人教A版高中数学必修二 6.2.4向量的数量积 课堂、课后练习（含答案）

人教A版高中数学必修二 6.2.4向量的数量积 课堂练习
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两个向量的数量积仍然是向量．(　　)
(2)若a·b＝0，则a＝0或b＝0.(　　)
(3)a，b共线 a·b＝|a||b|.(　　)
(4)若a·b＝b·c，则一定有a＝c.(　　)
(5)两个向量的数量积是一个实数，向量的加法、减法、数乘运算的运算结果是向量．(　　)
2.若|m|＝4，|n|＝6，m与n的夹角为45°，则m·n＝(　　)
A．12　　 　　B．12 C．－12 D．－12
3.已知|a|＝10，|b|＝12，且(3a)·＝－36，则a与b的夹角为(　　)
A．60° B．120° C．135° D．150°
4.(2018·高考全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝(　　)
A．4　　　 　B．3 C．2 D．0
5.已知|a|＝，|b|＝1，且a－b与a＋2b互相垂直，则a·b＝______．
6.已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝4，|b|＝2，则|a＋b|＝______，|3a－4b|＝______．
答案
× × × × √
B
B
B
0
人教A版高中数学必修二 6.2.4向量的数量积 课后练习
1.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角θ为(　　)
A.　　　　 　B. C. D.
2.已知|a|＝|b|＝1，a与b的夹角是90°,c＝2a＋3b，d＝ka－4b，c与d垂直，则k的值为(　　)
A.－6 B.6 C.3 D.－3
3.已知|a|＝3，|b|＝5，a·b＝－12，e是与b方向相同的单位向量，则a在b上的投影向量为______．
4.已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则·＝________．
5.已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，|a－b|＝1，则|a＋b|＝________．
6.若单位向量e1，e2的夹角为，向量a＝e1＋λe2(λ∈R)，且|a|＝，则λ＝________．
7.已知|a|＝1,|b|＝.
(1)若a∥b,求a·b；
(2)若a，b的夹角为60°,求|a＋b|；
(3)若a－b与a垂直,求a与b的夹角．
答案
C
B
e
(1)(2) (3)