人教版数学七年级上册 2.1 整式 第2课时 单项式导学案（含答案）

1 整式
第2课时 单项式导学案
一.学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
2.会用单项式表示简单的数量关系.
3.在单项式概念的形成过程中,体会抽象的数学思想,提高观察、分析、归纳、概括的能力.
2.自主思考
你知道吗 铁路因为路基的不同,列车在上面的车速也不相同.
问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
(1)列车在冻土地段行驶时,2小时行驶的路程是多少 3小时呢 t小时呢
(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍,如果通过冻土地段所需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗
(3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米
3.学习新知
问题2:用含有字母的式子填空,观察列出的式子有什么特点.
(1)边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 .
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米.
(4)数n的相反数是 .
思考:观察上面各式中运算有什么共同特点
归纳:上面各式中,数与字母之间,字母与字母之间都是 ,它们都是数与字母的 .例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示-1×n.
　　叫做单项式.单独的 也是单项式,如:-2,a,都是 ,而,1+x都不是 .
单项式中的 叫做这个单项式的系数.例如6a2的系数是 ,a3的系数是 ,-n的系数是 ,-的系数是 .
单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.
一个单项式中, 叫做这个单项式的次数.例如,2.5x中字母x的指数是 ,2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2,vt是 单项式,-ab2c中字母a,b,c的指数和是4,-ab2c是 单项式.
4.运用新知
【例1】用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(1)每包书有12册,n包书有 册.
(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2.
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是 .
(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价为 元.
(5)一个长方形的长为0.9cm,宽是acm,这个长方形的面积是 m2.
问题3:你还能赋予0.9a一个含义吗
5.当堂检测
1.下列各式是不是单项式 为什么
(1)x-2y;(2)-;(3);(4);(5)-1.
2.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来.
(1)单项式-xy2的系数是0,次数是2.
(2)单项式27a2的系数是2,次数是9.
(3)单项式-的系数是-,次数是n+1.
3.请你写出系数为-1,只含有字母x,y,次数为4的所有单项式.
6.课外作业
1.课本P57,练习1,2题.
2.比较异同
-x3y　-xy3　-x2y2
7.达标测试
(一)判断题(对的打“√”,错的打“×”)
1.x是单项式.( )
2.6不是单项式.( )
3.m的系数是0,次数也是0.( )
4.单项式xy的系数是,次数是2.( )
(二)填空题
5.x2yz的系数是 ,次数是 .
6.-的系数是 ,次数是 .
7.如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同,则n= .
8.写出系数为5,含有x,y,z三个字母且次数为4的所有单项式,它们分别是 .
(三)选择题
9.下列各式中单项式的个数是( )
,x+1,-2,-,0.72xy,.
A.2 B.3
C.4 D.5
10.单项式-x2yz2的系数、次数分别是( )
A.0,2 B.0,4
C.-1,5 D.1,4
(四)解答题
11.苹果的价格比梨贵35%,如果梨的价格是每千克m元,那么苹果的价格是多少 如果梨的价格比苹果便宜10%,梨的价格仍是每千克m元,那么苹果的价格是多少
12.买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多,如果一级肉每千克a元,那么二级肉每千克多少元 如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉,可以买多少千克
参考答案
1.√　2.×　3.×　4.√
5.1　4
6.-　4
7.3
8.5x2yz,5xy2z,5xyz2
9.B　10.C
11.(1+35%)m元　元　12.元　千克