《简单随机抽样》教学设计说明
一、本节课的本质，地位和作用分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修3）》（人教A版）第二章第一节第一课时，主要介绍抽样的必要性及原则，简单随机抽样的概念及两种操作方法。
简单随机抽样是随机抽样的基础，随机抽样又是统计学的基础，因此，在统计学中，简单随机抽样是基础的基础。新教材把统计这部分内容编入必修教材，可见它在高中教学中的地位。本节课既是初中统计知识的延伸，同时又是学习其它后续统计知识的基础。
本节课的重、难点是：
重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。
二、教学目标分析
知识与技能:
理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法。
过程与方法:
学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学性，培养分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观:
学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
三、教学问题诊断
本节课的有关知识学生在初中已有所接触，因此学生在接受新知识上更自然。但新知识是初中知识的进一步深入，因此教学过程不应只局限于抽样的形式和步骤，而应该发展到对抽样的进一步思考上。
学生对简单随机抽样的科学性，以及用样本推断总体的可行性、可靠性是学生在对知识的深层次理解上可能面临的困难，其次是学生对简单随机抽样的概念的理解及对随机数表的应用也可能有一定的困难。因此，教学中要集中解决好以下问题：
抽样的必要性及原则；
简单随机抽样的概念及特征；
简单随机抽样的两种操作方法。
四、本节课的教法特点及预期效果
教法特点：
为了践行教师做主导，学生做主体的新课改理念，培养学生分析问题，解决问题，合作交流，动手实践的学习能力，我采用教师设置情景，层层深入引导，学生分小组合作交流，主动探索新知的教学模式。同时利用多媒体辅助教学，以增加课堂信息量并激发学生学习兴趣。
<一>、创设情景 引入新课
情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶和奶粉合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％ ，不合格指标主要为大肠菌群超标。
情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。
问题1. 以上数据是怎样调查得到的？为什么要这样做？
<设计意图> 引出抽样的必要性。
情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
问题2.为什么预测结果是错的，我们应该遵循什么样的原则进行抽样？
<设计意图> 引出抽样的原则。
<二> 主动探究 构建新知
生成概念
假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行抽检，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
<设计意图> 教师演示，学生总结，生成简单随机抽样的概念。
两种操作方法
抽签法
背景：
“据新华网报道，2016年北京将实施新的高考方案，语文由150分增至180分，数学仍为150分，英语由150分减为100分，文科综合或理科综合由300分增至320分。”
调查： 对于“北京新的高考方案”，你认为是否“合理” ？
<设计意图> 老师组织抽样调查活动，学生参与抽样过程，共同总结抽签法的步骤。
随机数法
老师介绍随机数表，然后针对上一问题，引导学生利用随机数表进行抽样 。
<设计意图> 引导学生总结随机数法抽样的步骤。
<三> 新知演练 形成反馈
例题：
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。 请你设计一种抽样方案。
<设计意图> 让学生分组讨论，自主设计抽样方案，最后老师总结。培养学生合作交流，动手实践的学习能力。
<四> 提炼总结 分享收获
学生自我总结本节课的收获
<五> 设计作业 强化理解
背景：
“2013年10月河北青年报记者围绕‘中学生该不该配手机’这一问题展开了调查。调查显示有82.5%的中学生拥有手机，高中生更能自由支配手机，并且有46%的高中生课上玩过手机。”
调查： 对于“中学生该不该配手机”这一问题，请在本班学生中进行抽样调查同学们对这一问题持不同观点的比例。
<设计意图> 让学生在课下活动中运用新知，感受新知。
<六> 板书设计 知识再现
预期效果：
通过本节课的学习，学生能够深层次理解抽样的必要性及原则，能够理解并掌握简单随机抽样的概念及操作方法，并把它们运用到实际生活当中。
课件15张PPT。第二章 统 计 2.1.1 简单随机抽样
平顶山 叶县高中 孙河涛 据大河网报道，河南省郑州食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶合格率均为100%，但是鲜奶合格率仅为68.66% ；不合格指标主要为大肠菌群超标。 据《北京晚报》报道，最新调查统计显示,中国青少年学生的近视率已居世界第二位.
小学生近视率为28%，
初中生近视率为60%，
高中生近视率为85%，
大学生近视率为90%。一、抽样的必要性这些数据是通过什么方法得到的？为什么要抽样调查呢？对所考察的对象做全面普查不更好吗？数据是通过抽样调查得到的。 由于所考察的总体中个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们往往考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况，即抽样调查。Contentwelcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
二、抽样的原则你认为预测结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表少数富人的观点，不能代表全体选民的观点。我们应该遵循什么样的原则进行抽样？ 原则是：尽量使每一个个体被抽到的机会相等，抽出的样本能够很好地代表总体。三、简单随机抽样 假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行检验，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。 简单随机抽样的概念:
N个逐个不放回都相等简单随机抽样 对于“北京新的高考方案”，你认为是否“合理”？
“据新华网报道，2016年北京将实施新的高考方案，语文由150分增至180分，数学仍为150分，英语由150分减为100分，文科综合或理科综合由300分增至320分。”背景：1、抽签法（抓阄法）“抽签法”步骤:第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状大小相同的号签上；
第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀；
第三步，从容器中逐个不放回地抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。抽签法有没有局限性？ 局限性：当总体中个体较多时，将总体“搅拌均匀”比较困难，这样产生的样本代表性差。
随机数表
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 68 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
70 29 17 12 13 40 33 20 38 26 13 89 51 03 74 17 76 37 13 04 07 74 21 19 30
56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93 47 70 33 24 03 54 97 77 46 44 80
99 49 57 22 77 88 42 95 45 72 16 64 36 16 00 04 43 18 66 79 94 77 24 21 90
16 08 15 04 72 33 27 14 34 09 45 59 34 68 49 12 72 07 34 45 99 27 72 95 14
31 16 93 32 43 50 27 89 87 19 20 15 37 00 49 52 85 66 60 44 38 68 88 11 802、随机数法“随机数法”步骤:第一步 将总体中的所有个体编号；
第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数；
第三步 从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及重复的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本。四、知识运用 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现要从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。请你设计一种抽样方案。第一步 将800袋牛奶编号为000,001，…,799;
第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数；
第三步 从选定的数开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外及重复的数去掉，直到取满20个号码为止，就得到一个容量为20的样本。随机数法：五、收获小结1、抽样的必要性及原则；
2、简单随机抽样的定义；
3、简单随机抽样的方法与步骤。
六、作业设计背景：
2013年10月河北青年报记者围绕“中学生该不该配手机”这一问题展开了调查。调查显示有82.5%的中学生拥有手机，并且有46%的高中生课上玩过手机。 对于“中学生该不该配手机”这一问题，请你在本班学生中进行抽样调查同学们对这一问题持不同观点的比例。谢 谢！
