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2023年人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究 B卷
一、选择题
1．（2023高一下·岳阳期末）在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】瞬时速度可以用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替，所选的距离越小越好，B正确。
故答案为：B
【分析】根据匀变速的直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度分析求解。
2．（2022高一上·河西期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A不符合题意；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
B不符合题意；
同理可得
C符合题意；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究小车做匀变速直线运动时，实验应该先接通电源后释放纸带；利用平均速度公式可以求出中间时刻的瞬时速度；利用相邻计数点之间的间隔数可以求出时间间隔的大小。
3．（2022高一上·沈阳期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、实验前要平衡摩擦力，把木板的一端垫高，长木板应一端高一端低，A错误，符合题意；
B、在释放小车前，小车应靠近打点计时器，B正确，不符合题意；
C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车，C正确，不符合题意；
D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，D正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据 “探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理选择正确的选项。
4．（2022高一下·新余期末）如图所示，光滑的水平地面上有质量为2kg且足够长平板车M，车上最右端放一质量为0.9kg的物块m，开始时M、m均静止。t=0时，车在在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，0～4s内物块m始终没有滑出小车，取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．0～4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少2m
C．0～4s内，m与M间因摩擦产生的热量为9.6J
D．0～4s内，外力做功16J
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像斜率表示加速度，车先以加速度做匀加速直线运动
后以加速度做匀减速直线运动，
根据物块与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为，则有
物块与小车速度相同前，物块受到的滑动摩擦力一直向右，物块做匀加速直线运动，物块与小车速度相同后，物块受到的滑动摩擦力向左，物块做匀减速直线运动。物块运动的图像如红线所示
内，物块先加速后减速，加速时加速度向右，减速时加速度向左，A不符合题意；
B．设时刻物块与小车速度相等，则有
解得
此时物块和小车的速度为
之后，物块相对小车向右滑，在时，物块的速度为
内，物块和小车的相对位移为，由图像可得
要使物块不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少，B不符合题意；
C．时，物块的速度为
内，由图像可知小车和物块的相对位移为
所以因摩擦产生的内能为
C不符合题意；
D．由A项分析图可知，4s后平板车的速度为零，物块的速度为，根据功能关系可得外力做功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体运动的位移，结合功能关系进行分析判断。
5．（2023·四川模拟）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度增大，速度一定增大 B．速度为零，加速度一定为零
C．速度很大，加速度可能为零 D．速度越大，加速度一定越大
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．当加速度与速度反向时，加速度增大，速度减小，A不符合题意；
B．速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，B不符合题意；
C．速度很大，加速度可能为零，例如高速匀速飞行的子弹，C符合题意；
D．速度越大，加速度不一定越大，例如高速匀速飞行的子弹，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】a、v反向时物体做减速直线运动，同向时物体做加速度运动，结合加速度和速度的变化情况进行分析判断。
6．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为 的路程，第一段用时 ，第二段用时 ，则物体的加速度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】第一段时间内的平均速度为，第二段时间内的平均速度为，根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可知，两个中间时刻的时间间隔为：，则加速度为：，ABD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】由求出两段时间内的平均速度，再由加速度公式求出物体的加速度。
7．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
8．（2021高一上·黄石月考）黄石现代有轨电车预计2022年底全线开通试运营。若有轨电车进站的过程可近似看做匀减速直线运动，电车车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB段长度为5m，BC段长度为4m，且通过AB段和BC段所用时间均为0.5s，则车头经过A点时电车的瞬时速度为（ ）
A．7m/s B．8m/s C．9m/s D．11m/s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动中相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系有
则有
又
代入数据解得
故答案为：D。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出初速度的大小。
9．（2022高一上·长春期中）一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设木板固定在地面上，子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( )
A．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为9∶4∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为(－)∶(－1)∶1
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB. 将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：
若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误.
