2023-2024学年人教A版物理必修第一册 2.4 自由落体运动考试训练题(含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教A版物理必修第一册 2.4 自由落体运动考试训练题(含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-23 16:44:48 | ||
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文档简介
第2章4自由落体运动
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．甲同学制作了一把“人的反应时间测量尺”来测量乙同学的反应时间。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺自由下落时，乙同学立刻去捏直尺，读出捏住直尺的刻度约为20 cm。则乙同学的反应时间约为( )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.5 s D．2.0 s
2．如图分别表示运动物体的位移x、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图像，其中符合自由落体运动规律的图像是( )
3．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．它下落的高度是40 m
B．它在前2秒内的平均速度为20 m/s
C．它在最后1秒内下落的高度为45 m
D．它下落的第2秒末速度大小为20 m/s
4．一小石块从空中M点由静止下落，先后经过N点和P点。已知它经过N点时的速度为v，经过P点时的速度为2v。空气阻力不计。MN段与NP段位移的大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s内的下落高度与最后2 s内的下落高度之比为2∶5，重力加速度g取10 m/s2，则物体落地时的速度大小为( )
A．15 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
6．(多选)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
7．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．伽利略斜面实验测量的物理量是速度和时间
D．伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间
二、非选择题(共11分)
8．(11分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，则( )
A．质量大的雨滴下落加速度较大
B．质量小的雨滴下落时间较长
C．落地前两雨滴间的距离不断增大
D．质量大的雨滴着地速度较大
2．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间t时，运动员离水面的高度为(不计空气阻力)( )
A．H B．H
C．H D．H
3．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌，如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间(手刚触及水面)的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为( )
A．t B．t
C．(－1)t D．t
4．(多选)某物理兴趣小组研究自由落体运动，从临近两条竖直线上分别由静止释放P、Q两金属小球。释放P球的位置距水平地面为h，释放Q球的位置距水平地面0.2 m，P比Q提前0.2 s释放，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．若h＜0.8 m，则P先落地
B．若h＜0.8 m，则Q先落地
C．若h＞0.8 m，则P、Q落地前会同时经过同一高度
D．若h＞0.8 m，则P、Q落地前不会同时经过同一高度
二、非选择题(共20分)
5．(10分)某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行研究，并利用自由落体运动测量当地的重力加速度。如图所示，用铁架台固定竖直长铁杆，光电门A、B分别固定在长铁杆上．现测得A、B间的高度差为s＝41 cm，从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为Δt1＝1.05×10－2 s、Δt2＝3.50×10－3 s，小球直径d＝10.50 mm。回答下列问题：
(1)光电门安装时，必须使两光电门处于____。
(2)小球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为___ m/s(保留三位有效数字)，____ m/s(保留三位有效数字)。
(3)当地的重力加速度为____ m/s2(保留三位有效数字)。
6．(10分)某人在拍摄一建筑外墙上的图案时，因为当时光线不足，他将手机的拍照功能设置成专业模式，曝光时间调整为0.1 s，并将手机固定好，恰好把该建筑外墙脱落的小瓷片的运动拍摄到照片中。照片中的小瓷片有较长的拖尾痕迹，对比照片中的楼层，小瓷片痕迹出现的位置和长度刚好与该建筑的5楼的位置及层高吻合，已知该建筑的楼层高度均为3 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响。请根据以上信息推断：
(1)小瓷片从哪一层楼掉落？
(2)计算小瓷片落地时的速度大小。(答案保留根号)
答案
第2章4自由落体运动
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．甲同学制作了一把“人的反应时间测量尺”来测量乙同学的反应时间。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺自由下落时，乙同学立刻去捏直尺，读出捏住直尺的刻度约为20 cm。则乙同学的反应时间约为( B )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.5 s D．2.0 s
