2023秋人教版五年级数学上册 掷一掷（教学设计+任务单+练习题）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 掷一掷
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过活动，亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。 2.结合实际情境，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。 3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点： 探索掷出的和在中间的可能性比较大的道理。
教学难点： 综合运用所学知识解决问题。
教学过程
一、认识骰子，引出课题 谁能给大家介绍一下骰子？ 生1：骰子是正方体的，六个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6。 生2：我们把骰子扔一扔，掷一掷，1至6中会有一个数朝上。 生3：因为正方体六个面一样大，所以每个数朝上的可能性都相等。 这节课我们就来掷一掷骰子，看看里面还藏着什么数学知识。 二、提出问题，研究问题 （一）提出问题 如果同时掷两个骰子，会得到两个朝上的数。对于这两个数，同学们想研究些什么问题呢？ 生1：这两个数的和可能是几呢？ 生2：和最大是几？最小是几？ 生3：掷出来的两个数的积可能是几？ （二）研究学生提出的问题 1.这两个数的和可能是几？最大是几？最小是几？请你把自己的想法写一写。 根据掷出来朝上的数只能是1，2，3，4，5，6，这几个数进行计算，最小的和是2，最大的和是12。 2.和为什么不可能是1或者13呢？ 因为当两个骰子都掷出最小的数时，就是1加1等于2，和最小就是2；当两个骰子都掷出最大的数时，就是6加6等于12，和最大是12。所以和不可能是1，13，或者大于13的数。 3.和最小是2，最大是12，还有可能出现哪些和呢？ 除了2和12，这两个数之间的整数3，4，5，6，7，8，9，10，11，一共11个和，都是有可能出现的。 三、动手操作，自主探究 （一）通过操作活动，初步感知掷出来的两个数和的情况 1.在游戏中初步感知。 游戏规则是这样的：掷一次，和为5，6，7，8，9，老师赢，否则你们赢。一次有偶然性，我们玩20次，赢的次数多的获胜。 你们觉得谁会获胜？ 请两位同学作为代表和老师比赛，掷出和是几，就记录在这个表格中。 比赛结束了，最后谁获胜了？ 14次比6次，老师获胜了。 看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 生1：这个结果和我一开始的猜测有点不一样！ 生2：老师有5个和，我们有6个和，明明老师的和数量少，我们的和数量多，怎么老师赢的次数反而多呢？ 生3：如果继续掷，老师还会赢吗？ 你们也有这样疑惑吗？ 想不想自己动手来掷一掷骰子呢？ 2.动手操作，交流发现。 游戏规则：掷两个骰子，和是几，就在图中几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 （1）学生掷骰子。 （2）展示汇报。 ①展示第一组的图。 有什么发现吗？ 生1：掷出和是7的次数最多，掷出和是2的次数最少。 生2：掷出的和靠近中间的位置次数多一些，而两边的，次数比较少。 生3：我们应该再看看其他组掷的结果，是不是也是这样的？ ②展示多组的图。 说说你们有什么发现？ 生1：我发现这几幅图虽然掷的次数不同，但是呈现的结果都是中间的条高，两边的条低。 生2：根据这些图，我进行了推测，这11个和出现的可能性不都相等。掷出的和在中间的可能性比较大，在两边的可能性比较小。 生3：我们又掷了这么多次，还是和刚才游戏的结果是一样的！ 把大家掷的结果汇总在一幅图，是不是更有说服力了？ （二）探究揭秘 1.提出质疑。 这11个和中，和是中间的数可能性比较大，和是两边的数可能性比较小，为什么会出现这种情况？ 2.怎样研究？ 生1：我想把所有可能出现的和的情况都找出来，然后再去分析比较。 生2：我想提示一下大家，在找这些和的时候要按一定的顺序。 那下面就请你列一列，算一算吧。 3.汇报交流。 （1）列表格。 从这个表中你们发现刚才游戏中老师获胜的奥秘了吗？ 生1：每行有6个和，有6行，所以和是有36种可能性。斜着看可以看出每个和出现的可能性不都相等。和是7出现的次数最多， 2和12出现的次数最少。所以和是7的可能性最大，和是2和12的可能性最小。 生2：中间的和是5，6,7,8,9出现的次数共有24次，而两边的和是2,3,4,10,11,12出现的次数只有12次，所以刚才的游戏中老师获胜的可能性比我们的大。 你们特别会学习！清楚直观地让大家明白了背后的规律和道理。 （2）画图，列出了所有和的情况。 生1：这个图明显的能看出每个和分别有几种情况，而且从条形的高低也能直接看出和是7的可能性最大，因为组成和是7的情况最多，和是2和12的可能性最小，因为组成2和12的情况最少。 生2：和是3，有可能是1＋2,2＋1。但是1＋2和2＋1是一种情况还是两种情况？ 生3：如果用两个颜色骰子，就可以很清楚地知道是两种情况，比如红色骰子1，蓝色骰子2,是一种情况；红色骰子2，蓝色骰子1，又是一种情况。 解释的真清楚！说明了1+2和2+1是两种情况。 生4：越靠近中间的和，组合的情况越多。所以越靠近中间的和被掷出的可能性越大。 同学们真会学习！不仅动手实践了，还进行了非常严谨的数学分析思考，综合运用我们学过的知识解释背后的道理。 四、总结提升 回顾刚才的研究过程，我们是怎么研究的？ 生：我们是在玩游戏的过程中，对掷两个骰子，得到的两个数的和提出了问题，然后通过试验、分析等方式解决问题，在研究的过程中又发现新的问题，再想办法解决。 我们经历了提出问题、分析问题、解决问题，进而又提出了新的问题，继续分析、解决问题的过程，经历了这样的研究过程，使我们对掷骰子中隐藏的可能性的知识认识逐渐清晰了。希望以后你们继续用这样的方法学习！ 五、课后练习 在课的开始，有的同学还提出两个数的积是几？还有其他想研究的问题吗？ 生1：我还想知道哪些积出现的可能性比较大？ 生2：我想研究掷3个骰子得到的三个数的和有什么特点？ 看来，通过这节课的学习，同学们想研究的问题更加深入了。从同学们提出的问题中选择一个自己感兴趣的问题，或者自己想一个有关掷骰子的问题，用这节课所学到的研究方法进行研究。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 掷一掷
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过活动，亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。 2.结合实际情境，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。 3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 同时掷两个骰子，会得到两个朝上的数，这两个数的和可能是几？最大是几？最小是几？请你把自己的想法写一写。 【学习任务二】 游戏：掷两个骰子，和是几，就在图中几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 【学习任务三】 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11个和中，和是中间的数可能性比较大，和是两边的数可能性比较小，为什么会出现这种情况？把你的想法写一写。
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 掷一掷
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过活动，亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。 2.结合实际情境，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。 3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 同时掷两个骰子，会得到两个朝上的数，这两个数的和可能是几？最大是几？最小是几？请你把自己的想法写一写。 【学习任务二】 游戏：掷两个骰子，和是几，就在图中几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。 【学习任务三】 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11个和中，和是中间的数可能性比较大，和是两边的数可能性比较小，为什么会出现这种情况？把你的想法写一写。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 掷一掷
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
从同学们提出的问题中选择一个自己感兴趣的问题，或者自己想一个有关掷骰子的问题，用这节课所学到的研究方法进行研究。 同学们提出的问题： 掷出来的两个数的积可能是几？ 哪些积出现的可能性比较大？ 掷3个骰子得到的三个数的和有什么特点？
课后练习答案
参考答案： 学生选择其中一个问题研究，可以用列举、列表等方式进行研究。比如：研究掷出来的两个数的积，就可以用列表的方式得到。