CD. 若三块木板厚度相等，由位移公式，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为，则子弹通过穿过木板时间之比为，故C错D正确。
故答案为：D。
【分析】 本题采用逆向思维解决比较方便，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移公式的运用。
10．（2019高一下·丽水月考）在一次放风筝过程中，悬停在45m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落．风筝从开始下落到着地经历的时间可能是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．9s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用；自由落体运动
【解析】【解答】解：根据h= 得，t= ，
而风筝的运动时间大于自由落体运动的时间，可知风筝开始下落的时间为9s，D符合题意，A、B、C不符合题意．
故答案为：D．
【分析】近似的把风筝的运动看做是自由落体运动，结合匀变速直线运动公式求解陷落的时间即可。
11．（2023高三下·广东开学考）小李和小王两位同学利用直尺互测对方的反应时间。如图，被测者用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备（不接触直尺），当看到合作方放手立即捏住直尺，结果小李和小王分别捏住和两个刻度。若忽略空气阻力，利用可测算出反应时间，下列说法正确的是（ ）
A．小李比小王的反应时间短
B．比较两次直尺被捏住前瞬间的速度大小，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较小
C．两位同学测量过程中直尺下落速度变化一样快
D．若考虑空气阻力的影响，则测算出的反应时间比原测算值要小
【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】AB．由自由落体运动规律可得 ， ，小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大，A、B不符合题意；
C．两位同学测量过程中直尺下落时的加速度相同，均为 ，速度变化一样快，C符合题意；
D．考虑空气阻力的影响，则有 ，直尺下落加速度a比 值小，则测算出的反应时间比原测算值要大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大。考虑空气阻力的影响，尺子下落较慢，则测算出的反应时间比原测算值要大。
12．（2023高三上·汝阳月考）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是实验现象，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论
C．伽利略从实验得到结论：速度与位移成正比
D．通过上百次实验，伽利略得到：斜面的倾角一定，不同质量的小球从不同的高度滚落，小球的加速度是不同的
【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A、甲图是实验现象，利用斜面冲淡重力的作用，使实验现象更加明显，A正确。
B、丁图是经过推理得到的推论，并不是实验现象，B错误。
C、伽利略并未从实验中得到速度与位移成正比的结论，C正确。
D、伽利略经过实验和科学推理得到，自由落体运动中位移与时间的平方成正比关系，D错误
故答案为：A
【分析】根据伽利略对自由落体运动的研究过程以及实验方法进行分析求解。
二、多项选择题
13．（2023高二下·福建期末）一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（ ）
A．时物体距地面高度为 B．时物体距地面高度为
C．物体下落时速度为 D．物体下落时速度为
【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB.设经时物体下落的高度为h，则有，，解得，可得经时物体距地面高度为，A不符合题意，B符合题意；
CD.设物体下落时的速度为，则有，，解得，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】由自由落体的位移与时间的关系式求出经时物体下落的高度，再得出物体距地面的高度；由位移与速度的关系式求解物体下落时的速度。
14．中华人民共和国道路交通安全法第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。已知甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，乙车在前。当甲车行驶到距离乙车时，乙车开始刹车，甲车司机发现后采取制动措施。从乙车刹车开始计时，甲、乙两车的运动图像分别如图甲、乙所示乙图中前内实线为抛物线的一部分，后实线平行于轴。以下说法正确的是( )
A．甲车刹车时加速度大小为
B．乙车刚开始刹车时的速度大小为
C．当时，两车速度大小相等
D．若，则两车不会发生碰撞
【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
15．（2023高一上·阳新期末）甲、乙两物体做直线运动时，通过打点计时器打出的两条纸带如图所示，两纸带上相邻两计数点间的时间间隔都为。下列关于两物体运动情况的描述，正确的是（ ）
A．两物体在时间内的平均速度相等
B．两物体在时刻的速度大小相等
C．两物体速度相等的时刻在之间
D．两物体不一定是从同一地点出发的
【答案】A,B,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．两物体在t0～t4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；
BC．由甲图可判断物体在连续相等时间内通过的位移之差恒定，可知物体做匀加速直线运动，t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度，则
乙图做匀速运动，t2时刻的速度即为整个过程的平均速度，即
故B正确，C错误；
D．从纸带不能判断出物体出发点的位置，则两物体不一定是从同一地点出发的。故D正确。
故选ABD。
【分析】匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，结合匀变速直线运动的平均速度进行分析判断。
16．（2021高三上·陕西月考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则以下说法正确的是（ ）
A．为使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
B． 事实上是平均速度，不能用来代表瞬时速度
C．理论上， 越短， 越小， 越接近瞬时速度
