1.2.3相反数与绝对值 导学案（无答案）人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数与绝对值 导学案
一、课堂导学：
探究活动（一）：相反数的概念
1、观察下列每对数，各对数之间有什么特点？
（1）+3.5与-3.5 （2）+ 与- （3）+5与-5
2、如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.一个有理数a的相反数为：
3、特别地，0的相反数是0
4、三种说法：
（1）5是-5的相反数；（2）-5是5的相反数；（3）5与-5互为相反数
5、填空：　　
（1）-9是______的相反数； （2）的相反数是_________；
（3）10和_________互为相反数. （4）如果m＝－6，则－m＝________.
6、判断题
(1)10是-1的相反数。 (　　)
(2)-2是相反数。　　 　 (　　)
探究活动（二）：绝对值的概念
1、 观察每3和-3，5和-5组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
2、总结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等
3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作：________
4、绝对值的表示方法
+3的绝对值等于3，记作：
-3的绝对值等于3，记作：
0的绝对值等于0，记作：
5、议一议
(1)如果a是有理数，│a│有什么含义？
｜a｜
(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的__ _，即：__
6、一个有理数数a的绝对值与这个数有什么关系
正数的绝对值是__ ，负数的绝对值是__ ，0的绝对值是__ .
（1）当a>0时，｜a｜=____；
（2）当a<0时，｜a｜= ____；
（3）当a=0时，｜a｜= ____；
注意：｜a｜≥____ ，任何一个有理数的绝对值都是 。
7、做一做
（1）绝对值是7的数是
（2）绝对值是－2的数是
（3）绝对值是0的数是
（4）绝对值小于3的整数是
探究活动（三）：比较两个负数的大小
1、（1）在数轴上表示出－1.5，－3，－1，－5，并比较它们的大小；
（2）求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
2、结论：两个负数比较大小，绝对值大的 .
3、方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：
第一步，先求出这两个负数的绝对值；
第二步，比较这两个负数的绝对值的大小；
第三步，根据“两个负数绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系.
4、练一练
（1）已知|x|＝2，|y|＝3，且x（2）已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
5、归纳：几个非负数的和为0，则这几个数 .
三、随堂练习：
1. 任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0
2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
3.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝________；b＝________；c＝________.
4.下列说法错误的有( )
①绝对值等于它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③4的相反数的绝对值是4；
④任何有理数的绝对值都不是负数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.下面说法中正确的是( )
A.若a<0，b<0，且有|a|>|b|，则a>b
B.若a<0，b<0，且有|a|>|b|，则aC.若a>0，b<0，且|a|>|b|，则aD.若a>0，b>0，且|a|>|b|，则a6.若|x-1|+|y-5|=0，求y-x+2022的值.
7.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如图：
问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识