21.2解一元二次方程同步练习（含简单答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于x的一元二次方程，用配方法解此方程，配方后的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．
A．－1或 B．－1 C． D．不存在
5．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　）
A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2
6．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A． B． C． D．
7．实数满足方程，则的值等于（ ）
A． B． C．或 D．或
8．利用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0时，应先将其变形为（　　）
A． B． C． D．
9．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
10．甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）
A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x+15=0
二、填空题
11．若是一元二次方程的两个根，则 ．
12．方程的解是 ．
13．关于x的一元二次方程2x2－2x+m－1=0有两个相等的实数根，则m= ．
14．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a2-4a+b，如3 5=32-4×3+5，若x 1=13，则实数x的值 ．
15．设，是方程的两根，则 ．
16．阅读材料：设一元二次方程 (a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程的系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝，根据该材料完成下列填空：
已知m，n是方程的两根，则
（1）m+n＝ , ；
（2）（）（）＝ .
17．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则 ABCD的周长是 ．
三、解答题
18．用适当的方法解下列方程
（1）
（2）
19．解下列方程
（1）（配方法）；
（2）（因式分解法）；
（3）（公式法）．
20．已知关于x的方程的两实数根，．
(1)求k的取值范围；
(2)若此方程的两实数根，满足，求k的值．
21．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．
（1）判断一元二次方程3x2﹣4x﹣7＝0是否为凤凰方程，说明理由．
（2）已知2x2﹣mx﹣n＝0是关于x的凤凰方程，若m是此凤凰方程的一个根，求m得值．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．A
10．B
11．．
12．
13．
14．或6．
15．
16． 2011 2012 2
17．4+2
18．（1）原方程无解；（2），；（3），；（4），．
19．（1），；（2），；（3），．
20．(1)
(2)
21．（1）是；（2）m的值为2或﹣1