解析：根据自由落体运动的规律得t＝
代入数据得t＝0.2 s，故选B。
2．如图分别表示运动物体的位移x、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图像，其中符合自由落体运动规律的图像是( D )
解析：物体做自由落体运动，初速度为0，则x＝gt2，由数学知识可知，x－t图像为抛物线，故A错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，则v＝gt，故B错误；物体做自由落体运动，其只受重力作用，即其合力为定值，为F＝mg，故C错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，其加速度为定值，图像为平行于时间轴的直线，故D正确。
3．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2，下列说法正确的是( D )
A．它下落的高度是40 m
B．它在前2秒内的平均速度为20 m/s
C．它在最后1秒内下落的高度为45 m
D．它下落的第2秒末速度大小为20 m/s
解析：根据v2＝2gh，解得h＝45 m，故A错误；根据匀变速直线运动的规律，钢球在前2 s内的平均速度大小等于钢球在1 s末的瞬时速度大小，即v1＝gt1＝10 m/s，故B错误；设钢球下落的总时间为t，则h＝gt2，解得t＝3 s，钢球在最后1 s内下落的高度为下落总高度减去前两秒下落的高度h3＝h－h2＝45－gt22＝25 m，故C错误；下落2 s末的速度v2＝gt2＝20 m/s，故D正确。
4．一小石块从空中M点由静止下落，先后经过N点和P点。已知它经过N点时的速度为v，经过P点时的速度为2v。空气阻力不计。MN段与NP段位移的大小之比为( C )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：根据速度位移关系可知v2＝2ghMN，(2v)2－v2＝2ghNP，解得＝，故选C。
5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s内的下落高度与最后2 s内的下落高度之比为2∶5，重力加速度g取10 m/s2，则物体落地时的速度大小为( D )
A．15 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
解析：开始2 s内的下落高度为h1＝gt12＝×10×22 m＝20 m，最后2 s内的下落高度为h2＝gt2－g(t－2)2，＝，解得t＝3.5 s，物体落地时的速度大小为v＝gt，联立解得v＝35 m/s，故选D。
6．(多选)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( AC )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项B、D错误，选项A、C正确。
7．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( BD )
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．伽利略斜面实验测量的物理量是速度和时间
D．伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间
解析：斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间，A错误、B正确；伽利略研究自由落体运动时，通过测量位移与所用时间平方的比值是否保持不变，来判断是否做匀变速直线运动，故伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间，C错误、D正确。
二、非选择题(共11分)
8．(11分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)
答案：0.4 m
解析：鼠的运动速度v＝＝2 m/s
鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝gt2
代入数据解得：t＝0.2 s
则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4 m。
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，则( C )
A．质量大的雨滴下落加速度较大
B．质量小的雨滴下落时间较长
C．落地前两雨滴间的距离不断增大
D．质量大的雨滴着地速度较大
解析：两雨滴均做自由落体运动，加速度相等，选项A错误；根据h＝gt2可知，两个雨滴下落时间相等，选项B错误；落地前两雨滴间的距离Δh＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋gΔt2，则落地前两雨滴间的距离随时间的增加不断增大，选项C正确；根据v＝，可知，两雨滴着地速度相等，选项D错误。
2．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间t时，运动员离水面的高度为(不计空气阻力)( C )
A．H B．H
C．H D．H
解析：根据自由落体运动规律有H＝gt2，当下落时间t时，运动员离水面的高度为h＝H－g2，联立解得h＝H，故选C。
3．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌，如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间(手刚触及水面)的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为( C )
A．t B．t