D．为使 更接近瞬时速度，可增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB． 事实上是挡光片通过光电门的平均速度， 越小， 越接近瞬时速度，为了使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，用来代表瞬时速度，A符合题意，B不符合题意；
C．根据瞬时速度的定义可知，当 时， 就是瞬时速度，因此理论上 越短， 越小时， 越接近瞬时速度，C符合题意；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，可使平均速度变大，但仍为挡光片 通过光电门的平均速度，并没有接近瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及平均速度的表达式进行分析判断。
17．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律。以下说法正确的是（ ）
A．图甲表示物体处于静止
B．图乙表示物体做匀速直线运动
C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加
D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
【答案】C,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移Δx；因打点间隔相同，故发生各位移Δx的时间间隔Δt相等，而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度来表示时间。Δt相同时，v＝ ∝Δx，即纸带的高度恰可反映小车的速度大小。综上可知，平滑的线段可表示物体运动的v-t图象，图甲表示物体在做匀速直线运动；图乙表示物体的速度在均匀增加；图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变。选项A、B错误；C、D正确。
故答案为：CD
【分析】本题来源于课本上的练习题，纸带的高度恰可反映小车的速度大小。理解并掌握原理可以加深对v-t图像的理解。
三、非选择题
18．（2022高一上·杭州期中）图是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm，AB两点的时间间隔是 s，C点的速度大小为 m/s。从计数点A到计数点E的过程中，纸带运动的加速度a= m/s2.（计算结果保留3位有效数字）
【答案】6.42（6.41～6.45均正确）；0.1；0.186（0.186～0.188均正确）；0.392（0.385～0.395均正确）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42cm，读书在6.41cm～6.45cm均正确；
打点计时器所用电源的频率为50Hz，其周期为0.02s，两个相邻计数点间有4个点未画出，AB两点的时间间隔是
C点的速度大小为
速度计算在0.186m/s～0.188m/s均算正确；
纸带运动的加速度
答案在0.385m/s2～0.395m/s2均正确。
【分析】利用刻度尺的分度值可以求出D计数点对应的位置；利用打点周期和间隔数可以求出两个计时点之间的时间；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
19．（2022高一上·大连月考）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3.6m/s，其加速度大小为0.2m/s2，求：
（1）冰壶整个过程平均速度的大小；
（2）冰壶10s末的速度大小；
（3）冰壶在20s内的位移大小。
【答案】（1）解：冰壶平均速度
（2）解：冰壶运动的总时间
时冰壶未停止运动，故 末的速度大小
（3）解：冰壶 时已停下，所以 内位移等于前 内位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）冰壶做匀减速直线运动，利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；
（2）冰壶做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合速度公式可以求出10s末速度的大小；
（3）冰壶做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以求出减速的位移大小。
20．（2017高一上·常州开学考）如图所示，有一根长为l=0.5m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求木棍B端离窗口上沿的距离h．（不计空气阻力，取g=10m/s2）
【答案】解：设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2s
B下落到上沿有：h= gt2…①
A下落到下沿有：h+d+l= g（t+0.2s）2…②
①②联立得：t=0.9 s，h=4.05 m．
答：木棍B端离窗口上沿的距离h为4.05 m，
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】已知木棒通过窗口所用的时间，这个时间是从B端到达窗口的上边缘开始，到木棒的A端到达窗口的下边缘结束，据此列方程组可解。
21．（2016高一上·晋中期中）国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？
【答案】解：若 且
A车先停下来，B车后停，只有B车停下来时才是最近距离
若 且 ，
B车先停下来，那么两车应该是速度相等时距离最近
当
在时间t内，A的位移
B的位移
最近距离为
答：A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为 或
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】若 且 ，在运动的过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近．结合运动学公式求出最小距离．
若 且 ，说明乙物体先停止运动，那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，结合运动学公式求出最小距离．
22．（2021高一上·滨城期中）在用打点计时器打出纸带研究小车匀变速直线运动的实验中
（1）甲同学利用如图所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验。
请指出该同学在实验装置安装中存在的两处明显错误或不当：（电池电键所在处桌面没有画出）
① ； ② 。
