3.1 用树状图或表格求概率同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率
一、选择题
1. 有两辆车按1，2编号，李、张两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师不同坐1号车的概率是（　　）
A． B． C． D．
2. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，三辆汽车全部继续直行的概率为（　　）
A． B． C． D．
3. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中，至少有两只雄鸟的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 一次动员会上，为了鼓励运动员奋力拼搏，某班级将分别标有“你”“我”“加”“油”汉字的四张卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次摸卡片前先搅拌均匀随机摸出一张，不放回；再随机摸出一张卡片，两次摸出的卡片上的汉字可以组成“加油”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（ ）
A． B． C． D．
6. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
7. 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）
A． B． C． D．
8. 用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
9. 为建设平安校园，某校开展安全宣讲周活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任遗项参加：交通安全宜讲；食品安全宣讲；预防溺水宣讲，则小明和小丽选择参加同一项目的概率是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
11. 如图，现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_______．

13. 刘强买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有多种摆法，其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．
14. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_____________；
15. 小明制作了如图所示的四张卡片（四张卡片除正面的文字不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是 _____．
三、解答题
16. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数），扇形统计图中圆心角 度；
(3)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(4)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图或列表的方法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
17. 随着生活水平提高，人们对饮水品质的需求越来越高．某商家现有、、三种型号的甲品牌净水器和，两种型号的乙品牌净水器．
净水器款式 进价(元/台) 售价(元/台)
型净水器
型净水器
(1)某公司要从甲、乙两种品牌净水器中各选购一种型号的净水器．如果各种选购方案被选中的可能性相等，那么A型号净水器被选中的概率是多少？(利用树状图或列表法表示)；
(2)商家对于购买净水器均有提供配送服务，下图是今年第一季度所购买的50家客户配送距离的统计图，求第一个季度该商家平均配送距离；
(3)某商家计划购进A，D两种型号的净水器共50台进行试销(试销价格如表所示)，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元，公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设某商家售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．
18. 中国一中亚峰会于月日至日在陕西省西安市举行，让千年古都再次聚焦世界的目光．也让每一个西安人、陕西人感到骄傲．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“喜”、“迎”、“中”、“亚”、“峰”、“会”的六个小球
(1)若从袋中任取一个小球，则取到的小球上的汉字恰好是“亚”的概率为 　 　；
(2)从袋中任取一个小球，不放回．搅匀后再从剩下的五个小球中任取一个，请用画树状图或列表法（汉字不分先后顺序）求出取到的两个小球上的汉字恰能组成“喜迎”或“中亚”或“峰会”的概率．
19. 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛．该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为：优秀，良好，一般，不合格四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)该校共有名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
(3)本次竞赛成绩各年级前两名学生如下表，德育处决定将这六名学生随机抽取2名学生分成3个组进行现场抢答竞赛，请用树状图或列表法求和恰好分为一组的概率．
名次
年级 1 2
九年级
八年级