2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习(含简单答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习(含简单答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 319.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-24 21:57:12 | ||
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文档简介
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
一、单选题
1．如图，，，，点，，是垂足，下列说法错误的是（ ）
A．中，是边上的高 B．中，是边上的高
C．中，是边上的高 D．中，是边上的高
2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
3．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3
4．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1 B． C． D．2
5．如图，在中，，分别是，的中点.若，则的面积为（ ）
A．0.5 B．2 C．1.5 D．1
6．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD的周长为（ ）
A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm
7．如图，D，E分别是的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．DE是的中线 B．BD是的中线
C． D．BD是的角平分线
8．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（ ）
A．1.5 B．2.5 C．3 D．6
9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．在正方形网格中的位置如图所示，点，，，均在格点上，则点是的（ ）
A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．无法确定
二、填空题
11．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S△CEP=1，则△ABC=
12．如图，以为高的三角形共有 个.
13．如图，分别是中边上的高，，，若，则的长为 ．
14．如图，△ABC的面积为12，BD＝2DC，AE＝2EC，那么阴影部分的面积是 ．
15．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是__的高，∠__=∠__=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫__，∠__=∠__=∠__，AH叫__；
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是__；
（4）若BG=GH=HF，则AG是__的中线，AH是__的中线．
16．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为F，G．若的周长为43，，，，则的长为 ．
三、解答题
17．在中，，；
(1)若是整数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为11，求的周长．
18．如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积．
19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
(1)请在图中画出平移后的△DEF；
(2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ．
(3)求△DEF的面积．
20．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD；
（3）图中△ABC的面积是 ；
（4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有 个．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．A
7．D
8．B
9．B
10．B
11．12
12．6
13．
14．2
15． BC边上 ADB ADC ∠BAC的角平分线 BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线 BF △ABH △AGF
16．
17．(1)8
(2)18
18．△ABC的面积为2．
19．，，7
20．图中△ABC的面积是8；这样的E点有3个
一、单选题
1．如图，，，，点，，是垂足，下列说法错误的是（ ）
A．中，是边上的高 B．中，是边上的高
C．中，是边上的高 D．中，是边上的高
2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
3．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3
4．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是( )
A．1 B． C． D．2
5．如图，在中，，分别是，的中点.若，则的面积为（ ）
A．0.5 B．2 C．1.5 D．1
6．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD的周长为（ ）
A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm
7．如图，D，E分别是的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．DE是的中线 B．BD是的中线
C． D．BD是的角平分线
8．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（ ）
A．1.5 B．2.5 C．3 D．6
9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．在正方形网格中的位置如图所示，点，，，均在格点上，则点是的（ ）
A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．无法确定
二、填空题
11．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S△CEP=1，则△ABC=
12．如图，以为高的三角形共有 个.
13．如图，分别是中边上的高，，，若，则的长为 ．
14．如图，△ABC的面积为12，BD＝2DC，AE＝2EC，那么阴影部分的面积是 ．
15．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是__的高，∠__=∠__=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫__，∠__=∠__=∠__，AH叫__；
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是__；
（4）若BG=GH=HF，则AG是__的中线，AH是__的中线．
16．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为F，G．若的周长为43，，，，则的长为 ．
三、解答题
17．在中，，；
(1)若是整数，求的长；
(2)已知是的中线，若的周长为11，求的周长．
18．如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积．
19．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
(1)请在图中画出平移后的△DEF；
(2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ．
(3)求△DEF的面积．
20．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD；
（3）图中△ABC的面积是 ；
（4）△ABC与△EBC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有 个．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．A
7．D
8．B
9．B
10．B
11．12
12．6
13．
14．2
15． BC边上 ADB ADC ∠BAC的角平分线 BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线 BF △ABH △AGF
16．
17．(1)8
(2)18
18．△ABC的面积为2．
19．，，7
20．图中△ABC的面积是8；这样的E点有3个