（2）乙同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已在纸带上每5个计时点取好了一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5．由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的四段纸带回答：从纸带上撕下的那段应该是三段纸带中的____。（填字母）
A． B．
C． D．
（3）丙同学在实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为。（结果均保留三位有效数字）求：
①打标号4的计数点时纸带的速度 。
②0-6点间的加速度为 。
【答案】（1）打点计时器接了直流电源；小车离打点计时器较远
（2）B
（3）1.20；1.98
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】（1）打点计时器采用的是交变电流，释放小车时，小车应靠近打点计时器，所以不当处是一、打点计时器接了直流电源，二、小车离打点计时器较远。
（2）根据匀变速直线运动的规律，连续相等时间的位移差是恒量，则有
联立可得
所以B符合题意；CD不符合题意；
故答案为：B。
（3）①打标号4的计数点时纸带的速度为
②0-6点间的加速度为
【分析】（1）根据 用打点计时器打出纸带研究小车匀变速直线运动的实验 原理以及注意事项找出明显的错误；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出45之间的距离；
（3）利用一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出4点的速度；结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出0-6之间的加速度。
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2023年人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究 B卷
一、选择题
1．（2023高一下·岳阳期末）在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022高一上·河西期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
3．（2022高一上·沈阳期中）关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
4．（2022高一下·新余期末）如图所示，光滑的水平地面上有质量为2kg且足够长平板车M，车上最右端放一质量为0.9kg的物块m，开始时M、m均静止。t=0时，车在在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，0～4s内物块m始终没有滑出小车，取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．0～4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少2m
C．0～4s内，m与M间因摩擦产生的热量为9.6J
D．0～4s内，外力做功16J
5．（2023·四川模拟）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度增大，速度一定增大 B．速度为零，加速度一定为零
C．速度很大，加速度可能为零 D．速度越大，加速度一定越大
6．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为 的路程，第一段用时 ，第二段用时 ，则物体的加速度是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高一上·浙江期中）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
8．（2021高一上·黄石月考）黄石现代有轨电车预计2022年底全线开通试运营。若有轨电车进站的过程可近似看做匀减速直线运动，电车车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB段长度为5m，BC段长度为4m，且通过AB段和BC段所用时间均为0.5s，则车头经过A点时电车的瞬时速度为（ ）
A．7m/s B．8m/s C．9m/s D．11m/s
9．（2022高一上·长春期中）一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设木板固定在地面上，子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( )
A．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为1∶2∶3
B．若子弹穿过每块木板的时间相等，则三块木板厚度之比为9∶4∶1
C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为1∶1∶1
D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过每块木板的时间之比为(－)∶(－1)∶1
10．（2019高一下·丽水月考）在一次放风筝过程中，悬停在45m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落．风筝从开始下落到着地经历的时间可能是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．9s
11．（2023高三下·广东开学考）小李和小王两位同学利用直尺互测对方的反应时间。如图，被测者用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备（不接触直尺），当看到合作方放手立即捏住直尺，结果小李和小王分别捏住和两个刻度。若忽略空气阻力，利用可测算出反应时间，下列说法正确的是（ ）
A．小李比小王的反应时间短
B．比较两次直尺被捏住前瞬间的速度大小，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较小
C．两位同学测量过程中直尺下落速度变化一样快
D．若考虑空气阻力的影响，则测算出的反应时间比原测算值要小
12．（2023高三上·汝阳月考）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲图是实验现象，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论
C．伽利略从实验得到结论：速度与位移成正比
D．通过上百次实验，伽利略得到：斜面的倾角一定，不同质量的小球从不同的高度滚落，小球的加速度是不同的
二、多项选择题
13．（2023高二下·福建期末）一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（ ）