C．(－1)t D．t
解析：根据h＝gt2可得，第一个的时间为t＝，第二个用时为t′＝－t＝·－t＝(－1)t，故选C。
4．(多选)某物理兴趣小组研究自由落体运动，从临近两条竖直线上分别由静止释放P、Q两金属小球。释放P球的位置距水平地面为h，释放Q球的位置距水平地面0.2 m，P比Q提前0.2 s释放，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( AD )
A．若h＜0.8 m，则P先落地
B．若h＜0.8 m，则Q先落地
C．若h＞0.8 m，则P、Q落地前会同时经过同一高度
D．若h＞0.8 m，则P、Q落地前不会同时经过同一高度
解析：Q的下落时间为tQ＝＝0.2 s，假设P、Q同时落地，则h＝g(tQ＋0.2 s)＝0.8 m，若h＜0.8 m，则P先落地；若h＞0.8 m，则Q先落地，且P、Q不可能在空中相遇，即P、Q落地前不会同时经过同一高度，故AD正确，BC错误。
二、非选择题(共20分)
5．(10分)某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行研究，并利用自由落体运动测量当地的重力加速度。如图所示，用铁架台固定竖直长铁杆，光电门A、B分别固定在长铁杆上．现测得A、B间的高度差为s＝41 cm，从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为Δt1＝1.05×10－2 s、Δt2＝3.50×10－3 s，小球直径d＝10.50 mm。回答下列问题：
(1)光电门安装时，必须使两光电门处于__同一直线上__。
(2)小球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为__1.00__ m/s(保留三位有效数字)，__3.00__ m/s(保留三位有效数字)。
(3)当地的重力加速度为__9.76__ m/s2(保留三位有效数字)。
解析：(1)光电门安装时，必须使两光电门处于同一直线上；
(2)由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度代替瞬时速度，则
vA＝＝×10－3 m/s＝1.00 m/s
vB＝＝×10－3 m/s＝3.00 m/s。
(3)根据匀变速直线运动公式v－v＝2gx
代入数据解得a＝ m/s2≈9.76 m/s2。
6．(10分)某人在拍摄一建筑外墙上的图案时，因为当时光线不足，他将手机的拍照功能设置成专业模式，曝光时间调整为0.1 s，并将手机固定好，恰好把该建筑外墙脱落的小瓷片的运动拍摄到照片中。照片中的小瓷片有较长的拖尾痕迹，对比照片中的楼层，小瓷片痕迹出现的位置和长度刚好与该建筑的5楼的位置及层高吻合，已知该建筑的楼层高度均为3 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响。请根据以上信息推断：
(1)小瓷片从哪一层楼掉落？
(2)计算小瓷片落地时的速度大小。(答案保留根号)
答案：(1)12 (2) m/s
解析：(1)物体下落到5楼顶的时间为t，则到达5楼底的时间为t＋0.1，则
d＝g(t＋0.1)2－gt2
解得t＝2.95 s
从开始下落到5楼顶的高度为h＝gt2＝×10×2.952 m≈43.5 m
因为＝14.5，则小瓷片从20楼掉落的。
(2)小瓷片落地时的速度v＝＝ m/s＝ m/s。
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．甲同学制作了一把“人的反应时间测量尺”来测量乙同学的反应时间。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺自由下落时，乙同学立刻去捏直尺，读出捏住直尺的刻度约为20 cm。则乙同学的反应时间约为( )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.5 s D．2.0 s
2．如图分别表示运动物体的位移x、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图像，其中符合自由落体运动规律的图像是( )
3．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．它下落的高度是40 m
B．它在前2秒内的平均速度为20 m/s
C．它在最后1秒内下落的高度为45 m
D．它下落的第2秒末速度大小为20 m/s
4．一小石块从空中M点由静止下落，先后经过N点和P点。已知它经过N点时的速度为v，经过P点时的速度为2v。空气阻力不计。MN段与NP段位移的大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s内的下落高度与最后2 s内的下落高度之比为2∶5，重力加速度g取10 m/s2，则物体落地时的速度大小为( )
A．15 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
6．(多选)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
7．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．伽利略斜面实验测量的物理量是速度和时间
D．伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间
二、非选择题(共11分)
8．(11分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，则( )
A．质量大的雨滴下落加速度较大
B．质量小的雨滴下落时间较长
C．落地前两雨滴间的距离不断增大
D．质量大的雨滴着地速度较大
2．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间t时，运动员离水面的高度为(不计空气阻力)( )
A．H B．H
C．H D．H
