一元一次不等式与一次函数的应用教案

一元一次不等式与一次函数的应用
教学内容：
一元一次不等式与一次函数
教学目标：
了解一元一次不等式的概念
掌握一元一次不等式与一次函数的结合
教学重难点：
正确应用不等式的基本性质
会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集
掌握一元一次不等式与一次函数的数形结合
课前测试：
求满足不等式的所有正整数解.
2.在直角坐标系中，点在第四象限内，则是x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数，要使，那么x应取（ ）
A. B. C. D.
4.已知一次函数的图像如图所示，当时，y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.函数，当时x的取值范围是__________.
6.已知函数，且，则x的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
7.为了鼓励居民节约用水，某地水费按下表规定收取：
（1）若某户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式是：
（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？
（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？
知识点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系
数形结合：是解决函数的主要思想方法，它包括两方面的内容：
（1）由数定形：即确定函数解析式的系数符号和图像大致位置.
（2）由形导数：即从给定的函数图像上获得解题信息
精选例题：
例1:1）.若一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
2).如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的质量的关系为一次函数，由图可知行李的质量只要不超过______kg，就可以免费托运.
3）.如图，已知函数和的图像交于点 ，则根据图像可得不等式的解集是___________.
4）. 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚 ( http: / / www.21cnjy.com )到山顶的路程是300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．下图两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法不正确的是（ ）
A．爸爸登山时，小军已走了50米
B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸前面
C．小军比爸爸晚到山顶
D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快
5）.一家小型放映厅的盈利额y(元)同售票 ( http: / / www.21cnjy.com )数x之间的关系如下图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元.试根据关系图回答下列问题：
（1）试就和，分别写出盈利额y（元）与
x(张)之间的关系式.
（2）①当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？
②当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔钱？
③当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？
（3）当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x=150时多？
课后练习：
1.直线与俩坐标轴的交点如图所示，当时，x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，直线与直线相较于点，则关于x的不等式的解集为_________.
知识点：一元一次不等式与一次函数的应用
例1某单位谋划在新年期间组织员工到某地旅游 ( http: / / www.21cnjy.com )，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的费用较少？
例2（2011 深圳）深圳 ( http: / / www.21cnjy.com )某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填 ( http: / / www.21cnjy.com )写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？
课后练习：
1. 某市移动通讯公司开设了两种通 ( http: / / www.21cnjy.com )讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.4元(这里指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。
（1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用120元通话费，则应选择哪种通讯方式较合算？
课后记：