A．时物体距地面高度为 B．时物体距地面高度为
C．物体下落时速度为 D．物体下落时速度为
14．中华人民共和国道路交通安全法第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。已知甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，乙车在前。当甲车行驶到距离乙车时，乙车开始刹车，甲车司机发现后采取制动措施。从乙车刹车开始计时，甲、乙两车的运动图像分别如图甲、乙所示乙图中前内实线为抛物线的一部分，后实线平行于轴。以下说法正确的是( )
A．甲车刹车时加速度大小为
B．乙车刚开始刹车时的速度大小为
C．当时，两车速度大小相等
D．若，则两车不会发生碰撞
15．（2023高一上·阳新期末）甲、乙两物体做直线运动时，通过打点计时器打出的两条纸带如图所示，两纸带上相邻两计数点间的时间间隔都为。下列关于两物体运动情况的描述，正确的是（ ）
A．两物体在时间内的平均速度相等
B．两物体在时刻的速度大小相等
C．两物体速度相等的时刻在之间
D．两物体不一定是从同一地点出发的
16．（2021高三上·陕西月考）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则以下说法正确的是（ ）
A．为使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条
B． 事实上是平均速度，不能用来代表瞬时速度
C．理论上， 越短， 越小， 越接近瞬时速度
D．为使 更接近瞬时速度，可增大气垫导轨与水平面的夹角
17．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律。以下说法正确的是（ ）
A．图甲表示物体处于静止
B．图乙表示物体做匀速直线运动
C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加
D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
三、非选择题
18．（2022高一上·杭州期中）图是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点D所在位置的刻度尺读数为 cm，AB两点的时间间隔是 s，C点的速度大小为 m/s。从计数点A到计数点E的过程中，纸带运动的加速度a= m/s2.（计算结果保留3位有效数字）
19．（2022高一上·大连月考）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3.6m/s，其加速度大小为0.2m/s2，求：
（1）冰壶整个过程平均速度的大小；
（2）冰壶10s末的速度大小；
（3）冰壶在20s内的位移大小。
20．（2017高一上·常州开学考）如图所示，有一根长为l=0.5m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s，求木棍B端离窗口上沿的距离h．（不计空气阻力，取g=10m/s2）
21．（2016高一上·晋中期中）国产自主品牌哈弗汽车近年来技术进步明显，深受用户喜爱．汽车出厂前要经过各种严格的测试和研究，在一次汽车性能测试中，A、B两辆汽车相距s，在同一直线上同方向匀减速行驶，汽车速度减为零后保持静止不动．A车在前，初速度为v1，加速度大小为a1，B车在后，初速度为v2，加速度大小为a2且已知v1＜v2，但两车一直没有相遇，问A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为多少？
22．（2021高一上·滨城期中）在用打点计时器打出纸带研究小车匀变速直线运动的实验中
（1）甲同学利用如图所示的实验装置做研究匀变速直线运动实验。
请指出该同学在实验装置安装中存在的两处明显错误或不当：（电池电键所在处桌面没有画出）
① ； ② 。
（2）乙同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已在纸带上每5个计时点取好了一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5．由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的四段纸带回答：从纸带上撕下的那段应该是三段纸带中的____。（填字母）
A． B．
C． D．
（3）丙同学在实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为。（结果均保留三位有效数字）求：
①打标号4的计数点时纸带的速度 。
②0-6点间的加速度为 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】瞬时速度可以用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替，所选的距离越小越好，B正确。
故答案为：B
【分析】根据匀变速的直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度分析求解。
2．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A不符合题意；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
B不符合题意；
同理可得
C符合题意；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】研究小车做匀变速直线运动时，实验应该先接通电源后释放纸带；利用平均速度公式可以求出中间时刻的瞬时速度；利用相邻计数点之间的间隔数可以求出时间间隔的大小。
3．【答案】A
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A、实验前要平衡摩擦力，把木板的一端垫高，长木板应一端高一端低，A错误，符合题意；
B、在释放小车前，小车应靠近打点计时器，B正确，不符合题意；
C、应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车，C正确，不符合题意；
D、要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，D正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】根据 “探究小车速度随时间变化的规律”的实验原理选择正确的选项。
4．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像斜率表示加速度，车先以加速度做匀加速直线运动
后以加速度做匀减速直线运动，
根据物块与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为，则有
