15.2 分式的运算 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学15.2分式的运算
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一、选择题（本大题共 6 小题）
1、化简 的结果是 ，则a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
2、下列各式计算正确的是（ ）
A.（x3）3=x6 B.a6÷a2=a4（a≠0）
C.3m2 2m4=6m8 D.
3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
4、计算 的结果是（ ）
A.-3x B.3x C.-12x D.12x
5、下列等式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6、已知a=2-2，b=（π-2）0，c=（-1）3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.c＜a＜b D.a＜c＜b
二、填空题（本大题共 6 小题）
7、某学生化简分式 出现了错误，解答过程如下：
原式 （第一步）
（第二步）
（第三步）
该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .
8、若a2-5ab-b2=0，则 的值为______．
9、已知a为自然数，若分式 的值是整数，则a=________．
10、已知： ，则A= ______ 和B= ______ ．
11、计算 的结果是
12、若x+ =3，则分式 的值是______．
三、计算题（本大题共 2 小题）
13、先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x=2
14、（1） -
（2） -a-1．
（3） ÷ ．
四、解答题（本大题共 3 小题）
15、阅读下面的解题过程：
已知 = ，求 的值．
解：由 = ，知x≠0，所以 =3，即x+ =3
所以 =x2+ =（x+ ）2-2x =32-2=7
所以 的值为
说明：该题的解法叫做“倒数法”
请你利用“倒数法”解下面题目：
已知： =4．
求（1）x- 的值；
（2） 的值．
16、观察下面的变形规律： =1- ； = - ； = - ；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 =______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： + + +…+ ．
17、观察以下等式：
第1个等式： = + ，
第2个等式： = + ，
第3个等式： = + ，
第4个等式： = + ，
第5个等式： = + ，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：______；
（2）写出你猜想的第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明．