2关键是识别两数
完全相同项 a
互为相反数项 b运用两数和乘两数差的公式计算：(3x+2)(3x-2) =9x2-4⑴、(a＋3)(a－3)
⑵、(2x＋y)(2x－y)
⑶、(1＋2c)(1－2c )
⑷、(2a＋3b)(2a－3b)= a2－32 = (2x)2－ y2= 12－(2c)2= (2a)2－ (3b)2= 4x2 － y2= 1－ 4c2 = 4a2 － 9b2= a2－9解:= n2－ (2m)2= n2 － 4m2 = (－a)2－ b2= a2－b2 能力提升： = (n＋2m)(n－2m)（注意：交换两项的位置，
满足公式的特征）开放题：观察：(－2x＋y)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？ 解：⑴ (－2x＋y)(－2x－y )⑵ (－2x＋y)(2x＋y )= (－2x)2－ (y)2= (y)2－ (－2x)2= y2－ 4x2= 4x2－ y2练习:1、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；⑴、(m＋3n)(m－3n)=m2 －3n2 ( )
⑵、(－ m＋3n)(m－3n)=m2 －9n2 ( )
⑶、(－ m － 3n)(－ m ＋ 3n)=m2 －9n2 ( )
⑷、 (m－3n) 2 = m2 －9n2 ( )××√×= (2x)2－ ( )2
= 4x2－= (－x)2－22
= x2－4= y2－(2x)2
= y2－4x2 = (－x)2－y2
= x2－y2解:1996×2004= (2000－4) ×(2000 ＋ 4)= (2000)2 － 42= 4000000 － 16 = 3999984 比一比，看谁算得又简便又快： 计算：1996×2004知识应用方法一：直接计算；1996×2004 = 3999984方法二：构造公式计算；小结通过本节课,你有什么收获? 作业１、基础题：课本：P33 习题13.3 第1题 再见！首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式jj47.exe吗？街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，而东西方向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？知识应用2：(a＋2)(a－2) = a2－4解：答：改造后的长方形草坪的面积是(a2－4)平方米。欢迎您！坦溪小学２００７