2.3 立方根 导学案 （无答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第3课　立方根
提能训练
★知识点 立方根的概念
立方 立方根
23＝8，即2的立方是8 8的立方根是2
(－2)3＝－8，即－2的立方是 －8的立方根是
33＝27，即3的立方是 27的立方根是
(－3)3＝－27，即－3的立方是 －27的立方根是
03＝0，即0的立方是 0的立方根是
(1)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做 a的立方根(也叫做三次方根)，记作 .例如：(－2)3＝－8，那么－2是－8的立方根，记作＝－2.
(2)任何数都有一个立方根：正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.
1.填空：
(1)－1的立方根是；
(2)8的立方根是；
(3)－64的立方根是；
(4)－的立方根是.
2.填空：
(1)－的立方根是；
(2)3的立方根是；
(3)9的立方根是；
(4)－106的立方根是.
知识总结
立方根等于它本身的数是0，1和－1.
★知识点 开立方
(1)求一个数a的立方根的运算叫做，a叫做.
(2)立方与开立方互为逆运算：＝a；()3＝a.
(3)若a与b互为相反数，则 与 互为相反数．
3.填空：
(1)＝；
(2)＝；
(3)＝；
(4)()3＝.
4.填空：
(1)＝；
(2)＝；
(3)＝；
(4)＋＝.
★知识点 立方根的实际应用
5.一个正方体，它的体积是棱长为5 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
6.在一个长、宽、高分别为9 cm，8 cm，3 cm 的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)，求此正方体容器的棱长．
强化训练
基础过关
1．下列说法中正确的是(　　)
A．＝±4
B．0.09的平方根是0.3
C．1的立方根是±1
D．0的立方根是02.填空．
(1)＝；
(2)＝；
(3)＝；
(4)＝.
3．解方程：3x3－15＝9.
4．若一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小块，求每个正方体小块的棱长．
能力过关
5．如果一个数的平方根和立方根相同，那么这个数是(　　)
A．±1 B．0
C．1 D．0或1
6．若a是(－8)2的平方根，则等于(　　)
A．－8 B．2
C．2或－2 D．8或－8
思维过关
7.【运算能力】已知2a的平方根是±2，－2是3a＋b的立方根，求a－b的算术平方根．