物块与小车速度相同前，物块受到的滑动摩擦力一直向右，物块做匀加速直线运动，物块与小车速度相同后，物块受到的滑动摩擦力向左，物块做匀减速直线运动。物块运动的图像如红线所示
内，物块先加速后减速，加速时加速度向右，减速时加速度向左，A不符合题意；
B．设时刻物块与小车速度相等，则有
解得
此时物块和小车的速度为
之后，物块相对小车向右滑，在时，物块的速度为
内，物块和小车的相对位移为，由图像可得
要使物块不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少，B不符合题意；
C．时，物块的速度为
内，由图像可知小车和物块的相对位移为
所以因摩擦产生的内能为
C不符合题意；
D．由A项分析图可知，4s后平板车的速度为零，物块的速度为，根据功能关系可得外力做功为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体运动的位移，结合功能关系进行分析判断。
5．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．当加速度与速度反向时，加速度增大，速度减小，A不符合题意；
B．速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，B不符合题意；
C．速度很大，加速度可能为零，例如高速匀速飞行的子弹，C符合题意；
D．速度越大，加速度不一定越大，例如高速匀速飞行的子弹，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】a、v反向时物体做减速直线运动，同向时物体做加速度运动，结合加速度和速度的变化情况进行分析判断。
6．【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】第一段时间内的平均速度为，第二段时间内的平均速度为，根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可知，两个中间时刻的时间间隔为：，则加速度为：，ABD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】由求出两段时间内的平均速度，再由加速度公式求出物体的加速度。
7．【答案】C
【知识点】极限法；微元法
【解析】【解答】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确，不符合题意；
B．根据速度定义式 当Δt非常小时， 就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确，不符合题意；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，C错误，符合题意；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】推导匀变速的位移大小使用了微元法；利用平均速度代表瞬时速度使用了极限思想；合力和重心这两个概念应用了等效思想方法。
8．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用
【解析】【解答】根据匀变速直线运动中相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系有
则有
又
代入数据解得
故答案为：D。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出初速度的大小。
9．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】AB. 将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：
若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误.
CD. 若三块木板厚度相等，由位移公式，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为，则子弹通过穿过木板时间之比为，故C错D正确。
故答案为：D。
【分析】 本题采用逆向思维解决比较方便，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移公式的运用。
10．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；匀变速直线运动导出公式应用；自由落体运动
【解析】【解答】解：根据h= 得，t= ，
而风筝的运动时间大于自由落体运动的时间，可知风筝开始下落的时间为9s，D符合题意，A、B、C不符合题意．
故答案为：D．
【分析】近似的把风筝的运动看做是自由落体运动，结合匀变速直线运动公式求解陷落的时间即可。
11．【答案】C
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】AB．由自由落体运动规律可得 ， ，小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大，A、B不符合题意；
C．两位同学测量过程中直尺下落时的加速度相同，均为 ，速度变化一样快，C符合题意；
D．考虑空气阻力的影响，则有 ，直尺下落加速度a比 值小，则测算出的反应时间比原测算值要大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小李捏住直尺时直尺下落高度h比较大，说明其反应时间长，直尺被小李捏住前瞬间的速度比较大。考虑空气阻力的影响，尺子下落较慢，则测算出的反应时间比原测算值要大。
12．【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A、甲图是实验现象，利用斜面冲淡重力的作用，使实验现象更加明显，A正确。
B、丁图是经过推理得到的推论，并不是实验现象，B错误。
C、伽利略并未从实验中得到速度与位移成正比的结论，C正确。
D、伽利略经过实验和科学推理得到，自由落体运动中位移与时间的平方成正比关系，D错误
故答案为：A
【分析】根据伽利略对自由落体运动的研究过程以及实验方法进行分析求解。
13．【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】AB.设经时物体下落的高度为h，则有，，解得，可得经时物体距地面高度为，A不符合题意，B符合题意；
CD.设物体下落时的速度为，则有，，解得，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】由自由落体的位移与时间的关系式求出经时物体下落的高度，再得出物体距地面的高度；由位移与速度的关系式求解物体下落时的速度。
14．【答案】A,D
【知识点】运动学 S-t 图象；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
