第1章丰富的图形世界 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．当我们把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上说法都不对
2．小明用橡皮做了一个长方体，若用一个小刀去切该长方体，截面的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．圆
3．图中不是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（ ）
B． C． D．
5．如图，有五个相同的正方体叠成的几何体．从左边看到的图形是（ ）
B． C． D．
6．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（ ）

A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B
7．从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为的小正方形（　　　）
A．祝或考 B．你或考 C．好或绩 D．祝或你或成
8．将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是（ ）

A．只有从左面看到的形状图没有发生变化
B．从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化
C．从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化
D．只有从正面看到的形状图没有发生变化
二、填空题
9．直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了 ．
10．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为 ．
11．用平面去截一个几何体，如果所得的任意截面都是圆，那么被截的几何体是 ．
12．把边长为的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 ．
13．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 ．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面、上面三个不同方向看该立体图形得到的平面图形中，面积最小的是从 面看到的平面图形．

15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 .（结果保留）.
16．上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是 个.
三、解答题
17．有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：

(1)属于柱体的有___________；属于锥体的有___________．
(2)包含有曲面的几何体有___________．
(3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________．
18．一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形．

19．如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形．

(1)这个三棱柱有几条棱 有几个面
(2)图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；
(3)求这个三棱柱三个侧面的面积之和．
20．由几个边长为1的小立方体搭成一个几何体，如图所示是从上面看到的形状图，小正方形里的数字表示该位置的小立方体的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

21．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
(1)从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面和上面所看到的几何体的形状图不变，最多可以再添加 块小正方体．
参考答案
1．解：把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明点动成线，
故选A．
2．解：长方体共有六个面，故用平面截一个长方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，
最少与三个面相交，此时为三角形，
因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．
故选：D．
3．解：A、符合二三一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意；
B、符合一四一型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意；
C、不符合正方体的展开图的几种模型图，不是正方体的表面展开图，则此项符合题意；
D、符合三三型，是正方体的表面展开图，则此项不符合题意．
故选：C．
4．解：三角形的顶点旋转一周后还是一个点，线段绕一端点旋转一周后形成一个圆面，
旋转体是一个圆锥，
故选：D．
解：该几何体从左面看到的平面图形是
，
故选：B．
6．解：由图1和图3可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
由图1和图2可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
字母与字母是相对面，
故选：A．
7．解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，
故选：D．
8．解：移动前后各方向看到的图形如下：
∴从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化，
故选C．

9．解：直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了线动成面，
故答案为：线动成面．
10．解：棱柱有12个面，30条棱，
它有10个侧面，它是十棱柱．
十棱柱有20个顶点．
故答案为：20．
11．解：用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是球体．
故答案为：球体．
12．解：∵正方体有个表面，条棱，要展成一个平面图形必须条棱连接，
要剪条棱，
．
答：把边长为的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形周长为
故答案为：，．
13．解：设展开图的长方形的长为a，宽为b，
则，
解得，
∴长方体的体积为：．
故答案为：224．
14．解：从正面、左面、上面三个不同方向看该立体图形得到的平面图形如图所示：

所以面积最小的是从左面看到的平面图形．
故答案为：左．
15．解：圆柱体的侧面展开图是一个长方形，如图所示：
；
故答案是．
16．解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．
故答案为5．
17．（1）解：属于柱体的有①③⑤⑥；属于锥体的有②
故答案为：①③⑤⑥；②；
（2）包含有曲面的几何体有②④⑥
故答案为：②④⑥；
（3）截面可能是圆的有②④⑥
故答案为：②④⑥．
18．解：如图：
19．解：（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面
（2）三棱柱的表面展开图如图所示（方法不唯一，正确即可）：

（3），
所以三棱柱三个侧面的面积之和为．
20．解：如图所示：

21．解：（1）如图所示：
（2）保持从左面和上面所看到的几何体的形状图不变，最多可以再添加块小正方体．
故答案为：6．