3．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌，如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间(手刚触及水面)的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为( )
A．t B．t
C．(－1)t D．t
4．(多选)某物理兴趣小组研究自由落体运动，从临近两条竖直线上分别由静止释放P、Q两金属小球。释放P球的位置距水平地面为h，释放Q球的位置距水平地面0.2 m，P比Q提前0.2 s释放，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．若h＜0.8 m，则P先落地
B．若h＜0.8 m，则Q先落地
C．若h＞0.8 m，则P、Q落地前会同时经过同一高度
D．若h＞0.8 m，则P、Q落地前不会同时经过同一高度
二、非选择题(共20分)
5．(10分)某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行研究，并利用自由落体运动测量当地的重力加速度。如图所示，用铁架台固定竖直长铁杆，光电门A、B分别固定在长铁杆上．现测得A、B间的高度差为s＝41 cm，从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为Δt1＝1.05×10－2 s、Δt2＝3.50×10－3 s，小球直径d＝10.50 mm。回答下列问题：
(1)光电门安装时，必须使两光电门处于____。
(2)小球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为___ m/s(保留三位有效数字)，____ m/s(保留三位有效数字)。
(3)当地的重力加速度为____ m/s2(保留三位有效数字)。
6．(10分)某人在拍摄一建筑外墙上的图案时，因为当时光线不足，他将手机的拍照功能设置成专业模式，曝光时间调整为0.1 s，并将手机固定好，恰好把该建筑外墙脱落的小瓷片的运动拍摄到照片中。照片中的小瓷片有较长的拖尾痕迹，对比照片中的楼层，小瓷片痕迹出现的位置和长度刚好与该建筑的5楼的位置及层高吻合，已知该建筑的楼层高度均为3 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响。请根据以上信息推断：
(1)小瓷片从哪一层楼掉落？
(2)计算小瓷片落地时的速度大小。(答案保留根号)
答案
第2章4自由落体运动
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．甲同学制作了一把“人的反应时间测量尺”来测量乙同学的反应时间。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺自由下落时，乙同学立刻去捏直尺，读出捏住直尺的刻度约为20 cm。则乙同学的反应时间约为( B )
A．0.1 s B．0.2 s
C．0.5 s D．2.0 s
解析：根据自由落体运动的规律得t＝
代入数据得t＝0.2 s，故选B。
2．如图分别表示运动物体的位移x、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图像，其中符合自由落体运动规律的图像是( D )
解析：物体做自由落体运动，初速度为0，则x＝gt2，由数学知识可知，x－t图像为抛物线，故A错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，则v＝gt，故B错误；物体做自由落体运动，其只受重力作用，即其合力为定值，为F＝mg，故C错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，其加速度为定值，图像为平行于时间轴的直线，故D正确。
3．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2，下列说法正确的是( D )
A．它下落的高度是40 m
B．它在前2秒内的平均速度为20 m/s
C．它在最后1秒内下落的高度为45 m
D．它下落的第2秒末速度大小为20 m/s
解析：根据v2＝2gh，解得h＝45 m，故A错误；根据匀变速直线运动的规律，钢球在前2 s内的平均速度大小等于钢球在1 s末的瞬时速度大小，即v1＝gt1＝10 m/s，故B错误；设钢球下落的总时间为t，则h＝gt2，解得t＝3 s，钢球在最后1 s内下落的高度为下落总高度减去前两秒下落的高度h3＝h－h2＝45－gt22＝25 m，故C错误；下落2 s末的速度v2＝gt2＝20 m/s，故D正确。
4．一小石块从空中M点由静止下落，先后经过N点和P点。已知它经过N点时的速度为v，经过P点时的速度为2v。空气阻力不计。MN段与NP段位移的大小之比为( C )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：根据速度位移关系可知v2＝2ghMN，(2v)2－v2＝2ghNP，解得＝，故选C。
5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s内的下落高度与最后2 s内的下落高度之比为2∶5，重力加速度g取10 m/s2，则物体落地时的速度大小为( D )
A．15 m/s B．25 m/s
C．30 m/s D．35 m/s
解析：开始2 s内的下落高度为h1＝gt12＝×10×22 m＝20 m，最后2 s内的下落高度为h2＝gt2－g(t－2)2，＝，解得t＝3.5 s，物体落地时的速度大小为v＝gt，联立解得v＝35 m/s，故选D。
6．(多选)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( AC )
A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项B、D错误，选项A、C正确。
7．(多选)伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( BD )