15．【答案】A,B,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的定义与特征
【解析】【解答】A．两物体在t0～t4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；
BC．由甲图可判断物体在连续相等时间内通过的位移之差恒定，可知物体做匀加速直线运动，t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度，则
乙图做匀速运动，t2时刻的速度即为整个过程的平均速度，即
故B正确，C错误；
D．从纸带不能判断出物体出发点的位置，则两物体不一定是从同一地点出发的。故D正确。
故选ABD。
【分析】匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，结合匀变速直线运动的平均速度进行分析判断。
16．【答案】A,C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AB． 事实上是挡光片通过光电门的平均速度， 越小， 越接近瞬时速度，为了使 更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条，用来代表瞬时速度，A符合题意，B不符合题意；
C．根据瞬时速度的定义可知，当 时， 就是瞬时速度，因此理论上 越短， 越小时， 越接近瞬时速度，C符合题意；
D．增大气垫导轨与水平面的夹角，可使平均速度变大，但仍为挡光片 通过光电门的平均速度，并没有接近瞬时速度，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及平均速度的表达式进行分析判断。
17．【答案】C,D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移Δx；因打点间隔相同，故发生各位移Δx的时间间隔Δt相等，而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度来表示时间。Δt相同时，v＝ ∝Δx，即纸带的高度恰可反映小车的速度大小。综上可知，平滑的线段可表示物体运动的v-t图象，图甲表示物体在做匀速直线运动；图乙表示物体的速度在均匀增加；图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变。选项A、B错误；C、D正确。
故答案为：CD
【分析】本题来源于课本上的练习题，纸带的高度恰可反映小车的速度大小。理解并掌握原理可以加深对v-t图像的理解。
18．【答案】6.42（6.41～6.45均正确）；0.1；0.186（0.186～0.188均正确）；0.392（0.385～0.395均正确）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】计数点D所在位置的刻度尺读数为6.42cm，读书在6.41cm～6.45cm均正确；
打点计时器所用电源的频率为50Hz，其周期为0.02s，两个相邻计数点间有4个点未画出，AB两点的时间间隔是
C点的速度大小为
速度计算在0.186m/s～0.188m/s均算正确；
纸带运动的加速度
答案在0.385m/s2～0.395m/s2均正确。
【分析】利用刻度尺的分度值可以求出D计数点对应的位置；利用打点周期和间隔数可以求出两个计时点之间的时间；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
19．【答案】（1）解：冰壶平均速度
（2）解：冰壶运动的总时间
时冰壶未停止运动，故 末的速度大小
（3）解：冰壶 时已停下，所以 内位移等于前 内位移
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）冰壶做匀减速直线运动，利用初末速度的大小可以求出平均速度的大小；
（2）冰壶做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间，结合速度公式可以求出10s末速度的大小；
（3）冰壶做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以求出减速的位移大小。
20．【答案】解：设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为t，则A端下落到窗口下沿所用的总时间为t+0.2s
B下落到上沿有：h= gt2…①
A下落到下沿有：h+d+l= g（t+0.2s）2…②
①②联立得：t=0.9 s，h=4.05 m．
答：木棍B端离窗口上沿的距离h为4.05 m，
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；自由落体运动
【解析】【分析】已知木棒通过窗口所用的时间，这个时间是从B端到达窗口的上边缘开始，到木棒的A端到达窗口的下边缘结束，据此列方程组可解。
21．【答案】解：若 且
A车先停下来，B车后停，只有B车停下来时才是最近距离
若 且 ，
B车先停下来，那么两车应该是速度相等时距离最近
当
在时间t内，A的位移
B的位移
最近距离为
答：A、B辆车在运动过程中相距的最小距离为 或
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】若 且 ，在运动的过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近．结合运动学公式求出最小距离．
若 且 ，说明乙物体先停止运动，那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，结合运动学公式求出最小距离．
22．【答案】（1）打点计时器接了直流电源；小车离打点计时器较远
（2）B
（3）1.20；1.98
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】（1）打点计时器采用的是交变电流，释放小车时，小车应靠近打点计时器，所以不当处是一、打点计时器接了直流电源，二、小车离打点计时器较远。
（2）根据匀变速直线运动的规律，连续相等时间的位移差是恒量，则有
联立可得
所以B符合题意；CD不符合题意；
故答案为：B。
（3）①打标号4的计数点时纸带的速度为
②0-6点间的加速度为
【分析】（1）根据 用打点计时器打出纸带研究小车匀变速直线运动的实验 原理以及注意事项找出明显的错误；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出45之间的距离；
（3）利用一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出4点的速度；结合匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出0-6之间的加速度。
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