1.2 展开与折叠第2课时课件(共23张PPT)七年级数学上册（北师大版）

(共23张PPT)
第2课时
北师大版 数学 七年级上册
2 展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
学习目标
1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。(重点)
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。(难点)
3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感，在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
一、导入新课
正方体的平面展开图：分 类，共 种。
中间 4个面,上下各一面
（141型：6种）;
中间 3个面,二一隔河见
（231型：3种）;
中间2个面,楼梯天天见
（222型：1种）;
中间没有面，三三连一线
（33型：1种）；
一线不过四，田凹应弃之。
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复习回顾
一、导入新课
我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？
下面请同学们将准备好的棱柱、圆柱和圆锥剪开探索一下它们的展开图吧。
情景引入
二、新知探究
探究一：棱柱的展开与折叠
三棱柱 四棱柱 五棱柱
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
注意：剪开棱柱的过程中，每个面至少有1条棱与其他面相连。
二、新知探究
展开
棱柱的展开图
三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和 构成。
三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱
，宽是三棱柱的 。
底面三角形的周长
高
三棱柱
两个三角形
二、新知探究
展开
棱柱的展开图
四棱柱
四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱
，宽是四棱柱的 。
底面四边形的周长
高
四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和 构成。
两个四边形
四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆。
二、新知探究
展开
棱柱的展开图
五棱柱
五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的 ，宽是五棱柱的 。
周长
高
五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和 构成。
两个五边形
二、新知探究
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
⑴
⑵
⑶
⑷
试一试：你能将图形（1）、（3）、（4）修改后使其能折叠成棱柱吗？
想一想、折一折：
根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等.
二、新知探究
思考：棱柱的展开图唯一吗？
棱柱
表面展开图
展开（不唯一）
折叠（唯一）
二、新知探究
思考：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的侧面是什么图形？
圆柱的侧面是曲面。
圆柱的侧面展开图是 ，长和宽分别是是圆柱的 和 。
探究二：圆柱的展开与折叠
侧面展开
长方形
底面圆的周长 高
二、新知探究
圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个圆组成。
表面展开
二、新知探究
圆锥的侧面是什么图形？
圆锥的侧面是曲面。
探究三：圆锥的展开与折叠
侧面展开
圆锥的侧面展开图是一个扇形。
扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥的 。
思考：把圆锥沿着一条母线剪开，侧面展开图会是什么图形呢？
母线 底面圆的周长
二、新知探究
圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成。
表面展开
三、典例精析
例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
B
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.
例2 某工厂加工一种包装盒，如图所示是这种包装盒的表面展开图．(1)这是一种怎样的包装盒？
解：(1)这是一种无盖圆柱形的包装盒．
三、典例精析
(2)若已有长方形纸片的长为10π cm，宽为15 cm，则再配半径为多大的圆形纸片，就可以做成与工厂加工的形状一样的包装盒？
三、典例精析
四、当堂练习
1．将圆柱的表面展开后得到的平面图形是(　　)
B
四、当堂练习
2．下图是某几何体的表面展开图，这个几何体是(　　)
A．圆锥 B．球
C．圆柱 D．棱柱
A
3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　)
B
四、当堂练习
四、当堂练习
4.图中所示的图形是某些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
五、课堂小结
棱柱、圆柱、圆锥表面及侧面展开图
棱柱 圆柱 圆锥
表面 展开图 两个相同的________和一些________ 两个相同的________和一个_______ 一个圆和一个________
侧面展开图 ________ ________ ________
表面展 开图图例
多边形
长方形
圆
长方形
扇形
长方形
长方形
扇形
六、作业布置
习题1.4