A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．伽利略斜面实验测量的物理量是速度和时间
D．伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间
解析：斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间，A错误、B正确；伽利略研究自由落体运动时，通过测量位移与所用时间平方的比值是否保持不变，来判断是否做匀变速直线运动，故伽利略斜面实验测量的物理量是位移和时间，C错误、D正确。
二、非选择题(共11分)
8．(11分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2 m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)
答案：0.4 m
解析：鼠的运动速度v＝＝2 m/s
鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝gt2
代入数据解得：t＝0.2 s
则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4 m。
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1．屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，则( C )
A．质量大的雨滴下落加速度较大
B．质量小的雨滴下落时间较长
C．落地前两雨滴间的距离不断增大
D．质量大的雨滴着地速度较大
解析：两雨滴均做自由落体运动，加速度相等，选项A错误；根据h＝gt2可知，两个雨滴下落时间相等，选项B错误；落地前两雨滴间的距离Δh＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋gΔt2，则落地前两雨滴间的距离随时间的增加不断增大，选项C正确；根据v＝，可知，两雨滴着地速度相等，选项D错误。
2．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间t时，运动员离水面的高度为(不计空气阻力)( C )
A．H B．H
C．H D．H
解析：根据自由落体运动规律有H＝gt2，当下落时间t时，运动员离水面的高度为h＝H－g2，联立解得h＝H，故选C。
3．东京奥运会跳台决赛中，中国选手全红婵以破记录的高分夺得金牌，如图所示，假设全红婵从最高点至入水瞬间(手刚触及水面)的过程看做自由落体运动，此过程重心下降高度为H，若下降的第一个用时为t，则第二个用时为( C )
A．t B．t
C．(－1)t D．t
解析：根据h＝gt2可得，第一个的时间为t＝，第二个用时为t′＝－t＝·－t＝(－1)t，故选C。
4．(多选)某物理兴趣小组研究自由落体运动，从临近两条竖直线上分别由静止释放P、Q两金属小球。释放P球的位置距水平地面为h，释放Q球的位置距水平地面0.2 m，P比Q提前0.2 s释放，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( AD )
A．若h＜0.8 m，则P先落地
B．若h＜0.8 m，则Q先落地
C．若h＞0.8 m，则P、Q落地前会同时经过同一高度
D．若h＞0.8 m，则P、Q落地前不会同时经过同一高度
解析：Q的下落时间为tQ＝＝0.2 s，假设P、Q同时落地，则h＝g(tQ＋0.2 s)＝0.8 m，若h＜0.8 m，则P先落地；若h＞0.8 m，则Q先落地，且P、Q不可能在空中相遇，即P、Q落地前不会同时经过同一高度，故AD正确，BC错误。
二、非选择题(共20分)
5．(10分)某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行研究，并利用自由落体运动测量当地的重力加速度。如图所示，用铁架台固定竖直长铁杆，光电门A、B分别固定在长铁杆上．现测得A、B间的高度差为s＝41 cm，从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为Δt1＝1.05×10－2 s、Δt2＝3.50×10－3 s，小球直径d＝10.50 mm。回答下列问题：
(1)光电门安装时，必须使两光电门处于__同一直线上__。
(2)小球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为__1.00__ m/s(保留三位有效数字)，__3.00__ m/s(保留三位有效数字)。
(3)当地的重力加速度为__9.76__ m/s2(保留三位有效数字)。
解析：(1)光电门安装时，必须使两光电门处于同一直线上；
(2)由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度代替瞬时速度，则
vA＝＝×10－3 m/s＝1.00 m/s
vB＝＝×10－3 m/s＝3.00 m/s。
(3)根据匀变速直线运动公式v－v＝2gx
代入数据解得a＝ m/s2≈9.76 m/s2。
6．(10分)某人在拍摄一建筑外墙上的图案时，因为当时光线不足，他将手机的拍照功能设置成专业模式，曝光时间调整为0.1 s，并将手机固定好，恰好把该建筑外墙脱落的小瓷片的运动拍摄到照片中。照片中的小瓷片有较长的拖尾痕迹，对比照片中的楼层，小瓷片痕迹出现的位置和长度刚好与该建筑的5楼的位置及层高吻合，已知该建筑的楼层高度均为3 m，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响。请根据以上信息推断：
(1)小瓷片从哪一层楼掉落？
(2)计算小瓷片落地时的速度大小。(答案保留根号)
答案：(1)12 (2) m/s
解析：(1)物体下落到5楼顶的时间为t，则到达5楼底的时间为t＋0.1，则
d＝g(t＋0.1)2－gt2
解得t＝2.95 s
从开始下落到5楼顶的高度为h＝gt2＝×10×2.952 m≈43.5 m
因为＝14.5，则小瓷片从20楼掉落的。
(2)小瓷片落地时的速度v＝＝ m/s＝ m/s。