人教版数学八年级上册 13.1.1轴对称课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第十三章 轴对称
13.1 轴对称
第1课时 轴对称
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从
建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以
找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
引出新知
问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
探索新知
　　追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称．
探索新知
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
问题2：观察下面每对图形（如图），你能类比前
面的内容概括出它们的共同特征吗？
探索新知
追问1：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
探索新知
追问2：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
探索新知
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别
联系
一个图形（具有特殊形状）
两个图形（具有特殊位置关系）
对称轴至少一条
与位置无关
对称轴只有一条
与位置有关
1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合.
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形是轴对称图形.
问题3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
答：因为△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，所以直线MN 垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
探索新知
问题3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
追问：上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
答：结论仍然成立.
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直线l 是线段AA′，BB′的垂直平分线）．
问题4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
探索新知
理由：
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
A
B
l
A′
B′
探索新知
问题4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
1、下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.
随堂练习
2、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
是
是
是
是
不是
随堂练习
3、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴．
是
不是
是
随堂练习
4、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
实际应用
定义
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
两个图形成轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
轴对称
归纳总结
归纳总结
1、轴对称图形和成轴对称的两个图形的区别与联系；
2、成轴对称的两个图形的性质；
3、轴对称图形的性质.