13.2三角形全等的条件(2)

课件18张PPT。三角形全等的条件（2）授课人：沈海尉探究一 如果两个三角形具备两边一角对应相等，情况又如何呢？ 首先，我们来探索一下两边一角对应相等会
出现几种情况的对应方式？1、两边夹角对应相等。2、两边一角(角非两边夹角)对应相等。共两种 先任意画一个△ABC，再画一个△DEF,使得DE=AB，EF=BC， ∠E = ∠B ；观察所得的两个三角形是否全等。DEFMN画法：1、画∠MEN= ∠B 2、在边EM上截取点D，使ED=AB；
在边EN上截取点F，使EF=BC。3、连接DF有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS” ）在△ABC和△A’B’C’中
若 AB= A′B′，
∠ ABC=∠ A′B′C′
BC= B′C′
则△ ABC≌ △ A′B′C′ 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）DE=AB∠E = ∠BEF=BC 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等E40°例1：如图AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，
说明△ AOB≌ △ COD的理由。证明：在△ AOB与 △ COD中OA=OCOB=OD∠ AOB = ∠ COD∴ △ AOB≌ △ COD （SAS）注意学会利用对顶角相等来证题知识应用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？例2 ： 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。证明：在△ CAB与 △ DBA中AC=BD∠CAB= ∠DBAAB=AB∴ △ CAB ≌ △ DBA∴ BC=ADPA=PB的理由 直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB. 已知：如图，点P在MN上.请说明PC2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SAS例题4：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)ABD CE求证：1.BD=CE
2. ∠B= ∠C
3. ∠ADB= ∠AEC
∠2 （∠3 （∠ 1（(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等要点复习与回顾： 1、边角边的内容是什么？
2、边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3、怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]
总结：已知中找。图形中看作业：P104第3、10题　再见