１４.２勾股定理应用

课件17张PPT。一棵树的10米高处有两只猴子,其中一只猴子爬下去走向20米远的池塘,另一只猴子爬到树顶后直扑池塘.如果这两只猴子所经过的路程相等,求这棵树的高度.2.一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.C 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？ 一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由．练习圆柱(锥)中的最值问题例2、 有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处
吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB一只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处
吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB练习：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA531512台阶中的最值问题∵ AB2=AC2+BC2=169,
∴ AB=13.拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面. 练习：如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？10201020FEAECB2015105?? 挑战“试一试”:
一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 2米2.3米OC┏D分析H2米2.3米 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．在Rt△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，2米2.3米练习：一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。ABC2m2.3m小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。